Τύπος παρουσίας αξίας - Βήμα προς βήμα Υπολογισμός PV

Τύπος για τον υπολογισμό της παρούσας αξίας (PV)

Η παρούσα αξία, μια έννοια που βασίζεται στη χρονική αξία του χρήματος, δηλώνει ότι ένα χρηματικό ποσό σήμερα αξίζει πολύ περισσότερο από το ίδιο χρηματικό ποσό στο μέλλον και υπολογίζεται διαιρώντας τη μελλοντική ταμειακή ροή κατά ένα συν το προεξοφλητικό επιτόκιο που αυξάνεται στο αριθμός περιόδων.

PV = C / (1 + r) n

όπου, PV = Τρέχουσα τιμή

  • C = Μελλοντικές ταμειακές ροές
  • r = Ποσοστό έκπτωσης
  • n = Αριθμός περιόδων

Για μια σειρά μελλοντικών ταμειακών ροών με πολλαπλά χρονοδιαγράμματα, ο φωτοβολταϊκός τύπος μπορεί να εκφραστεί ως,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Υπολογισμός της παρούσας αξίας (βήμα προς βήμα)

Ο υπολογισμός της Φ / Β Φόρμουλας μπορεί να γίνει με τα ακόλουθα βήματα:

  • Βήμα 1: Πρώτον, προσδιορίστε τις μελλοντικές ταμειακές ροές για κάθε περίοδο, οι οποίες στη συνέχεια υποδηλώνονται με C i όπου κυμαίνεται από 1 έως k.
  • Βήμα 2: Στη συνέχεια, καθορίστε το προεξοφλητικό επιτόκιο ή το καθορισμένο επιτόκιο στο οποίο πρέπει να προεξοφληθούν οι μελλοντικές ταμειακές ροές. Είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας και αποφασίζεται είτε με βάση την τάση της αγοράς είτε την όρεξη κινδύνου του επενδυτή. Το προεξοφλητικό επιτόκιο δηλώνεται με r.
  • Βήμα 3: Στη συνέχεια, καθορίστε τον αριθμό περιόδων για κάθε μία από τις ταμειακές ροές. Δηλώνεται με n.
  • Βήμα 4: Στη συνέχεια, υπολογίστε την παρούσα αξία για κάθε ταμειακή ροή διαιρώντας τη μελλοντική ταμειακή ροή (βήμα 1) με μία συν το προεξοφλητικό επιτόκιο (βήμα 2) που αυξάνεται στον αριθμό των περιόδων (βήμα 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Βήμα 5: Τέλος, το PV όλων των ταμειακών ροών μπορεί να προκύψει προσθέτοντας όλες τις αντίστοιχες παρούσες τιμές που υπολογίστηκαν στο παραπάνω βήμα.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Παραδείγματα

Παράδειγμα # 1

Ας πάρουμε το παράδειγμα του John που αναμένεται να λάβει 1.000 $ μετά από 4 χρόνια. Προσδιορίστε την παρούσα αξία του ποσού σήμερα εάν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 5%.

Δεδομένος,

  • Μελλοντικές ταμειακές ροές, C = 1.000 $
  • Ποσοστό έκπτωσης, r = 5%
  • Αριθμός περιόδων, n = 4 έτη

Επομένως, η παρούσα αξία του αθροίσματος μπορεί να υπολογιστεί ως,

PV = C / (1 + r) n

= 1.000 $ / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 $ ~ 823 $

Παράδειγμα # 2

Ας πάρουμε ένα άλλο παράδειγμα ενός έργου με διάρκεια ζωής 5 ετών με τις ακόλουθες ταμειακές ροές. Προσδιορίστε την παρούσα αξία όλων των ταμειακών ροών εάν το σχετικό προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 6%.

  • Ταμειακές ροές για το έτος 1: 400 $
  • Ταμειακές ροές για το έτος 2: 500 $
  • Ταμειακές ροές για το έτος 3: 300 $
  • Ταμειακές ροές για το έτος 4: 600 $
  • Ταμειακές ροές για το έτος 5: 200 $

Δεδομένου, προεξοφλητικό επιτόκιο, r = 6%

Ταμειακές ροές, C 1 = 400 $ Αριθμός περιόδου, n 1 = 1

Ταμειακές ροές, C 2 = 500 $ Αρ. Περιόδου, n 2 = 2

Ταμειακές ροές, C 3 = 300 $ Αριθμός περιόδου, n 3 = 3

Ταμειακές ροές, C 4 = 600 $ Αρ. Περιόδου, n 4 = 4

Ταμειακές ροές, C 5 = 200 $ Αρ. Περιόδου, n 5 = 5

Επομένως, ο υπολογισμός της παρούσας αξίας των ταμειακών ροών του έτους 1 μπορεί να γίνει ως,

PV των ταμειακών ροών του έτους 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= 400 $ / (1 + 6%) 1

PV της ταμειακής ροής του έτους 1 θα είναι -

PV της ταμειακής ροής του έτους 1 = 377,36 $

Παρομοίως, μπορούμε να υπολογίσουμε PV της ταμειακής ροής των ετών 2 έως 5

  • PV των ταμειακών ροών του έτους 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= 500 $ / (1 + 6%) 2

= 445,00 $

  • PV των ταμειακών ροών του έτους 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= 300 $ / (1 + 6%) 3

= 251,89 $

  • PV των ταμειακών ροών του έτους 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= 600 $ / (1 + 6%) 4

= 475,26 $

  • PV των ταμειακών ροών του έτους 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= 200 $ / (1 + 6%) 5

= 149,45 $

Επομένως, ο υπολογισμός της παρούσας αξίας των ταμειακών ροών του έργου έχει ως εξής,

PV = 377,36 $ + 445,00 $ + 251,89 $ + 475,26 $ + 149,45 $

PV = 1.698,95 $ ~ 1.699 $

Συνάφεια και χρήσεις

Όλη η έννοια της χρονικής αξίας του χρήματος περιστρέφεται γύρω από την ίδια θεωρία. Μια άλλη συναρπαστική πτυχή είναι το γεγονός ότι η παρούσα αξία και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι αμοιβαία μεταξύ τους, έτσι ώστε μια αύξηση στο προεξοφλητικό επιτόκιο έχει ως αποτέλεσμα τη χαμηλότερη παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών. Επομένως, είναι σημαντικό να προσδιορίσετε το προεξοφλητικό επιτόκιο κατάλληλα, καθώς είναι το κλειδί για τη σωστή αποτίμηση των μελλοντικών ταμειακών ροών.

ενδιαφέροντα άρθρα...