Τι είναι ο έλεγχος υπόθεσης στα στατιστικά;
Η υπόθεση Testing αναφέρεται στο στατιστικό εργαλείο που βοηθά στη μέτρηση της πιθανότητας ορθότητας του αποτελέσματος της υπόθεσης που προκύπτει μετά την εκτέλεση της υπόθεσης στα δείγματα δεδομένων του πληθυσμού, δηλαδή επιβεβαιώνει ότι εάν τα αποτελέσματα της πρωτογενούς υπόθεσης που προέκυψαν ήταν σωστά ή όχι.
Για παράδειγμα, αν πιστεύουμε ότι οι αποδόσεις από τον δείκτη μετοχών NASDAQ δεν είναι μηδενικές. Στη συνέχεια, η μηδενική υπόθεση, στην περίπτωση αυτή, είναι ότι η ανάκαμψη από τον δείκτη NASDAQ είναι μηδέν.
Τύπος
Τα δύο σημαντικά μέρη εδώ είναι η μηδενική υπόθεση και η εναλλακτική υπόθεση. Ο τύπος για τη μέτρηση της μηδενικής υπόθεσης και της εναλλακτικής υπόθεσης περιλαμβάνει τη μηδενική υπόθεση και την εναλλακτική υπόθεση.
Η0: µ0 = 0
Χα: μ0 ≠ 0
Που
- H0 = μηδενική υπόθεση
- Ha = εναλλακτική υπόθεση
Θα πρέπει επίσης να υπολογίσουμε τη στατιστική δοκιμής για να μπορέσουμε να απορρίψουμε τη δοκιμή υπόθεσης.
Ο τύπος για τη στατιστική δοκιμής παρουσιάζεται ως εξής,
T = µ / (s / √n)
Λεπτομερής εξήγηση
Έχει δύο μέρη: η μηδενική υπόθεση και η άλλη είναι γνωστή ως εναλλακτική υπόθεση. Η μηδενική υπόθεση είναι αυτή που ο ερευνητής προσπαθεί να απορρίψει. Δεν είναι εύκολο να αποδείξεις την εναλλακτική υπόθεση, οπότε αν η μηδενική υπόθεση απορριφθεί, η εναπομένουσα εναλλακτική θεωρία γίνεται αποδεκτή. Έχει δοκιμαστεί σε διαφορετικό επίπεδο σημασίας, θα βοηθήσει τη μέτρηση του στατιστικού ελέγχου.
Παραδείγματα
Παράδειγμα # 1
Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια της δοκιμής υπόθεσης με τη βοήθεια ενός παραδείγματος. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να γνωρίζουμε ότι η μέση απόδοση από ένα χαρτοφυλάκιο πάνω από 200 ημέρες είναι μεγαλύτερη από το μηδέν. Η μέση ημερήσια απόδοση του δείγματος είναι 0,1% και η τυπική απόκλιση είναι 0,30%.
Σε αυτήν την περίπτωση, η μηδενική υπόθεση την οποία ο ερευνητής θα ήθελε να απορρίψει είναι ότι η μέση ημερήσια απόδοση για το χαρτοφυλάκιο είναι μηδέν. Η μηδενική υπόθεση, στην περίπτωση αυτή, είναι μια δοκιμή δύο ουρών. Θα απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση εάν το στατιστικό είναι εκτός του εύρους του επιπέδου σημασίας.
Σε επίπεδο σημασίας 10%, η τιμή z για τη δοκιμή δύο όψεων θα +/- 1,645. Αν λοιπόν το στατιστικό τεστ είναι πέρα από αυτό το εύρος, τότε θα απορρίψουμε την υπόθεση.
Με βάση τις δεδομένες πληροφορίες, καθορίστε το στατιστικό στοιχείο της δοκιμής.
Επομένως, ο υπολογισμός της στατιστικής δοκιμής θα έχει ως εξής,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Η στατιστική δοκιμής θα είναι -
Η στατιστική δοκιμής είναι = 4,71
Δεδομένου ότι η τιμή της στατιστικής είναι μεγαλύτερη από +1.645, τότε η μηδενική υπόθεση θα απορριφθεί για επίπεδο σημασίας 10%. Επομένως, η εναλλακτική υπόθεση γίνεται αποδεκτή για την έρευνα ότι η μέση τιμή του χαρτοφυλακίου είναι μεγαλύτερη από το μηδέν.
Παράδειγμα # 2
Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια της δοκιμής υπόθεσης με τη βοήθεια ενός άλλου παραδείγματος. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να γνωρίζουμε ότι η μέση απόδοση από ένα αμοιβαίο κεφάλαιο για 365 ημέρες είναι πιο σημαντική από το μηδέν. Η μέση ημερήσια απόδοση του δείγματος εάν 0,8% και η τυπική απόκλιση είναι 0,25%.
Σε αυτήν την περίπτωση, η μηδενική υπόθεση την οποία ο ερευνητής θα ήθελε να απορρίψει είναι ότι η μέση ημερήσια απόδοση για το χαρτοφυλάκιο είναι μηδέν. Η μηδενική υπόθεση, στην περίπτωση αυτή, είναι μια δοκιμή δύο ουρών. Θα απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση εάν το στατιστικό στοιχείο δοκιμής είναι εκτός του εύρους του επιπέδου σπουδαιότητας.
Σε επίπεδο σημασίας 5%, η τιμή z για τη δοκιμή δύο όψεων θα είναι +/- 1.96. Αν λοιπόν το στατιστικό τεστ είναι πέρα από αυτό το εύρος, τότε θα απορρίψουμε την υπόθεση.
Παρακάτω δίνονται τα δεδομένα για τον υπολογισμό της στατιστικής δοκιμής
Επομένως, ο υπολογισμός της στατιστικής δοκιμής θα έχει ως εξής,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Η στατιστική δοκιμής θα είναι -
Στατιστικά δοκιμής = 61.14
Δεδομένου ότι η τιμή του στατιστικού ελέγχου είναι μεγαλύτερη από +1,96, τότε η μηδενική υπόθεση θα απορριφθεί για επίπεδο σημασίας 5%. Ως εκ τούτου, η εναλλακτική θεωρία γίνεται αποδεκτή για την έρευνα ότι η μέση τιμή του χαρτοφυλακίου είναι πιο σημαντική από το μηδέν.
Παράδειγμα # 3
Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια της δοκιμής υπόθεσης με ένα άλλο παράδειγμα για διαφορετικό επίπεδο σημασίας. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να γνωρίζουμε ότι η μέση απόδοση από ένα χαρτοφυλάκιο επιλογών σε διάστημα 50 ημερών είναι μεγαλύτερη από το μηδέν. Η μέση ημερήσια απόδοση του δείγματος εάν 0,13% και η τυπική απόκλιση είναι 0,45% .
Σε αυτήν την περίπτωση, η μηδενική υπόθεση την οποία ο ερευνητής θα ήθελε να απορρίψει είναι ότι η μέση ημερήσια απόδοση για το χαρτοφυλάκιο είναι μηδέν. Η μηδενική υπόθεση, στην περίπτωση αυτή, είναι μια δοκιμή δύο ουρών. Θα απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση εάν το στατιστικό στοιχείο δοκιμής είναι εκτός του εύρους του επιπέδου σπουδαιότητας.
Σε επίπεδο σημασίας 1%, η τιμή z για τη δοκιμή δύο όψεων θα +/- 2,33. Αν λοιπόν το στατιστικό τεστ είναι πέρα από αυτό το εύρος, τότε θα απορρίψουμε την υπόθεση.
Χρησιμοποιήστε τα ακόλουθα δεδομένα για τον υπολογισμό της στατιστικής δοκιμής
Έτσι, ο υπολογισμός της στατιστικής δοκιμής μπορεί να γίνει ως εξής-
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Η στατιστική δοκιμής θα είναι -
Η στατιστική δοκιμής είναι = 2,04
Δεδομένου ότι η τιμή του στατιστικού ελέγχου είναι μικρότερη από +2,33, τότε η μηδενική υπόθεση δεν μπορεί να απορριφθεί για επίπεδο σημασίας 1%. Επομένως, η εναλλακτική υπόθεση απορρίπτεται για την έρευνα ότι η μέση τιμή του χαρτοφυλακίου είναι μεγαλύτερη από το μηδέν.
Συνάφεια και χρήση
Είναι μια στατιστική μέθοδος που γίνεται για τη δοκιμή μιας συγκεκριμένης θεωρίας και έχει δύο μέρη: την μηδενική υπόθεση και η άλλη είναι γνωστή ως εναλλακτική υπόθεση. Η μηδενική υπόθεση είναι αυτή που ο ερευνητής προσπαθεί να απορρίψει. Δεν είναι εύκολο να αποδείξεις την εναλλακτική υπόθεση, οπότε αν η μηδενική υπόθεση απορριφθεί, η εναπομένουσα εναλλακτική θεωρία γίνεται αποδεκτή.
Είναι μια κρίσιμη δοκιμασία για την επικύρωση μιας θεωρίας. Στην πράξη, είναι δύσκολο να επικυρωθεί μια προσέγγιση στατιστικά. Γι 'αυτό ένας ερευνητής προσπαθεί να απορρίψει την μηδενική υπόθεση για να επικυρώσει την εναλλακτική ιδέα. Παίζει ζωτικό ρόλο στην αποδοχή ή απόρριψη αποφάσεων στις επιχειρήσεις.
