Τι είναι το γεωμετρικό μέσο;
Ο γεωμετρικός μέσος είναι ένας τύπος μέσου που χρησιμοποιεί το προϊόν των τιμών που συχνά αντιστοιχίζονται σε ένα σύνολο αριθμών για να υποδείξουν τις τυπικές τιμές ή την κεντρική τάση των αριθμών. Αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν υπάρχει εκθετική αλλαγή στις τιμές.
Γεωμετρικός μέσος τύπος
Για τους αριθμούς n που υπάρχουν, για τον υπολογισμό του γεωμετρικού μέσου τύπου, όλοι οι αριθμοί πολλαπλασιάζονται μαζί και στη συνέχεια λαμβάνεται η n η ρίζα του ίδιου. Ο τύπος του γεωμετρικού μέσου είναι ως εξής-
Γεωμετρικός μέσος τύπος = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Εδώ, το Χ αναφέρεται στην τιμή που δίνεται και το Ν αναφέρεται στον συνολικό αριθμό δεδομένων που υπάρχουν.
Παράδειγμα γεωμετρικού μέσου υπολογισμού
Υπολογίστε το γεωμετρικό μέσο παράδειγμα των ακόλουθων διαφορετικών αριθμών:
3,7, 8, 11 και 17
Απάντηση
Ο γεωμετρικός μέσος όρος των 3,7, 8, 11 και 17 μπορεί να εξακριβωθεί ως εξής-
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Έτσι, ο γεωμετρικός μέσος όρος του συνόλου δεδομένων που δόθηκε είναι 7,93
Πλεονεκτήματα
Υπάρχουν πολλά διαφορετικά πλεονεκτήματα του γεωμετρικού μέσου όρου ως εξής:
- Rigidly Defined - Δεν είναι πολύ ευέλικτο, ή με άλλα λόγια, είναι αυστηρά καθορισμένο. Σημαίνει στη γεωμετρική μέση μέθοδο. Οι τιμές θα παραμένουν πάντα σταθερές.
- Με βάση τις Παρατηρήσεις - Αυτή η μέθοδος βασίζεται στα στοιχεία και τις παρατηρήσεις διαφόρων σειρών.
- Ελάχιστο επίπεδο πρόσκρουσης - Οι διακυμάνσεις της δειγματοληψίας έχουν μικρότερη ή καθόλου επίδραση στη γεωμετρική μέση τιμή.
- Ευκολία του μηχανισμού μέτρησης - Ο γεωμετρικός μέσος όρος έχει μεγάλη χρησιμότητα για τη μέτρηση των αλλαγών και βοηθά επίσης στον προσδιορισμό του καταλληλότερου μέσου όρου σε σχέση με το ποσοστό και την αναλογία.
- Χρήσιμος για μαθηματικό υπολογισμό - Ο γεωμετρικός μέσος όρος μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για περαιτέρω υπολογισμούς σε σχέση με τους αλγεβρικούς και άλλους μαθηματικούς υπολογισμούς.
- Περισσότερη προτίμηση σε μικρές τιμές - Στη γεωμετρική μέση μέθοδο, το υψηλότερο επίπεδο βαρών αποδίδεται σε μικρές τιμές, ενώ οι μεγάλες τιμές έχουν λιγότερη σημασία.
- Πολλαπλοί Σκοποί - Π.χ. για μέση αναλογία, ποσοστά και αξιολόγηση της σταδιακής αύξησης και πτώσης των ποσοστών.
Μειονεκτήματα
Οι διαφορετικοί περιορισμοί και μειονεκτήματα του Γεωμετρικού Μέσου περιλαμβάνουν τα ακόλουθα:
- Complex in Nature - Αυτή η μέθοδος είναι πολύ περίπλοκη. Οι χρήστες του ίδιου πρέπει να έχουν διεξοδική μαθηματική γνώση σε αναλογίες, ρίζες, λογάριθμους κ.λπ. Είναι επίσης ένας από τους κρίσιμους λόγους πίσω από τη λιγότερη δημοτικότητα αυτής της μεθόδου. Η μέθοδος είναι εξαιρετικά δύσκολη για να κατανοήσουν οι χρήστες με συνηθισμένη γνώση και ο υπολογισμός της είναι επίσης πολύ περίπλοκος.
- Δυσκολία στον υπολογισμό της μεθόδου - Η μέθοδος είναι πολύ περίπλοκη καθώς απαιτεί από τους χρήστες να ανακαλύψουν τις ρίζες διαφόρων προϊόντων συγκεκριμένων τιμών. Επομένως, είναι δύσκολο για τους χρήστες να καταλάβουν πώς να υπολογίσουν το ίδιο.
- Μη εφαρμόσιμη - Η μέθοδος που αναφέρεται παραπάνω δεν ισχύει για περιπτώσεις με μηδενική ή αρνητική τιμή οποιασδήποτε σειράς. Η μέθοδος δεν μπορεί επίσης να υπολογιστεί όταν η αρνητική τιμή οποιασδήποτε σειράς είναι μονή.
- Έλλειψη συμβατότητας με διανομή ανοιχτού τύπου - Δεν είναι δυνατή η επίτευξη γεωμετρικού μέσου όρου στην περίπτωση διανομής ανοιχτού άκρου. Η προαναφερθείσα μέθοδος μπορεί επίσης να δώσει ορισμένες τιμές που απουσιάζουν από τη σειρά.
Σημαντικά σημεία
- Ο γεωμετρικός μέσος όρος, ο αρμονικός μέσος όρος και ο αριθμητικός μέσος όρος είναι τα τρία Πυθαγόρεια μέσα. Σε αντίθεση με την αριθμητική μέση μέθοδο, η γεωμετρική μέση μετρά την ομαλότητα. Βοηθά στην ομαλοποίηση των περιοχών για να απαγορεύσει τον αντίκτυπο της κυριαρχίας του ίδιου στη στάθμιση. Οι τιμές που είναι πολύ μεγάλες δεν επηρεάζουν το μοτίβο κατανομής.
- Σε αντίθεση με άλλους μεσαίους, η γεωμετρική μέση μέθοδος χειρίζεται τις αναλογίες με πολύ συνεπή τρόπο.
- Η σειρά με την οποία ένας χρήστης κάνει τον υπολογισμό του έχει σημασία, και αυτό βοηθά στη δημιουργία δύο αποτελεσμάτων που διαφέρουν μεταξύ τους. Και τα δύο αποτελέσματα έχουν δύο διαφορετικές ερμηνείες.
- Με τη γεωμετρική μέση μέθοδο, ένας χρήστης υπολογίζει το μέσο ποσοστό των σύνθετων τόκων, των πληθωρισμών και των αποδόσεων των επενδύσεων.
- Στην πραγματική ζωή, αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην επιστήμη των υπολογιστών, στις αναλογίες διαστάσεων, στη γεωμετρία, στην ιατρική, στην αναλογική ανάπτυξη, στα πρότυπα ποιότητας του νερού και στον Δείκτη Ανθρώπινης Ανάπτυξης.
- Χρησιμοποιείται ειδικά για τον υπολογισμό των αποδόσεων χαρτοφυλακίου. Η παραπάνω μέθοδος χρησιμοποιείται κυρίως στη λογιστική και στη χρηματοδότηση.
- Βοηθά στην ομαλοποίηση των περιοχών για να απαγορεύσει τον αντίκτυπο της κυριαρχίας του ίδιου στη στάθμιση. Οι τεράστιες τιμές δεν επηρεάζουν το μοτίβο κατανομής.
- Αυτή η μέθοδος είναι πιο ακριβής και αποτελεσματική σε ένα πιο ασταθές σύνολο δεδομένων. Ωστόσο, είναι μια περίπλοκη μέθοδος σε σύγκριση με τον αριθμητικό μέσο.
- Όταν υπάρχουν δύο ή περισσότεροι αριθμοί στη σειρά, τότε Γεωμετρικός μέσος = (x * y *…) 1 / n
- Θεωρείται είτε αύξηση είτε επιδείνωση των αποδόσεων. Επίσης, λαμβάνει υπόψη το αποτέλεσμα σύνθεσης. Ένας μη μαθηματικός χρήστης μπορεί να δυσκολευτεί να χρησιμοποιήσει και να κατανοήσει τη γεωμετρική μέση τιμή.
- Γίνεται φανταστικό όταν κάποια από τις παρατηρήσεις κερδίζει αρνητική αξία.
συμπέρασμα
Ο γεωμετρικός μέσος όρος χρησιμοποιείται με δεδομένα χρονοσειρών όπως ο υπολογισμός των αποδόσεων των επενδύσεων, καθώς ο γεωμετρικός μέσος όρος αντιστοιχεί μόνο στη σύνταξη των αποδόσεων. Γι 'αυτό και οι γεωμετρικές επιστροφές είναι πάντα μικρότερες ή ίσες με την αριθμητική μέση απόδοση. Θεωρείται επίσης ως μέσος όρος ισχύος και χρησιμοποιείται κυρίως για τη σύγκριση διαφορετικών αντικειμένων. Ήταν μια εκθετική σχέση με τον αριθμητικό μέσο όρο των λογαρίθμων. Σχετίζεται λίγο πολύ με τον λογαριθμικό μετασχηματισμό των δεδομένων.
Βοηθά στην ομαλοποίηση των περιοχών για να απαγορεύσει τον αντίκτυπο της κυριαρχίας του ίδιου στη στάθμιση. Οι τεράστιες τιμές δεν επηρεάζουν το μοτίβο κατανομής. Η παραπάνω μέθοδος είναι καταλληλότερη για τον υπολογισμό του μέσου όρου, και παρέχει πιο ακριβή και αποτελεσματικά αποτελέσματα με την παρουσία τέτοιων μεταβλητών που εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό και έχουν μεγάλη κλίση.
