Τι είναι η δειγματοληψία;
Μια κατανομή δειγματοληψίας μπορεί να οριστεί ως κατανομή πιθανότητας χρησιμοποιώντας στατιστικά στοιχεία επιλέγοντας πρώτα έναν συγκεκριμένο πληθυσμό και στη συνέχεια χρησιμοποιώντας τυχαία δείγματα που λαμβάνονται από τον πληθυσμό, δηλαδή, στοχεύει βασικά στην εξάπλωση των συχνοτήτων που σχετίζονται με την εξάπλωση διαφόρων αποτελεσμάτων ή αποτελέσματα που μπορούν ενδεχομένως να πραγματοποιηθούν για τον συγκεκριμένο επιλεγμένο πληθυσμό.
Εξήγηση
- Πολλοί ερευνητές, ακαδημαϊκοί, στρατηγικοί της αγοράς κ.λπ. προχωρούν στη δειγματοληψία διανομής αντί να επιλέγουν ολόκληρο τον πληθυσμό. Αυτό καθιστά το σύνολο δεδομένων εύκολο και επίσης διαχειρίσιμο. Για να γίνει ευκολότερο, ας υποθέσουμε ότι ένας έμπορος θέλει να κάνει μια ανάλυση του αριθμού των νέων που οδηγούν ένα ποδήλατο μεταξύ δύο περιοχών εντός του ορίου ηλικίας 13-18.
- Για το σκοπό αυτό, δεν θα λάβει υπόψη ολόκληρο τον πληθυσμό που υπάρχει στις δύο περιοχές μεταξύ 13-18 ετών, πράγμα που είναι πρακτικά αδύνατο, και ακόμη και αν γίνει, είναι πολύ χρονοβόρο και το σύνολο δεδομένων δεν είναι διαχειρίσιμο . Αντ 'αυτού, ο έμπορος θα πάρει ένα σύνολο δειγμάτων 200 το καθένα από κάθε περιοχή και θα ολοκληρώσει τη διανομή.
- Ο μέσος όρος της χρήσης του ποδηλάτου εδώ ονομάζεται μέσος δείκτης. Κάθε δείγμα που επιλέγεται έχει το δικό του μέσο όρο και η κατανομή που πραγματοποιείται για τον μέσο όρο που λαμβάνεται ορίζεται ως η κατανομή του δείγματος. Η απόκλιση που λαμβάνεται ονομάζεται τυπικό σφάλμα.
Παράδειγμα κατανομής δειγματοληψίας
- Υποθέτοντας ότι ένας ερευνητής διεξάγει μια μελέτη σχετικά με τα βάρη των κατοίκων μιας συγκεκριμένης πόλης και έχει πέντε παρατηρήσεις ή δείγματα, δηλαδή, 70 κιλά, 75 κιλά, 85 κιλά, 80 κιλά και 65 κιλά. Η πόλη θεωρείται γενικά ότι έχει κανονική κατανομή και διατηρεί τυπική απόκλιση 5 κιλών από την άποψη των μέτρων βάρους. Έτσι, ο μέσος όρος μπορεί να υπολογιστεί ως (70 + 75 + 85 + 80 + 65) / 5 = 75 kg.
- Επίσης, υποθέτουμε ότι το μέγεθος του πληθυσμού είναι τεράστιο. Έτσι, για να πάμε στο δεύτερο βήμα, θα διαιρέσουμε τον αριθμό των παρατηρήσεων ή των δειγμάτων με 1, δηλαδή, 1/5 = 0,20. Τώρα πρέπει να πάρουμε την τετραγωνική ρίζα του 0,20, που φτάνει στο 0,45. Στη συνέχεια, η τετραγωνική ρίζα πολλαπλασιάζεται με την τυπική απόκλιση, δηλαδή 0,45 * 5 = 2,25 kg. Έτσι, το τυπικό σφάλμα που λήφθηκε είναι 2,25 κιλά και ο μέσος όρος που λήφθηκε ήταν 75 κιλά. Αυτοί οι δύο παράγοντες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να περιγράψουν την κατανομή.
Τύποι κατανομής δειγματοληψίας
# 1 - Κατανομή δειγματοληψίας του μέσου όρου
- Αυτό μπορεί να οριστεί ως η πιθανότητα εξάπλωσης όλων των μέσων δειγμάτων που επιλέγονται σε τυχαία βάση ενός σταθερού μεγέθους από έναν συγκεκριμένο πληθυσμό. Όταν τα δείγματα έχουν επιλέξει από έναν κανονικό πληθυσμό, η διάδοση του μέσου όρου που λαμβάνεται θα είναι επίσης φυσιολογική στη μέση τιμή και στην τυπική απόκλιση.
- Εάν ο πληθυσμός δεν είναι φυσιολογικός σε ηρεμία, η κατανομή των μέσων θα τείνει να πλησιάζει την κανονική κατανομή υπό τον όρο ότι το μέγεθος του δείγματος είναι αρκετά μεγάλο.
# 2 - Κατανομή δειγματοληψίας της αναλογίας
Αυτό σχετίζεται κυρίως με τα στατιστικά στοιχεία που σχετίζονται με τα χαρακτηριστικά. Εδώ παίζει ο ρόλος της διωνυμικής διανομής. Γενικά, ανταποκρίνεται στους νόμους της διωνυμικής κατανομής, αλλά καθώς αυξάνεται το μέγεθος του δείγματος, συνήθως γίνεται πάλι κανονική κατανομή.
# 3 - Διανομή T του μαθητή
Αυτός ο τύπος κατανομής χρησιμοποιείται όταν η τυπική απόκλιση του πληθυσμού είναι άγνωστη στον ερευνητή ή όταν το μέγεθος του δείγματος είναι πολύ μικρό. Αυτός ο τύπος διανομής είναι πολύ συμμετρικός και πληροί την προϋπόθεση της τυπικής κανονικής διακύμανσης. Καθώς αυξάνεται το μέγεθος του δείγματος, ακόμη και η κατανομή Τ τείνει να πλησιάζει πολύ στην κανονική κατανομή.
# 4 - F Κατανομή
- Όταν η μεγαλύτερη διακύμανση υπάρχει υποχρεωτικά στον αριθμητή, η κατανομή F βρίσκει τη χρήση της καθώς ο βαθμός ελευθερίας αλλάζει επίσης τις κρίσιμες τιμές του F, κάτι που ισχύει τόσο για μεγάλες όσο και για μικρές διακυμάνσεις. Αυτό μπορεί να υπολογιστεί από τους διαθέσιμους πίνακες.
- Η σύγκριση γίνεται από τη μετρούμενη τιμή του F που ανήκει στο σύνολο δειγμάτων και την τιμή, η οποία υπολογίζεται από τον πίνακα εάν η προηγούμενη είναι ίση ή μεγαλύτερη από την τιμή του πίνακα, απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση της μελέτης.
# 5 - Διανομή τύπων Chi-Square
Αυτός ο τύπος διανομής χρησιμοποιείται όταν το σύνολο δεδομένων περιλαμβάνει την αντιμετώπιση τιμών που περιλαμβάνουν την προσθήκη των τετραγώνων. Προστίθεται το σύνολο τετραγωνικών ποσοτήτων που ανήκουν στη διακύμανση των δειγμάτων, και έτσι γίνεται μια κατανομή κατανομής, την οποία ονομάζουμε chi-square κατανομή.
Σημασια
- Αυτό είναι σημαντικό γιατί απλοποιεί τη διαδρομή για στατιστικά συμπεράσματα. Επιπλέον, επιτρέπει την ανάλυση των αναλυτικών εκτιμήσεων σε μια στατική κατανομή και όχι στη μικτή πιθανότητα εξάπλωσης κάθε επιλεγμένης μονάδας δείγματος.
- Η εξάλειψη της μεταβλητότητας που υπάρχει στη στατιστική γίνεται με τη χρήση αυτής της κατανομής.
- Μας παρέχει μια απάντηση σχετικά με τα πιθανά αποτελέσματα που είναι πιο πιθανό να συμβούν.
- Διαδραματίζουν βασικό ρόλο στις συμπερασματικές στατιστικές μελέτες, πράγμα που σημαίνει ότι διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην πραγματοποίηση συμπερασμάτων σχετικά με ολόκληρο τον πληθυσμό.
συμπέρασμα
- Αυτό είναι το κλειδί στις στατιστικές, διότι λειτουργούν ως βασική κατευθυντήρια γραμμή για τη στατιστική εξαγωγή. Βασικά καθοδηγούν τον ερευνητή, τους ακαδημαϊκούς ή τους στατιστικολόγους για τη διάδοση των συχνοτήτων, σηματοδοτώντας μια σειρά από ποικίλα πιθανά αποτελέσματα που θα μπορούσαν να επισημανθούν περαιτέρω σε ολόκληρο τον πληθυσμό.
- Ο κύριος παράγοντας που εμπλέκεται εδώ είναι ο μέσος όρος του δείγματος και το τυπικό σφάλμα, τα οποία, αν εκτιμηθούν, μας βοηθούν να υπολογίσουμε και την κατανομή δειγματοληψίας. Υπάρχουν διάφοροι τύποι τεχνικών διανομής, και με βάση το σενάριο και το σύνολο δεδομένων, κάθε ένας εφαρμόζεται.
