Τύπος δειγματοληψίας διανομής - Πώς να υπολογίσετε;

Τι είναι ο τύπος δειγματοληψίας διανομής;

Μια κατανομή δειγματοληψίας μπορεί να οριστεί ως η κατανομή συγκεκριμένων στατιστικών βάσει της πιθανότητας και ο τύπος της βοηθά στον υπολογισμό των μέσων, εύρος, τυπική απόκλιση και διακύμανση για το αναλαμβανόμενο δείγμα. μικρό

Για μέγεθος δείγματος άνω των 30, ο τύπος κατανομής δειγματοληψίας δίνεται παρακάτω -

µ͞x = µ και σ _͞x = σ / √n

Εδώ,

• Ο μέσος όρος του δείγματος και ο πληθυσμός αντιπροσωπεύονται από μ͞x και μ.
• Η τυπική απόκλιση του δείγματος και του πληθυσμού αντιπροσωπεύεται ως σ _͞x και σ.
• Το μέγεθος δείγματος άνω των 30 αντιπροσωπεύει n.

Εξήγηση

Ο τύπος για την κατανομή δειγματοληψίας μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα βήματα:

Βήμα 1: Πρώτον, βρείτε το πλήθος του δείγματος που έχει παρόμοιο μέγεθος n από τον μεγαλύτερο πληθυσμό που έχει την τιμή Ν.

Βήμα 2: Στη συνέχεια, διαχωρίστε τα δείγματα με τη μορφή λίστας και προσδιορίστε τη μέση τιμή κάθε δείγματος.

Βήμα 3: Στη συνέχεια, προετοιμάστε την κατανομή συχνότητας του μέσου δείγματος όπως καθορίζεται στο βήμα 2.

Βήμα 4: Στη συνέχεια, προσδιορίστε την κατανομή πιθανότητας των καθορισμένων μέσων δείγματος μετά τον προσδιορισμό της κατανομής συχνότητας στο βήμα 3.

Παραδείγματα τύπου δειγματοληψίας διανομής (με πρότυπο Excel)

Ας δούμε μερικά απλά έως προηγμένα πρακτικά παραδείγματα της εξίσωσης κατανομής δειγματοληψίας για να την κατανοήσουμε καλύτερα.

Παράδειγμα # 1

Ας πάρουμε το παράδειγμα του γυναικείου πληθυσμού. Το μέγεθος του δείγματος είναι 100, με μέσο βάρος 65 kg και τυπική απόκλιση 20 kg. Βοηθήστε τον ερευνητή να προσδιορίσει τη μέση και τυπική απόκλιση του μεγέθους του δείγματος 100 θηλυκών.

Λύση

Χρησιμοποιήστε τα παρακάτω δεδομένα για τον υπολογισμό της κατανομής δειγματοληψίας

Ο μέσος όρος του δείγματος είναι ισοδύναμος με τον μέσο όρο του πληθυσμού αφού το μέγεθος του δείγματος είναι μεγαλύτερο από 30.

Ο υπολογισμός της τυπικής απόκλισης του μεγέθους του δείγματος έχει ως εξής,

• = 20 / √100

Η τυπική απόκλιση του μεγέθους δείγματος θα είναι -

• σ _͞x = 2

Επομένως, η τυπική απόκλιση του δείγματος είναι 2 και ο μέσος όρος του δείγματος είναι 65 kg.

Παράδειγμα # 2

Ας πάρουμε το παράδειγμα των φόρων που καταβάλλουν τα οχήματα. Στην πολιτεία της Καλιφόρνια, ο μέσος φόρος που καταβάλλεται είναι 12.225 $ με τυπική απόκλιση 5.000 $. Τέτοιες παρατηρήσεις έγιναν στο μέγεθος του δείγματος 400 φορτηγών και ρυμουλκουμένων σε συνδυασμό. Βοηθήστε το τμήμα μεταφορών να προσδιορίσει τη μέση και τυπική απόκλιση του δείγματος.

Λύση

Χρησιμοποιήστε τα παρακάτω δεδομένα για τον υπολογισμό της κατανομής δειγματοληψίας

Ο υπολογισμός της τυπικής απόκλισης του μεγέθους του δείγματος έχει ως εξής,

• = 5.000 $ / √400

Η τυπική απόκλιση του μεγέθους δείγματος θα είναι -

• σ _͞x = 250 $

Επομένως, η τυπική απόκλιση του δείγματος όπως εκτιμάται από το Υπουργείο Μεταφορών είναι 250 $ και ο μέσος όρος του δείγματος είναι 12.225 $.

Παράδειγμα # 3

Ας πάρουμε το παράδειγμα των παρακάτω δεδομένων που εμφανίζονται παρακάτω:

Βοηθήστε τον ερευνητή να προσδιορίσει τη μέση και τυπική απόκλιση του δείγματος.

Προσδιορίστε τη μέση τιμή του δείγματος όπως φαίνεται παρακάτω: -

• = 20 * 0,67

Το μέσο θα είναι -

• = 13.33

Συνολικό μέσο

• = 13,33 + 7 + 10
• Συνολικό μέσο όρο = 30,33

Προσδιορίστε τη διακύμανση του δείγματος όπως φαίνεται παρακάτω: -

• = 20 2 * 0,67
• = 266.66667

Διαφορά

Συνολική διακύμανση

• = 713.67

Ο υπολογισμός της τυπικής απόκλισης του μεγέθους του δείγματος έχει ως εξής,

• σ _͞x = √ 713,67 - 30,33

Η τυπική απόκλιση θα είναι -

• σ _͞x = 26.141

Επομένως, η τυπική απόκλιση του δείγματος, όπως εκτιμήθηκε από τον ερευνητή, είναι 26.141 και ο μέσος όρος του δείγματος είναι 30.33.

Συνάφεια και χρήση

Η κατανομή δειγματοληψίας χρησιμοποιείται από πολλές οντότητες για σκοπούς έρευνας. Θα μπορούσε να είναι αναλυτές, ερευνητές και στατιστικολόγοι. Όποτε το μέγεθος του πληθυσμού είναι μεγάλο, μια τέτοια μεθοδολογία βοηθά στη διαμόρφωση του μικρότερου δείγματος, το οποίο θα μπορούσε στη συνέχεια να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό των μέσων μέσων και των τυπικών αποκλίσεων. Τα μέσα μέσα μπορούν να σχεδιαστούν στο γράφημα για να φτάσουν στην ομοιόμορφη κατανομή που σχετίζεται με τον πληθυσμό, και εάν ο ερευνητής αυξήσει το μέγεθος του δείγματος, η πιθανότητα του γραφήματος να φτάσει στην κανονική κατανομή αυξάνεται.

Βοηθά στη σημαντική απλοποίηση των συμπερασμάτων που περιλαμβάνονται στα στατιστικά στοιχεία. Βοηθά περαιτέρω στην αφαίρεση του αναλυτικού προβληματισμού προσδιορίζοντας τη συχνότητα της πιθανότητας κατανομής των μέσων δειγμάτων. Η κατανομή δειγματοληψίας αποτελεί βάση για διάφορες στατιστικές έννοιες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους ερευνητές για να διευκολύνουν την υπόθεσή τους.