Τύπος CAGR - Υπολογίστε το σύνθετο ετήσιο ποσοστό ανάπτυξης

Τύπος για τον υπολογισμό του CAGR (Σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης)

Το CAGR (σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης) αναφέρεται στο ποσοστό απόδοσης που επιτυγχάνεται από μια επένδυση αυξάνοντας από την αρχική του τιμή στην τελική του αξία, με βάση την υπόθεση ότι τα κέρδη κατά τη διάρκεια της επένδυσης επανεπενδύθηκαν στο τέλος κάθε υπολογίζεται διαιρώντας την αξία της διαθέσιμης επένδυσης στο τέλος της περιόδου με την αρχική της τιμή και στη συνέχεια αυξάνοντας την προκύπτουσα στον εκθέτη της διαιρούμενης με αριθμό των ετών και από την περαιτέρω προκύπτουσα αφαίρεση.

Τύπος CAGR = ((Τελική τιμή / Αρχή έναρξης) ^{1 / Αριθμός ετών} - 1) * 100%

Ο τύπος μπορεί επίσης να εκφραστεί με την προσθήκη ενός στην απόλυτη απόδοση επένδυσης (ROI), στη συνέχεια να αυξήσει το αποτέλεσμα στη δύναμη της αμοιβαίας θητείας εάν η επένδυση και στη συνέχεια να αφαιρεθεί ένα.

CAGR = ((1 + Απόλυτη απόδοση επένδυσης) ^{1 / Αριθμός ετών} - 1) * 100%

όπου Absolute ROI = (Τελική τιμή - Αρχή τιμή) / Αρχή τιμή

Υπολογισμός CAGR (Βήμα προς Βήμα)

Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα βήματα:

• Βήμα 1: Πρώτον, προσδιορίστε την αρχική αξία της επένδυσης ή τα χρήματα που επενδύθηκαν κατά την έναρξη της επενδυτικής περιόδου.
• Βήμα 2: Στη συνέχεια, προσδιορίστε την τελική αξία της επένδυσης στο τέλος της θητείας της επένδυσης ή την τελική αξία.
• Βήμα 3: Στη συνέχεια, καθορίστε τη διάρκεια της επένδυσης, δηλαδή, τα έτη ετών από την έναρξη της επένδυσης έως το τέλος της ίδιας.
• Βήμα 4: Στη συνέχεια, διαιρέστε την τελική αξία της επένδυσης με την αρχική τιμή και, στη συνέχεια, αυξήστε το αποτέλεσμα στη δύναμη της αμοιβαίας διάρκειας της επένδυσης. Τέλος, αφαιρέστε από το αποτέλεσμα και εκφράστε σε ποσοστιαία βάση για να αντλήσετε τον σύνθετο τύπο ετήσιου ρυθμού ανάπτυξης, όπως φαίνεται παραπάνω.

Παραδείγματα

Παράδειγμα # 1

Ας πάρουμε ένα παράδειγμα του David, ο οποίος επένδυσε $ 50.000 σε ένα χαρτοφυλάκιο την 1η Ιανουαρίου 2015, και η ακόλουθη απόδοση χαρτοφυλακίου περιγράφεται παρακάτω:

• Την 1η Ιανουαρίου 2016, η αξία του χαρτοφυλακίου ήταν 60.000 $
• Την 1η Ιανουαρίου 2017, η αξία του χαρτοφυλακίου ήταν 73.000 $
• Την 1η Ιανουαρίου 2018, η αξία του χαρτοφυλακίου ήταν 70.000 $
• Την 1η Ιανουαρίου 2019, η αξία του χαρτοφυλακίου ήταν 85.000 $

Με βάση το δεδομένο, καθορίστε την ετήσια απόδοση και το CAGR για το επενδυτικό χαρτοφυλάκιο του David.

Χρησιμοποιήστε τα ακόλουθα δεδομένα για τον υπολογισμό του CAGR.

Επιστροφή για το ^1ο έτος

• Επιστροφή για 1 ^ου έτους = ((Τερματισμός τιμή / Ξεκινώντας αξίας) - 1) * 100%
• = ((60.000 $ / 50.000 $) - 1) * 100%
• = 20,00%

Επιστροφή για 2 ^ο έτος

• Επιστροφή για 2 ^ο έτος = ((73.000 $ / 60.000 $) - 1) * 100%
• = 21,67%

Επιστροφή για 3 ^ου έτους

• Επιστροφή για 3 ^rd έτος = (($ 70.000 / $ 73.000) - 1) * 100%
• = -4,11%

Επιστροφή για 4 ^ο έτος

• Επιστροφή για 4 ^ο έτος = ((85.000 $ / 70.000 $) - 1) * 100%
• = 21,43%

Τώρα, ας κάνουμε τον υπολογισμό του CAGR στο excel βάσει των δεδομένων πληροφοριών,

• CAGR = ((85.000 $ / 50.000 $) ^1/4 -1) * 100%

Η CAGR θα είναι -

• CAGR = 14,19%

Επομένως, το παραπάνω παράδειγμα δείχνει πώς η CAGR ενσωματώνει όλη την ανάπτυξη και την απο-ανάπτυξη κατά την περίοδο της επένδυσης και παρέχει μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης κατά τη διάρκεια της επενδυτικής περιόδου

Παράδειγμα # 2

Ας πάρουμε ένα παράδειγμα χαρτοφυλακίου μετοχών που έχει αύξηση αξίας έτσι ώστε η απόλυτη απόδοση κατά την περίοδο των πέντε ετών να ανέλθει στο 57%. Κάντε τον υπολογισμό για το CAGR του χαρτοφυλακίου.

Επομένως, ο υπολογισμός του CAGR του χαρτοφυλακίου μπορεί να γίνει ως,

• CAGR = ((1 + Απόλυτη απόδοση επένδυσης) ^{1 / Αριθμός ετών} - 1) * 100%
• = ((1 + 57%) ^1/5 - 1) * 100%

Η CAGR θα είναι -

• CAGR = 9,44%

Επομένως, το CAGR του χαρτοφυλακίου μετοχών μετά από πέντε χρόνια διαμορφώθηκε στο 9,44%.

Αριθμομηχανή CAGR

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη αριθμομηχανή CAGR.

Τελική τιμή
Αρχή αξίας
Αριθμός ετών
Τύπος CAGR =

Τύπος CAGR =	((Τελική αξία / Αρχή έναρξης) 1 / Αριθμός ετών - 1) * 100%
	(( 0/0 ) 1/0 -1) * 100% =	0

Χρήσεις του CAGR

Είναι σημαντικό για τον αναλυτή να κατανοήσει την έννοια του σύνθετου ετήσιου ρυθμού ανάπτυξης επειδή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της μέσης αύξησης μιας επένδυσης. Υπό ορισμένες συνθήκες, η αγορά γίνεται ασταθής και, ως εκ τούτου, η ετήσια ανάπτυξη μιας επένδυσης μπορεί να φαίνεται άνιση και ακανόνιστη. Σε μια τέτοια περίπτωση, το CAGR βοηθά στην εξομάλυνση των ακανόνιστων ρυθμών ανάπτυξης που αναμένονται λόγω της αστάθειας της αγοράς και της ασυνέπειας.

Μια άλλη χρήση της εξίσωσης CAGR είναι ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για σύγκριση επενδύσεων διαφορετικών τύπων. Ωστόσο, η CAGR έχει το δικό της μειονέκτημα ότι με την εξομάλυνση των ακανόνιστων αποδόσεων της επένδυσης, η CAGR αποκρύπτει από τον επενδυτή το πόσο επικίνδυνο ή ασταθές ήταν το χαρτοφυλάκιο κατά τη διάρκεια της επενδυτικής του θητείας. Ωστόσο, παρά το μειονέκτημα, το CAGR παραμένει ένας πολύ χρήσιμος δείκτης απόδοσης για επενδυτές και αναλυτές.