Τι είναι η Συνένωση;
Ο συνδυασμός είναι μια στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της συσχέτισης μεταξύ δύο ή περισσοτέρων μη στατικών χρονικών σειρών μακροπρόθεσμα ή για μια καθορισμένη χρονική περίοδο. Η μέθοδος βοηθά στον εντοπισμό μακροπρόθεσμων παραμέτρων ή ισορροπίας για δύο ή περισσότερα σύνολα μεταβλητών. Βοηθά στον προσδιορισμό των σεναρίων όπου δύο ή περισσότερες σταθερές χρονοσειρές ενσωματώνονται με τέτοιο τρόπο ώστε να μην μπορούν να απομακρυνθούν πολύ από την ισορροπία μακροπρόθεσμα.
Εξήγηση
- Η μέθοδος χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της ευαισθησίας δύο ή περισσότερων μεταβλητών στο ίδιο σύνολο συνθηκών ή παραμέτρων σε μια χρονική περίοδο.
- Ας καταλάβουμε τη μέθοδο με τη βοήθεια ενός γραφήματος. Οι τιμές των δύο εμπορευμάτων Α και Β, εμφανίζονται στο γράφημα. Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι αυτά είναι απόλυτα ενσωματωμένα εμπορεύματα από την άποψη της τιμής, καθώς η διαφορά μεταξύ των τιμών και των δύο εμπορευμάτων παρέμεινε η ίδια για δεκαετίες. Αν και αυτό είναι ένα υποθετικό παράδειγμα, εξηγεί τέλεια τη συνένωση δύο μη στάσιμων χρονοσειρών.
Ιστορία
- Η προηγούμενη γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιήθηκε ως στατιστική μέθοδος για να βρεθεί η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων χρονοσειρών. Οι Granger και Newbold, Βρετανοί οικονομολόγοι, υποστήριξαν τη χρήση γραμμικής παλινδρόμησης ως τεχνικής ανάλυσης χρονοσειρών για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Σύμφωνα με αυτά, η χρήση γραμμικής παλινδρόμησης μερικές φορές προκαλεί ψευδή συσχέτιση λόγω της επίδρασης άλλων παραγόντων.
- Το 1987, οι Granger και Engle δημοσίευσαν ένα έγγραφο σχετικά με αυτό το θέμα όπου καθιέρωσαν την έννοια της συνένωσης των μη στατικών χρονοσειρών για να βρουν τις συσχετίσεις μεταξύ τους. Κατέδειξαν το γεγονός ότι δύο ή περισσότερες μη στατικές χρονοσειρές ενσωματώνονται με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούν να μετακινηθούν πολύ από την ισορροπία. Οι δύο οικονομολόγοι απονεμήθηκαν το βραβείο Νόμπελ στις οικονομικές επιστήμες για το επαναστατικό τους έργο.
Παραδείγματα Συντονισμού
- Ο συνδυασμός ως συσχέτιση δεν μετρά κατά πόσον δύο ή περισσότερα δεδομένα ή μεταβλητές χρονοσειρών κινούνται μαζί μακροπρόθεσμα, ενώ μετρά αν η διαφορά μεταξύ των μέσων τους παραμένει σταθερή ή όχι.
- Αυτό σημαίνει ότι δύο τυχαίες μεταβλητές εντελώς διαφορετικές μεταξύ τους μπορούν να έχουν μια κοινή τάση που τις συνδυάζει μακροπρόθεσμα. Εάν συμβεί αυτό, οι μεταβλητές λέγεται ότι είναι ενσωματωμένες
- Τώρα ας πάρουμε το παράδειγμα της Συνένωσης στο ζεύγος συναλλαγών. Κατά τη διαπραγμάτευση ζεύγους, ένας έμπορος αγοράζει δύο ενσωματωμένα αποθέματα, το Χρηματιστήριο Α στη θετική θέση και το Χρηματιστήριο Β στην αρνητική θέση. Ο έμπορος δεν ήταν σίγουρος για την κατεύθυνση της τιμής και για τις δύο μετοχές, αλλά ήταν σίγουρος ότι η θέση της μετοχής Α θα ήταν σίγουρα καλύτερη από τη μετοχή Β.
- Τώρα ας πούμε ότι οι τιμές και των δύο μετοχών πέφτουν, ο έμπορος θα εξακολουθήσει να έχει κέρδος εφ 'όσον η θέση του αποθέματος Α είναι καλύτερη από το απόθεμα Β εάν και τα δύο αποθέματα ήταν εξίσου σταθμισμένα κατά την αγορά.
Μέθοδοι Συνένωσης
Οι τρεις βασικές μέθοδοι εξηγούνται παρακάτω:
# 1 - Μέθοδος δύο βημάτων Engle-Granger
Αυτή η μέθοδος βασίζεται στη δοκιμή των υπολειμμάτων που δημιουργήθηκαν με βάση τη στατική παλινδρόμηση για την παρουσία ριζικών μονάδων, δηλαδή, εάν δύο μη στάσιμες χρονικές σειρές ενσωματώνονται, το αποτέλεσμα θα επιβεβαιώσει το σταθερό χαρακτηριστικό των υπολειμμάτων. Υπάρχουν ορισμένοι περιορισμοί με αυτήν τη μέθοδο, διότι εάν υπάρχουν δύο ή περισσότερες μη στατικές μεταβλητές, η μέθοδος θα αντικατοπτρίζει δύο ή περισσότερες συσχετισμένες σχέσεις και επίσης, η μέθοδος είναι ένα μονό μοντέλο εξίσωσης. Ορισμένοι από αυτούς τους περιορισμούς έχουν αντιμετωπιστεί τα τελευταία χρόνια δοκιμές όπως το τεστ Johansen και Philip-Ouliari.
# 2 - Δοκιμή Johansen
Η δοκιμή Johansen χρησιμοποιείται για τη δοκιμή Συνδυασμός μεταξύ πολλών δεδομένων χρονοσειρών κάθε φορά. Αυτή η δοκιμή υπερνικά τον περιορισμό ενός εσφαλμένου αποτελέσματος δοκιμής για περισσότερες από δύο χρονικές σειρές της μεθόδου Engle-Granger. Αυτό το τεστ υπόκειται σε ασυμπτωτικές ιδιότητες. Δηλαδή, χρειάζεται μεγάλο μέγεθος δείγματος, επειδή ένα μικρό μέγεθος δείγματος θα έδινε λανθασμένα ή ψευδή αποτελέσματα. Υπάρχουν δύο περαιτέρω διακλαδώσεις του Johansen Test, δηλαδή, Trace test και Maximum Eigenvalue test.
# 3 - Δοκιμή Philip-Ouliaris
Αυτή η δοκιμή αποδεικνύει ότι όταν η δοκιμασία μονάδας root με υπολειμματική βάση εφαρμόζεται σε χρονοσειρές, τα συνενωμένα υπολείμματα δίνουν ασυμπτωτική κατανομή αντί για διανομή Dickey-Fuller. Οι προκύπτουσες ασυμπτωτικές κατανομές είναι γνωστές ως διανομές Philip-Ouliaris.
Όρος Συντονισμού
Το τεστ Συντεταγμένων βασίζεται στη λογική ότι περισσότερες από δύο μεταβλητές σειρών έχουν κάποιες παρόμοιες ντετερμινιστικές τάσεις που μπορούν να συνδυαστούν για μια χρονική περίοδο. Αυτή είναι η άριστη προϋπόθεση για όλες τις δοκιμές συνένωσης για μη στάσιμες μεταβλητές χρονοσειρών που πρέπει να ενσωματωθούν στην ίδια σειρά ή θα πρέπει να έχουν μια παρόμοια αναγνωρίσιμη τάση που μπορεί να καθορίσει μια συσχέτιση μεταξύ τους. Για να μην αποκλίνουν πολύ από τη μέση παράμετρο βραχυπρόθεσμα, και μακροπρόθεσμα, θα πρέπει να επιστρέφουν στην τάση.
