Μέτρο M2 (Ορισμός, Τύπος) - Παραδείγματα για τον υπολογισμό του M Square

Πίνακας περιεχομένων

Τι είναι το M2 Μέτρο;

Το μέτρο M2 είναι μια εκτεταμένη και πιο χρήσιμη έκδοση του λόγου Sharpe που μας δίνει την προσαρμοσμένη στον κίνδυνο απόδοση του χαρτοφυλακίου πολλαπλασιάζοντας την αναλογία Sharpe με την τυπική απόκλιση οποιουδήποτε δείκτη αγοράς αναφοράς και προσθέτοντας μετά από αυτήν την απόδοση χωρίς κίνδυνο.

Τύπος και βήματα για τον υπολογισμό του μέτρου M2

Για τον υπολογισμό του M 2, πρώτα, θα υπολογιστεί ο λόγος Sharpe (ετήσιος). Ο υπολογισμένος λόγος Sharpe θα χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια για την εξαγωγή του τετραγώνου M πολλαπλασιάζοντας τον λόγο Sharpe με την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς. Εδώ το σημείο αναφοράς θα επιλεγεί από το άτομο που υπολογίζει το μέτρο Μ2.

Παραδείγματα τυπικού δείκτη αναφοράς θα μπορούσαν να είναι ο δείκτης MSCI World, ο δείκτης S & P500 ή οποιοσδήποτε άλλος ευρικός δείκτης. Αφού πολλαπλασιάσετε τον λόγο Sharpe με την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς, θα προστεθεί το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο.

Τα παρακάτω είναι τα βήματα ή τύποι για τον υπολογισμό του Μ 2 μέτρα.

Βήμα 1: Υπολογισμός αναλογίας Sharpe (ετήσιος)

Τύπος Sharpe Ratio (SR) = (r p - r f ) / σ p

Που,

  • r p = επιστροφή του χαρτοφυλακίου
  • r f = ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο
  • σ p = τυπική απόκλιση της υπερβολικής απόδοσης του χαρτοφυλακίου

Βήμα 2: Πολλαπλασιασμός λόγου Sharpe όπως υπολογίζεται στο βήμα 1 με την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς

= SR * σ σημείο αναφοράς

Που,

  • σ benchmark = τυπική απόκλιση αναφοράς

Βήμα 3: Προσθήκη του ποσοστού επιστροφής χωρίς κίνδυνο στο αποτέλεσμα που προκύπτει στο βήμα 2

M τετραγωνικό μέτρο = SR * σ benchmark + (r f )

Με την εξίσωση που προκύπτει παραπάνω για τον υπολογισμό του μέτρου Modigliani-Modigliani, μπορεί να φανεί ότι το μέτρο M2 είναι η υπερβολική απόδοση, η οποία σταθμίζεται με την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς και του χαρτοφυλακίου που αυξάνεται με το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο.

Παράδειγμα για τον υπολογισμό του τετραγωνικού μέτρου

Χρησιμοποιήστε το χαρτοφυλάκιο αγοράς με το χαρτοφυλάκιο επενδυτών για να υπολογίσετε το μέτρο Modigliani-Modigliani.

Δεδομένος:

Χαρτοφυλάκιο αγοράς:

  • Κίνδυνος αγοράς (r m ): 22
  • Επιστροφή χωρίς κίνδυνο (r f ): 12
  • σ πάγκο : 6

Χαρτοφυλάκιο επενδυτή:

  • Κίνδυνος χαρτοφυλακίου (r p ): 26%
  • Επιστροφή χωρίς κίνδυνο (r f ): 12%
  • σ σελ : 7

Υπολογισμός της προσαρμοσμένης σε κίνδυνο απόδοσης Modigliani (RAP)

Βήμα 1: Υπολογισμός αναλογίας Sharpe

  • Αναλογία Sharpe (SR) = (26-12) / 7
  • Αναλογία Sharpe (SR) = 14/7
  • Αναλογία Sharpe (SR) = 2

Βήμα 2: Υπολογισμός του μέτρου M2

M2 = SR * σ σημείο αναφοράς + (r f )

Μ2 = 12 + (12)

Μ2 = 24%

Πλεονεκτήματα

  1. Είναι μια μέτρηση απόδοσης προσαρμοσμένη στον κίνδυνο που είναι εύκολο να ερμηνευτεί.
  2. Το μέτρο M2 είναι πιο χρήσιμο όταν συγκρίνεται με την αναλογία Sharpe από την οποία προέρχεται επειδή είναι δύσκολο να ερμηνεύσουμε τον λόγο Sharpe όταν το ίδιο είναι αρνητικό.
  3. Επίσης, μπορεί να είναι δύσκολο να συγκρίνετε τους δείκτες Sharpe απευθείας από διαφορετικές επενδύσεις. Όπως εάν κάποιος θέλει να συγκρίνει δύο διαφορετικά χαρτοφυλάκια, ένα με αναλογία Sharpe 0,60 και άλλο με 0,60, τότε θα ήταν δύσκολο να συμπεράνουμε ότι πόσο χειρότερο είναι το δεύτερο χαρτοφυλάκιο.
  4. Το ίδιο ισχύει στην περίπτωση ενός άλλου μέτρου όπως ο λόγος Treynor, ο λόγος Sortino και άλλοι λόγοι, οι οποίοι υπολογίζονται με βάση την αναλογία. Αυτό το πρόβλημα ξεπερνιέται με την απόδοση της Modigliani, η οποία είναι προσαρμοσμένη στον κίνδυνο, όπως είναι η μονάδα ποσοστού απόδοσης, η οποία μπορεί να ερμηνευθεί άμεσα και εύκολα από όλους τους επενδυτές.
  5. Έτσι, είναι εύκολο να γνωρίζουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο ή περισσότερων χαρτοφυλακίων επενδύσεων. Όπως οι τιμές M2 του χαρτοφυλακίου 1 είναι 5,4% και του δεύτερου χαρτοφυλακίου είναι 5,9%, τότε δείχνει ότι υπάρχει μια διαφορά 0,5 ποσοστιαίας απόδοσης προσαρμοσμένης στον κίνδυνο με την αναπροσαρμογή της προσαρμογής με το χαρτοφυλάκιο αναφοράς.
  6. Έτσι βοηθά στη σύγκριση των δύο διαφορετικών χαρτοφυλακίων.

Μειονεκτήματα

  1. Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των μέτρων M2 ενσωματώνουν μόνο ιστορικό κίνδυνο.
  2. Ο διαχειριστής χαρτοφυλακίου μπορεί να χειριστεί τα μέτρα που επιδιώκουν να ενισχύσουν το ιστορικό τους σχετικά με τις αποδόσεις προσαρμοσμένες στον κίνδυνο.

Σημαντικά σημεία του μέτρου M2

  1. Η υπολογιζόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου θα είναι ίσο με το Μ 2 μέτρο, όταν η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου είναι ίση με την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς. Αυτό συμβαίνει γενικά όταν το χαρτοφυλάκιο παρακολουθεί ένα ευρετήριο.
  2. Το M τετράγωνο μέτρο έχει επίσης μια εναλλακτική λύση όπου ένα συστηματικό στοιχείο κινδύνου θα χρησιμοποιηθεί στη θέση του συστατικού πλήρους μεταβλητότητας. Το ίδιο, ωστόσο, θα είναι ένας καλός δείκτης μόνο εάν το υπό εξέταση χαρτοφυλάκιο είναι ένα καλά διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο, επειδή η διαφοροποίηση μπορεί να οδηγήσει σε υποεκτίμηση της ανοχής του χαρτοφυλακίου, καθώς στην περίπτωση αυτή θα παραμείνει κάποιος ιδιοσυγκρατικός κίνδυνος.
  3. Το Μ 2 μέτρο προέρχεται απευθείας από την αναλογία Sharpe έτσι, τυχόν orderings χαρτοφυλακίου με τη χρήση του μέτρου Μ2 ακριβώς θα είναι η ίδια με την παραγγελία χαρτοφυλάκιο χρησιμοποιώντας την αναλογία Sharpe.
  4. Το μέτρο M2 βοηθά στη μέτρηση των αποδόσεων των χαρτοφυλακίων μετά την προσαρμογή του σχετικού κινδύνου, δηλαδή μετρά την προσαρμοσμένη στον κίνδυνο απόδοση των διαφόρων χαρτοφυλακίων επενδύσεων σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς.
  5. Η μέτρηση M2 είναι επίσης μερικές φορές γνωστή ως M τετράγωνο, μέτρηση Modigliani-Modigliani, RAP ή Modigliani-προσαρμοσμένη απόδοση κινδύνου.
  6. Κάποιος μπορεί να ερμηνεύσει το μέτρο Μ2 ως τη διαφορά μεταξύ της κλιμακωτής υπερβολικής απόδοσης του χαρτοφυλακίου με εκείνη της αγοράς, όπου το κλιμακούμενο χαρτοφυλάκιο έχει μεταβλητότητα που είναι η ίδια με εκείνη της αγοράς.
  7. Το M τετράγωνο μέτρο υπολογίζεται από το διάσημο και ευρέως χρησιμοποιούμενο "Sharpe ratio" με το πρόσθετο πλεονέκτημα ότι είναι σε μονάδες του ποσοστού απόδοσης, γεγονός που το καθιστά πιο διαισθητικό για την ερμηνεία από τον χρήστη.

συμπέρασμα

Το μέτρο M2 είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε ότι με το καθορισμένο ποσό κινδύνου που αναλαμβάνεται, πόσο καλά ανταμείβει το χαρτοφυλάκιο τον επενδυτή, σε σχέση με το χαρτοφυλάκιο αναφοράς και το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο. Έτσι, εάν μια επένδυση θεωρείται ότι έχει μεγαλύτερο κίνδυνο από το χαρτοφυλάκιο αναφοράς, με μικρό πλεονέκτημα απόδοσης, τότε μπορεί να έχει λιγότερη απόδοση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο σε σύγκριση με ένα άλλο χαρτοφυλάκιο όπου υπάρχει λιγότερος κίνδυνος σε σχέση με κάποιο χαρτοφυλάκιο αναφοράς, αλλά παρόμοιο ποσό απόδοσης. Είναι εύκολο να ερμηνευτεί και να είναι χρήσιμο σε σύγκριση με δύο ή περισσότερα χαρτοφυλάκια από τον χρήστη.

ενδιαφέροντα άρθρα...