Αρνητικός ορισμός συσχέτισης
Σε απλούς όρους, η αρνητική συσχέτιση είναι μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Είναι μέρος μιας συνάρτησης στην οποία οι εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις ως προς την αξία. Για παράδειγμα, εάν η ανεξάρτητη μεταβλητή αυξάνεται, η εξαρτημένη μεταβλητή μειώνεται και το αντίστροφο.
Η αρνητική συσχέτιση μπορεί να περιγραφεί από τον συντελεστή συσχέτισης όταν η τιμή αυτής της συσχέτισης είναι μεταξύ 0 και -1. Το ποσό μιας τέλειας αρνητικής συσχέτισης είναι -1. Η ισχύς της συσχέτισης μεταξύ των μεταβλητών μπορεί να ποικίλει. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι δύο μεταβλητές, x και y συσχετίζονται -0,8. Αυτό σημαίνει, καθώς το x αυξάνεται κατά 1 μονάδα, το y θα μειωθεί κατά 0,8. Τώρα σκεφτείτε ότι η αρνητική συσχέτιση μεταξύ αυτών των μεταβλητών είναι -0.1. Σε αυτήν την περίπτωση, κάθε αλλαγή μονάδας στην τιμή της μεταβλητής x θα έχει ως αποτέλεσμα μια διαφορά 0,1 μονάδας μόνο στο κόστος της μεταβλητής y.
Κατανόηση της αρνητικής συσχέτισης
Για να κατανοήσουμε καλύτερα την αρνητική συσχέτιση, πρέπει επίσης να έχουμε μια βασική κατανόηση της συσχέτισης. Η συσχέτιση είναι ένα στατιστικό εργαλείο που είναι ένα μέτρο του βαθμού σχέσης μεταξύ δύο διαφορετικών συναρτήσεων. Για παράδειγμα, το βάρος και το ύψος ενός ατόμου. Γενικά, καθώς το ύψος αυξάνεται, αυξάνεται και η αξία του ατόμου. Δείχνει ότι υπάρχει θετική συσχέτιση μεταξύ ύψους και βάρους, καθώς καθώς αυξάνεται μία μεταβλητή, αυξάνονται και άλλες μεταβλητές. Αλλά η συσχέτιση είναι αρνητική εάν οι δύο μεταβλητές κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις - για παράδειγμα, ύψος από το επίπεδο σφράγισης και τη θερμοκρασία. Καθώς το ύψος αυξάνεται, η θερμοκρασία μειώνεται.
Ο τύπος δίνει συσχέτιση:
Εδώ,
- r = συντελεστής συσχέτισης;
- = Μέσος όρος της μεταβλητής X;
- = Μέσος όρος της μεταβλητής Y
Η αναδιάταξη μας δίνει αυτόν τον τύπο:
Η συσχέτιση μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεταξύ -1 έως 1. Το αρνητικό σύμβολο δείχνει μια αρνητική συσχέτιση, ενώ ένα θετικό σημάδι δείχνει μια θετική συσχέτιση. Η μηδενική συσχέτιση σημαίνει ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών.
Γιατί έχει σημασία η αρνητική συσχέτιση;
- Διαχείριση χαρτοφυλακίου : Η συσχέτιση χρησιμοποιείται ευρέως στη διαχείριση των χαρτοφυλακίων. Λέγεται συχνά ότι τα χαρτοφυλάκια πρέπει να είναι διαφορετικά. Θα πρέπει να αποτελείται από πολλαπλές επενδύσεις που περιλαμβάνουν διαφορετικούς κινδύνους και αποδόσεις. Εάν έχουμε τον ίδιο τύπο τίτλων στο χαρτοφυλάκιό μας, οποιοδήποτε σημαντικό γεγονός θα επηρεάσει όχι μόνο μία ασφάλεια αλλά και ολόκληρο το χαρτοφυλάκιο. Για το σκοπό αυτό, βρίσκουμε μια συσχέτιση μεταξύ των αποδόσεων των κινητών αξιών. Οι καταθέσεις με απολύτως θετικούς συσχετισμούς δεν πρέπει να αγοραστούν μαζί. Για τη διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου, συχνά, προστίθενται τα μερίδια με αρνητικούς συσχετισμούς. Εξετάστε το παραπάνω παράδειγμα των αποθεμάτων αεροπορικών εταιρειών και των τιμών του πετρελαίου. Εάν ένα χαρτοφυλάκιο διαθέτει ενεργειακά αποθέματα, η διοίκηση μπορεί να εξετάσει το ενδεχόμενο αγοράς μετοχών αεροπορικών εταιρειών για αντιστάθμιση έναντι της πτώσης των τιμών του πετρελαίου.
- Οικονομικά : Πολλές τάσεις που σχετίζονται με τα οικονομικά περιλαμβάνουν αρνητική συσχέτιση. Αυτή η σχέση μεταξύ των κινημάτων μπορεί να είναι χρήσιμη για θέματα που σχετίζονται με τις οικονομικές πολιτικές. Για παράδειγμα, ανεργία και καταναλωτικές δαπάνες. Όσον αφορά τις αυξήσεις των δαπανών, η ανεργία μειώνεται (γενικά).
Παραδείγματα αρνητικής συσχέτισης στην πραγματική ζωή
- Τιμές και αποθέματα πετρελαίου αεροπορικών εταιρειών: Το πετρέλαιο είναι μια σημαντική πρώτη ύλη για τις αεροπορικές εταιρείες. Καθώς οι τιμές του πετρελαίου αυξάνονται, η κερδοφορία τους αρχίζει να μειώνεται, η οποία αντικατοπτρίζεται και στις τιμές των μετοχών τους. Ως εκ τούτου, δείχνουν αρνητική συσχέτιση
- Χρηματιστήριο και τιμές χρυσού (τις περισσότερες φορές, όχι πάντα): Ο χρυσός ενεργεί πάντα ως εναλλακτική επενδυτική επιλογή για επενδυτές μετοχών. Έτσι, κάθε φορά που το χρηματιστήριο φαίνεται να μειώνεται, οι επενδυτές ενδιαφέρονται να επενδύσουν σε χρυσό και έτσι, οι τιμές του χρυσού αρχίζουν να αυξάνονται
Πρακτικό παράδειγμα αρνητικής συσχέτισης
Ας υποθέσουμε ότι δύο αποθέματα παρέχουν τις ακόλουθες αποδόσεις ετησίως κατά την περίοδο 2011-16:
Θεωρώντας τις αποδόσεις του πρώτου αποθέματος ως μεταβλητή «x» και εκείνης του δεύτερου αποθέματος ως «y».
Υπολογισμός της μεταβλητής xy
Υπολογισμός της μεταβλητής X 2
Υπολογισμός της μεταβλητής Y 2
Αθροισμα
Υπολογισμός συντελεστή συσχέτισης (r)
- = ((6 * 14311) - (247 * 376)) / (((6 * 11409) - (247 2)) 0,5 * ((6 * 247160- (376 2)) 0,5)
- = Συντελεστής συσχέτισης (r) = -0,97608
Ανατρέξτε στο φύλλο excel που δίνεται παραπάνω για λεπτομερή υπολογισμό.
Η αρνητική τιμή του συντελεστή συσχέτισης δείχνει ότι οι μεταβλητές συσχετίζονται αρνητικά.
συμπέρασμα
Μερικές φορές, ενδέχεται να υπάρχουν και άλλοι παράγοντες που προκαλούν τη συμπεριφορά των μεταβλητών με συγκεκριμένο τρόπο. Στο παράδειγμα που συζητήθηκε παραπάνω, μπορεί να συναχθεί ότι όταν το x αυξάνεται, το y μειώνεται. Αλλά θα είναι λάθος να υποθέσουμε ότι η άνοδος του «x» προκαλεί τη μείωση του «y», επειδή είναι πιθανό και οι δύο ενδιαφερόμενες εταιρείες να εμπλέκονται σε εντελώς διαφορετικές επιχειρήσεις και να επηρεάζονται από διαφορετικές οικονομικές συνθήκες.
Έτσι, οι συσχετίσεις πρέπει να χρησιμοποιούνται μόνο για τον προσδιορισμό μιας αιτίας. Τα στελέχη μπορούν να το χρησιμοποιήσουν για να κατανοήσουν τη σχέση μεταξύ μεταβλητών, όπως η ζήτηση αγοράς και οι καταναλωτικές δαπάνες, που υπάρχει ήδη ως μέρος της ανάλυσης. Αλλά δεν πρέπει να χρησιμοποιείται για τη διερεύνηση της αλλαγής σε μία μεταβλητή λόγω άλλων μεταβλητών, διότι θα υπάρχουν πάντα πολλοί παράγοντες που επηρεάζουν τη σχέση αυτή. Για παράδειγμα, οι καταναλωτικές δαπάνες στην αγορά και τα έσοδα μιας εταιρείας FMCG. Μπορεί να δείχνουν θετική συσχέτιση, αλλά είναι πιθανό ότι τα έσοδα αυτής της εταιρείας αυξήθηκαν λόγω κάποιου άλλου λόγου, όπως η κυκλοφορία ενός νέου προϊόντος ή η επέκταση σε μια αναδυόμενη οικονομία.
