Ορισμός του EWMA (Εκθετικά σταθμισμένος κινούμενος μέσος όρος)
Ο εκθετικά σταθμισμένος κινούμενος μέσος όρος (EWMA) αναφέρεται σε έναν μέσο όρο δεδομένων που χρησιμοποιούνται για την παρακολούθηση της κίνησης του χαρτοφυλακίου ελέγχοντας τα αποτελέσματα και την έξοδο, λαμβάνοντας υπόψη τους διαφορετικούς παράγοντες και δίνοντάς τους τα βάρη και, στη συνέχεια, παρακολουθώντας αποτελέσματα για να αξιολογήσουν την απόδοση και να κάνετε βελτιώσεις
Το βάρος για ένα EWMA μειώνει εκθετικά τον τρόπο για κάθε περίοδο που προχωρά περαιτέρω στο παρελθόν. Επίσης, δεδομένου ότι το EWMA περιέχει τον προηγουμένως υπολογισμένο μέσο όρο, ως εκ τούτου το αποτέλεσμα του Exponally Weighted Moving Average θα είναι αθροιστικό. Εξαιτίας αυτού, όλα τα σημεία δεδομένων θα συμβάλουν στο αποτέλεσμα, αλλά ο συντελεστής συνεισφοράς θα μειωθεί καθώς υπολογίζεται η επόμενη περίοδος EWMA.
Εξήγηση
Αυτός ο τύπος EWMA δείχνει την τιμή του κινούμενου μέσου όρου τη φορά t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Που
- EWMA (t) = κινητός μέσος όρος στο χρόνο t
- a = βαθμός τιμής παραμέτρου ανάμειξης μεταξύ 0 και 1
- x (t) = τιμή του σήματος x στο χρόνο t
Αυτός ο τύπος δηλώνει την τιμή του κινητού μέσου όρου στο χρόνο t. Ακολουθεί μια παράμετρος που δείχνει τον ρυθμό υπολογισμού των παλαιότερων δεδομένων. Η τιμή του θα είναι μεταξύ 0 και 1.
Εάν a = 1, αυτό σημαίνει ότι έχουν χρησιμοποιηθεί μόνο τα πιο πρόσφατα δεδομένα για τη μέτρηση του EWMA. Εάν το a πλησιάζει το 0, αυτό σημαίνει ότι δίνεται μεγαλύτερη βαρύτητα στα παλαιότερα δεδομένα και αν το a είναι κοντά στο 1, αυτό σημαίνει ότι στα νεότερα δεδομένα έχουν δοθεί περισσότερη βαρύτητα.
Παραδείγματα EWMA
Ακολουθούν τα παραδείγματα του εκθετικά σταθμισμένου κινούμενου μέσου όρου
Παράδειγμα # 1
Ας εξετάσουμε 5 σημεία δεδομένων σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα:
| Ώρα (τ) | Παρατήρηση (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Και παράμετρος a = 30% ή 0,3
Έτσι EWMA (1) = 40
Το EWMA για το χρόνο 2 έχει ως εξής
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41.5
Ομοίως, υπολογίστε τον εκθετικά σταθμισμένο κινούμενο μέσο όρο για συγκεκριμένους χρόνους
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Παράδειγμα # 2
Έχουμε τη θερμοκρασία μιας πόλης σε βαθμούς Κελσίου από Κυριακή έως Σάββατο. Χρησιμοποιώντας = 10%, θα βρούμε τη μεταβαλλόμενη μέση θερμοκρασία για κάθε ημέρα της εβδομάδας.
| Καθημερινή (τ) | Θερμοκρασία o c (x) |
| Κυριακή | 24 |
| Δευτέρα | 30 |
| Τρίτη | 36 |
| Τετάρτη | 25 |
| Πέμπτη | 22 |
| Παρασκευή | 29 |
| Σάββατο | 30 |
Χρησιμοποιώντας ένα = 10%, θα βρούμε έναν εκθετικά σταθμισμένο μέσο όρο κίνησης για κάθε μέρα στον παρακάτω πίνακα:
Ακολουθεί το γράφημα που δείχνει μια σύγκριση μεταξύ της πραγματικής θερμοκρασίας και του EWMA:
Όπως μπορούμε να δούμε, η εξομάλυνση είναι αρκετά δυνατή, χρησιμοποιώντας = 10%. Με τον ίδιο τρόπο, μπορούμε να λύσουμε τον εκθετικά σταθμισμένο κινούμενο μέσο όρο για πολλά είδη χρονοσειρών ή διαδοχικών συνόλων δεδομένων.
Πλεονεκτήματα
- Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρει μέσο όρο χρησιμοποιώντας ένα ολόκληρο ιστορικό δεδομένων ή εξόδου. Όλα τα άλλα γραφήματα τείνουν να αντιμετωπίζουν κάθε δεδομένα ξεχωριστά.
- Ο χρήστης μπορεί να δώσει βάρος σε κάθε σημείο δεδομένων ανάλογα με την ευκολία του. Αυτό το βάρος μπορεί να αλλάξει για σύγκριση διάφορων μέσων όρων.
- Το EWMA εμφανίζει τα δεδομένα γεωμετρικά. Εξαιτίας αυτού, τα δεδομένα δεν επηρεάζονται πολύ όταν συμβαίνουν ακραίες τιμές.
- Κάθε σημείο δεδομένων στον Εκθετικά Σταθμισμένο Κινούμενο Μέσο αντιπροσωπεύει έναν κινούμενο μέσο όρο σημείων.
Περιορισμοί
- Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο όταν είναι διαθέσιμα συνεχή δεδομένα κατά τη χρονική περίοδο.
- Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο όταν θέλουμε να εντοπίσουμε μια μικρή αλλαγή στη διαδικασία.
- Αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του μέσου όρου. Η διακύμανση παρακολούθησης απαιτεί από τον χρήστη να χρησιμοποιήσει κάποια άλλη τεχνική.
Σημαντικά σημεία
- Τα δεδομένα για τα οποία θέλουμε να λάβουμε έναν εκθετικά σταθμισμένο κινούμενο μέσο όρο θα πρέπει να ταξινομηθούν βάσει χρόνου.
- Είναι ωφέλιμο στη μείωση του θορύβου σε θορυβώδη σημεία δεδομένων χρονοσειρών, τα οποία μπορούν να ονομαστούν ομαλά.
- Σε κάθε έξοδο δίνεται μια στάθμιση. Τα πιο πρόσφατα δεδομένα είναι, το υψηλότερο βάρος που θα πάρει.
- Είναι αρκετά καλό στην ανίχνευση μικρότερων αλλαγών αλλά πιο αργό στην ανίχνευση της μεγάλης αλλαγής.
- Μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν το μέγεθος δείγματος υποομάδας είναι μεγαλύτερο από 1.
- Στον πραγματικό κόσμο, αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε χημικές διαδικασίες και καθημερινές λογιστικές διαδικασίες.
- Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την εμφάνιση διακυμάνσεων των επισκεπτών του ιστότοπου σε ημέρες της εβδομάδας.
συμπέρασμα
Το EWMA είναι ένα εργαλείο για την ανίχνευση μικρότερων μετατοπίσεων στη μέση της χρονικά δεσμευμένης διαδικασίας. Ένας εκθετικά σταθμισμένος κινητός μέσος όρος μελετάται επίσης και χρησιμοποιείται ως μοντέλο για την εύρεση ενός κινούμενου μέσου όρου δεδομένων. Είναι επίσης πολύ χρήσιμο στην πρόβλεψη της βάσης συμβάντων των προηγούμενων δεδομένων. Ο εκθετικά σταθμευμένος κινούμενος μέσος όρος είναι μια υποθετική βάση ότι οι παρατηρήσεις κατανέμονται κανονικά. Εξετάζει προηγούμενα δεδομένα με βάση τη στάθμισή τους. Καθώς τα δεδομένα είναι περισσότερο στο παρελθόν, το βάρος τους για τον υπολογισμό θα μειωθεί εκθετικά.
Οι χρήστες μπορούν επίσης να δώσουν βάρος στα προηγούμενα δεδομένα για να βρουν ένα διαφορετικό σύνολο βάσης EWMA διαφορετικό βάρος. Επίσης, λόγω των γεωμετρικά εμφανιζόμενων δεδομένων, τα δεδομένα δεν επηρεάζονται πολύ λόγω των ακραίων τιμών. Ως εκ τούτου, μπορούν να επιτευχθούν πιο εξομαλυνμένα δεδομένα χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο.
