Τύπος για τον υπολογισμό Φ / Β της συνηθισμένης προσόδου
Ο συνηθισμένος τύπος προσόδων αναφέρεται στον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της παρούσας αξίας της σειράς ίσου ποσού πληρωμών που πραγματοποιούνται είτε στην αρχή είτε στο τέλος της περιόδου για καθορισμένο χρονικό διάστημα και σύμφωνα με τον τύπο, παρούσα αξία συνήθους το ετήσιο ποσό υπολογίζεται διαιρώντας την Περιοδική Πληρωμή με 1 μείον 1 διαιρούμενο με 1 συν επιτόκιο (1 + r) αύξηση στη συχνότητα ισχύος στην περίοδο (σε περίπτωση πληρωμών που πραγματοποιήθηκαν στο τέλος της περιόδου) ή αύξηση στη συχνότητα ισχύος στην περίοδο μείον ένα (σε περίπτωση πληρωμών που πραγματοποιήθηκαν στην αρχή της περιόδου) και στη συνέχεια πολλαπλασιάζοντας το προκύπτον με το επιτόκιο.
Ο τύπος δίνεται παρακάτω
Τρέχουσα τιμή της συνηθισμένης προσόδου (Beg) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
Τρέχουσα τιμή της συνήθους προσόδου (τέλος) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Που,
- P είναι η περιοδική πληρωμή
- r είναι το επιτόκιο για εκείνη την περίοδο
- n θα είναι μια συχνότητα σε εκείνη την περίοδο
- Το Beg είναι επίδομα που οφείλεται στην αρχή της περιόδου
- Το τέλος λήγει στο τέλος της περιόδου
Εξήγηση
Η παρούσα αξία της συνηθισμένης προσόδου λαμβάνει υπόψη τα τρία βασικά στοιχεία του τύπου της. PMT, το οποίο δεν είναι τίποτα άλλο από r * P, το οποίο είναι η πληρωμή σε μετρητά, τότε έχουμε r, το οποίο δεν είναι τίποτα, αλλά το επικρατέστερο επιτόκιο αγοράς P είναι η παρούσα αξία της αρχικής ταμειακής ροής, και τέλος, το n είναι η συχνότητα ή το αριθμός περιόδων. Στη συνέχεια, υπάρχουν δύο τύποι πληρωμής, ένα έτος, το οποίο οφείλεται στην αρχή της περιόδου, και το δεύτερο οφείλεται στο τέλος της περιόδου.
Και οι δύο τύποι έχουν μια μικρή διαφορά που είναι σε ένα, συνθέτουμε το n, και σε ένα άλλο, συνθέτουμε το n-1. ότι, επειδή η πληρωμή 1 ου που γίνεται θα γίνει σήμερα, και ως εκ τούτου δεν προεξόφληση εφαρμόζεται στο 1 st πληρωμή για την πρόσοδο αρχή.
Παραδείγματα
Παράδειγμα # 1
Ο Keshav κληρονόμησε 500.000 $ σύμφωνα με τη συμφωνία. Ωστόσο, η συμφωνία ανέφερε ότι η πληρωμή θα ελάμβανε ισόποσες δόσεις ως πρόσοδος για τα επόμενα 25 χρόνια. Πρέπει να υπολογίσετε το ποσό που θα λάβετε από την Keshav, με την προϋπόθεση ότι το επιτόκιο που ισχύει στην αγορά είναι 7%. Μπορείτε να υποθέσετε ότι η πρόοδος πληρώνεται στο τέλος του έτους.
Λύση
Χρησιμοποιήστε τα ακόλουθα δεδομένα για τον υπολογισμό
- Τρέχουσα τιμή του ποσού Lumpsum (P): 10000000
- Αριθμός περιόδου (n): 25
- Επιτόκιο (r): 7%
Επομένως, ο υπολογισμός της συνήθους προσόδου (τέλος) έχει ως εξής
- = 500.000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
Η συνήθης αξία προσόδου (τέλος) θα είναι -
Παράδειγμα # 2
Ο κ. Βικράμ Σάρμα μόλις εγκαταστάθηκε στη ζωή του. Παντρεύτηκε ένα κορίτσι που ήθελε και πήρε επίσης τη δουλειά που έψαχνε για πολύ καιρό. Έκανε την αποφοίτησή του από το Λονδίνο και κληρονόμησε επίσης 400.000 $ από τον πατέρα του, ο οποίος είναι οι τρέχουσες αποταμιεύσεις του.
Αυτός και η σύζυγός του ψάχνουν να αγοράσουν ένα σπίτι στην πόλη αξίας 2.000.000 δολαρίων. Δεδομένου ότι δεν κατέχουν τόσο πολλά χρήματα, αποφάσισαν να πάρουν τραπεζικό δάνειο με το οποίο θα πρέπει να πληρώσουν το 20% από τη δική τους τσέπη και το υπόλοιπο θα το φρόντιζε.
Η Τράπεζα χρεώνει επιτόκιο 9% και οι δόσεις πρέπει να πληρώνονται μηνιαίως. Αποφασίζουν να πάνε για 10 χρόνια δάνειο και έχουν εμπιστοσύνη ότι θα αποπληρώσουν το ίδιο νωρίτερα από τα εκτιμώμενα 10 χρόνια.
Πρέπει να υπολογίσετε την παρούσα αξία των δόσεων που θα πληρώνουν μηνιαίως από τον μήνα.
Λύση
Χρησιμοποιήστε τα ακόλουθα δεδομένα για τον υπολογισμό της κανονικής προσόδου που οφείλεται σε μια αρχική περίοδο
- Αξία σπιτιού: 2000000
- Δάνεια: 80%
- Τρέχουσα τιμή του ποσού Lumpsum (P): 1600000
- Αριθμός περιόδου (n): 10
- Αριθμός περιόδου σε μήνες: 120
- Επιτόκιο (r): 9%
- Επιτόκιο μηνιαίως: 0,75%
Εδώ, ο κ. Vikram Sharma και η οικογένειά του έχουν λάβει στεγαστικό δάνειο, το οποίο ισούται με 2.000.000 $ * (1 - 20%) σε 1.600.000 $.
- Τώρα γνωρίζουμε την παρούσα αξία του κατ 'αποκοπή ποσού που θα πληρωθεί και τώρα πρέπει να υπολογίσουμε την παρούσα αξία των μηνιαίων δόσεων χρησιμοποιώντας την παρακάτω αρχή του τύπου περιόδου.
- Το επιτόκιο ετησίως είναι 9%. Επομένως, το μηνιαίο επιτόκιο θα είναι 9% / 12 είναι 0,75%.
Επομένως, ο υπολογισμός της συνήθους προσόδου (Beg) έχει ως εξής
- = 0,75% * 1.600.000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
Η συνήθης αξία προσόδου (Beg) θα είναι -
Παράδειγμα # 3
Το Motor XP κυκλοφόρησε πρόσφατα στην αγορά και για να προωθήσει το όχημά του, το ίδιο προσφέρθηκε με τιμή 5% για τους τρεις πρώτους μήνες της κυκλοφορίας του.
Ο Τζον, ο οποίος γερνάει 60 χρόνια τώρα, δικαιούται μια πρόσοδο που αγόρασε πριν από 20 χρόνια. Όπου έκανε το εφάπαξ ποσό των 500.000, και η πρόσοδος θα καταβάλλεται ετησίως έως 80 ετών, και το τρέχον επιτόκιο της αγοράς είναι 8%.
Ενδιαφέρεται να αγοράσει τον κινητήρα του μοντέλου XP και θέλει να μάθει αν το ίδιο θα ήταν προσιτό για τα επόμενα 10 χρόνια, αν το χρησιμοποιήσει με EMI πληρωτέο κάθε χρόνο; Ας υποθέσουμε ότι η τιμή της μοτοσυκλέτας είναι ίδια με το ποσό που επένδυσε στο πρόγραμμα προσόδων.
Είστε υποχρεωμένοι να ενημερώσετε τον John για το πού θα πληρώσει το πρόσοδό του τα έξοδα EMI;
Ας υποθέσουμε ότι και οι δύο πραγματοποιούνται μόνο στο τέλος του έτους.
Λύση
Σε αυτήν την περίπτωση, πρέπει να υπολογίσουμε δύο προσόδους η μία είναι κανονική και η άλλη είναι μια πρόσοδος δανείου.
| Λεπτομέρειες | Πρόσοδος | Ποδήλατο |
| Τρέχουσα αξία του ποσού Lumpsum (P) | 500000 | 500000 |
| Αριθμός περιόδου (n) | 20 | 10 |
| Επιτόκιο (r) | 8,00% | 5,00% |
Πρόσοδος
Επομένως, ο υπολογισμός της συνήθους προσόδου (τέλος) έχει ως εξής
- = 500.000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
Η συνήθης αξία προσόδου (τέλος) θα είναι -
Motor XP
Επομένως, ο υπολογισμός της συνήθους προσόδου (τέλος) έχει ως εξής
- = 5% * 500.000 / (1- (1 + 5%) -10 )
Η συνήθης αξία προσόδου (τέλος) θα είναι -
Υπάρχει ένα χάσμα 13.826,18 ανάμεσα στην πληρωμή προσόδων και στην πληρωμή δανείων, και ως εκ τούτου είτε ο Τζον θα πρέπει να μπορεί να βγάλει από τις τσέπες του, είτε θα πρέπει να παρατείνει το ΕΝΙ έως και 20 χρόνια, το οποίο είναι το ίδιο με ένα επίδομα.
Συνάφεια και χρήσεις
Τα συνήθη παραδείγματα πραγματικών προσόδων θα μπορούσαν να είναι οι πληρωμές τόκων από τους εκδότες του ομολόγου και οι πληρωμές αυτές καταβάλλονται γενικά μηνιαία, τριμηνιαία ή εξαμηνιαία και περαιτέρω μερίσματα που καταβάλλονται ανά τρίμηνο από μια εταιρεία που διατηρεί πληρωμή που είναι σταθερή για χρόνια. Η φωτοβολταϊκή συνήθης πρόσοδος εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το τρέχον επιτόκιο της αγοράς. Λόγω του TVM, σε περίπτωση αύξησης των επιτοκίων, η παρούσα αξία θα μειωθεί, ενώ στο σενάριο μείωσης των επιτοκίων, θα οδηγήσει σε αύξηση της παρούσας αξίας των προσόδων.
