Μέσος όρος (Ορισμός, τύπος) - Πώς να υπολογίσετε το μέσο όρο;

Πίνακας περιεχομένων

Τι είναι κακό?

Τι είναι κακό?

Το μέσο αναφέρεται στον μαθηματικό μέσο όρο που υπολογίζεται για ένα σύνολο δύο ή περισσότερων τιμών. Υπάρχουν κυρίως δύο τρόποι υπολογισμού του: αριθμητικός μέσος όρος, όπου προστίθενται όλοι οι αριθμοί και στη συνέχεια διαιρείται με τον αριθμό αντικειμένων και γεωμετρικός μέσος, όπου πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς μαζί και μετά παίρνουμε τη ρίζα Nth και αφαιρούμε τον με έναν.

Μέσος τύπος

Ο τύπος του αριθμητικού μέσου υπολογίζεται προσθέτοντας όλες τις διαθέσιμες περιοδικές αποδόσεις και διαιρέστε το αποτέλεσμα με τον αριθμό των περιόδων.

Αριθμητικός μέσος = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

όπου Ri = επιστροφή το ^πρώτο έτος και n = Αριθμός περιόδων

Ο τύπος του γεωμετρικού μέσου υπολογίζεται προσθέτοντας αρχικά μία σε καθεμία από τις διαθέσιμες περιοδικές αποδόσεις, πολλαπλασιάζοντας τις και αυξάνοντας το αποτέλεσμα με τη δύναμη του αμοιβαίου αριθμού των περιόδων και στη συνέχεια αφαιρέστε ένα από αυτό.

Γεωμετρικός μέσος = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) *…. * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

Υπολογισμός μέσου όρου (βήμα προς βήμα)

Βήματα για τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου όρου

Βήμα 1: Πρώτον, προσδιορίστε τις αποδόσεις για διάφορες περιόδους με βάση την αξία του χαρτοφυλακίου ή της επένδυσης σε διάφορα χρονικά σημεία. Οι αποδόσεις υποδηλώνεται από το r ₁ , r ₂ , …, r _n αντιστοιχεί σε 1 ^st έτος, 2 ^nd έτος, …., N ^th έτος.
Βήμα 2: Στη συνέχεια, προσδιορίστε τον αριθμό των περιόδων και συμβολίζεται με το n.
Βήμα 3: Τέλος, ο αριθμητικός μέσος όρος των αποδόσεων υπολογίζεται προσθέτοντας όλες τις περιοδικές αποδόσεις και διαιρέστε το αποτέλεσμα με τον αριθμό των περιόδων, όπως φαίνεται παραπάνω.

Βήματα για τον υπολογισμό της μέτρησης του G eometric

Βήμα 1: Πρώτα απ 'όλα, να καθορίσει τα διάφορα περιοδικές δηλώσεις οι οποίες υποδηλώνεται από το r ₁ , r ₂ , …, r _n αντιστοιχεί σε 1 ^st έτος, 2 ^nd έτος, …, n. ^Θ έτος.
Βήμα 2: Στη συνέχεια, προσδιορίστε τον αριθμό των περιόδων και συμβολίζεται με το n.
Βήμα 3: Τέλος, για τον γεωμετρικό μέσο όρο των αποδόσεων υπολογίζεται αρχικά προσθέτοντας μία σε καθεμία από τις διαθέσιμες περιοδικές αποδόσεις, πολλαπλασιάζοντας τις και αυξάνοντας το αποτέλεσμα με τη δύναμη του αμοιβαίου αριθμού των περιόδων και στη συνέχεια αφαιρέστε ένα από αυτό ως όπως φαίνεται παραπάνω.

Παραδείγματα

Ας πάρουμε ένα παράδειγμα της μετοχής της εταιρείας με την ακόλουθη τιμή μετοχής στο τέλος κάθε οικονομικού έτους.

Υπολογίστε τον αριθμητικό και γεωμετρικό μέσο όρο των ετήσιων αποδόσεων με βάση τις δεδομένες πληροφορίες.

Επιστροφή ^1ου έτους, r ₁

Επιστροφή ^1ου έτους, r ₁ = ((Τιμή μετοχής κλεισίματος / Τιμή ανοίγματος) - 1) * 100%
= (110,15 $ / 100,00 $) - 1) * 100%
= 10,15%

Ομοίως, υπολογίσαμε τις αποδόσεις για όλο το έτος ως εξής,

Επιστροφή ^2ου έτους, r ₂ = ((117,35 $ / 110,15 $) - 1) * 100%

= 6,54%

Επιστροφή 3 ^ου έτους, r ₃ = ((125,50 $ / 117,35 $) - 1) * 100%

= 6,95%

Επιστροφή ^4ου έτους, r ₄ = ((130,10 $ / 125,50 $) - 1) * 100%

= 3,67%

Επιστροφή 5 ^ου έτους, r ₅ = ((140,00 $ / 130,10 $) - 1) * 100%

= 7,61%

Επομένως, ο υπολογισμός της μέσης αριθμητικής εξίσωσης γίνεται ως εξής,

Αριθμητικός μέσος = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Ο αριθμητικός μέσος όρος των αποδόσεων θα είναι -

Τώρα, ο υπολογισμός της μέσης γεωμετρικής εξίσωσης γίνεται ως εξής,

Γεωμετρικός μέσος = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

Ο γεωμετρικός μέσος όρος των αποδόσεων θα είναι -

Επομένως, ο αριθμητικός και ο γεωμετρικός μέσος όρος των αποδόσεων είναι 6,98% και 6,96% αντίστοιχα.

Συνάφεια και χρήσεις

Από την οπτική γωνία ενός αναλυτή, ενός επενδυτή ή οποιουδήποτε άλλου χρηματοοικονομικού χρήστη, είναι πολύ σημαντικό να κατανοήσουμε την έννοια του μέσου όρου, που είναι βασικά ένας στατιστικός δείκτης που χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της απόδοσης μιας εταιρείας για μια συγκεκριμένη περίοδο, η οποία μπορεί να είναι ημέρες μήνες ή χρόνια.