Τι οφείλεται το Πρόσοδο;
Οφειλόμενος χρόνος μπορεί να οριστεί ως οι πληρωμές που πρέπει να γίνουν στην αρχή κάθε περιόδου προσόδου αντί για το τέλος της περιόδου. Οι πληρωμές είναι γενικά σταθερές και υπάρχουν δύο τιμές για μια πρόσοδο, μία θα είναι μελλοντική αξία και μια άλλη θα είναι παρούσα αξία.
Φόρμουλα οφειλόμενων προσόδων
Οι παρακάτω τύποι μπορούν να χρησιμοποιηθούν ανάλογα με το τι είναι, εάν η παρούσα αξία ή η μελλοντική τιμή.
Τρέχουσα τιμή οφειλόμενου προσόδου = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)και
Μελλοντική τιμή προθεσμίας λήξης = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Που,
- P είναι η περιοδική πληρωμή
- r είναι το επιτόκιο για εκείνη την περίοδο
- n θα είναι μια συχνότητα σε εκείνη την περίοδο
Παραδείγματα
Παράδειγμα # 1
Ο Stephan έχει καταθέσει 1.000 $ στην αρχή του έτους και σχεδιάζει να επενδύει το ίδιο κάθε χρόνο έως πέντε χρόνια. Το επιτόκιο που κερδίζετε θα είναι 5%. Θα πρέπει να κάνετε τον υπολογισμό της μελλοντικής αξίας ενός οφειλόμενου προσόδου.
Λύση:
Εδώ μας ζητείται να κάνουμε τον υπολογισμό της μελλοντικής αξίας μιας πρόσοδος που οφείλεται χρησιμοποιώντας τις παρακάτω πληροφορίες
- Περιοδική πληρωμή (P): 1000
- Αριθμός περιόδου (n): 5
- Επιτόκιο (r): 5,00%
Για τον υπολογισμό της μελλοντικής αξίας ενός προσόμου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον παραπάνω τύπο:
Μελλοντική τιμή Προθεσμίας Προθεσμίας = (1 + 5,00%) x 1000 (((1 + 5,00%) 5 - 1) / 5,00% )
Η μελλοντική αξία ενός οφειλόμενου προσόδου θα είναι -
Μελλοντική αξία ενός ετήσιου = 5,801,91 $
Επομένως, η μελλοντική αξία της ετήσιας κατάθεσης των 1.000 $ θα είναι 5.801,91 $
Παράδειγμα # 2
Ο κ. William θέλει να αγοράσει ένα σπίτι μετά από δύο χρόνια. Η τιμή του στοχευόμενου σπιτιού του είναι 3.000.000 $. Αποφασίζει να επενδύσει σε ένα προϊόν όπου μπορεί να καταθέσει 600.000 δολάρια ετησίως από την αρχή κάθε έτους έως το 10. Θέλει να μάθει ποια είναι η παρούσα αξία της επένδυσης προσόδων που κάνει. Αυτό θα του επέτρεπε να γνωρίζει ποιο είναι το πραγματικό κόστος του ακινήτου στη σημερινή περίοδο. Πρέπει να κάνετε τον υπολογισμό της παρούσας αξίας της προσόδου που οφείλει να κάνει ο κ. William. Ας υποθέσουμε ότι το επιτόκιο που κερδίζεται από την επένδυση θα είναι 12%.
Λύση:
Εδώ, ο κ. Γουίλιαμ κάνει μια ετήσια επένδυση 60.000 $ για να επιτύχει το στόχο της αγοράς του ακινήτου, ο οποίος αξίζει περίπου 3.000.000 $.
- Περιοδική πληρωμή (P): 600.000 $
- Αριθμός περιόδου (n): 10
- Επιτόκιο (r): 12%
- Συχνότητα ενδιαφέροντος: 1
Μας δίνεται το κύριο ποσό, η συχνότητα επένδυσης και το επιτόκιο, και επομένως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον παρακάτω τύπο για να υπολογίσουμε το ίδιο.
Τρέχουσα τιμή προθεσμίας λήξης = 60.000 + 60.000 ((1- (1 + 0.12) - (10-1) ) / 12%)
Φαίνεται ότι επενδύοντας 600.000 $ ετησίως στο προϊόν, ο κ. William θα μπορούσε εύκολα να αγοράσει το σπίτι, για το οποίο σχεδιάζει.
Παράδειγμα # 3
Η εταιρεία X είναι μια εταιρεία υψηλής επενδυτικής έντασης κεφαλαίου. Εισάγει τα περισσότερα μηχανήματα από ξένες χώρες καθώς είναι φθηνότερο από την αγορά από την τοπική αγορά. Η εταιρεία σκοπεύει να διαθέσει ποσό 118.909 $ ανά εξάμηνο ξεκινώντας τώρα. Σύμφωνα με τις πρόσφατες τάσεις της αγοράς, το μέσο εισόδημα που προκύπτει από την επένδυση είναι 8%. Η εταιρεία αναμένει να χρηματοδοτήσει τα μηχανήματα μετά από 15 χρόνια, όπου αναμένουν ότι η αξία των μηχανημάτων θα είναι 7.890.112 $. Η εταιρεία θέλει να μάθει ποια θα είναι η μελλοντική αξία της επένδυσης και θα είναι σε θέση να την χρηματοδοτήσει, ή θα απαιτούσαν κεφάλαια με τη μορφή δανείου.
Πρέπει να υπολογίσετε τη μελλοντική αξία της επένδυσης προσόδων που πραγματοποίησε η εταιρεία και να υπολογίσετε το ποσό του δανείου εάν το απαιτεί η εταιρεία;
Λύση:
Σε αυτό το παράδειγμα, η εταιρεία προσπαθεί να διατηρήσει χρήματα για την αντικατάσταση των μηχανημάτων και να αποφύγει οποιαδήποτε απαίτηση κεφαλαίου Adhoc με τη μορφή δαπανηρού δανεισμού.
- Ποσό επένδυσης ανά περίοδο (P): 118,909 $
- Αριθμός περιόδου (n): 15
- Επιτόκιο (r): 8%
- Συχνότητα ενδιαφέροντος: 2
Η συχνότητα εδώ είναι εξαμηνιαία. Η πληρωμή κάθε περιόδου που δόθηκε είναι 118.909 $ και η περίοδος θα είναι 15 * 2, δηλαδή 30 χρόνια. Το επιτόκιο θα είναι 8/2, δηλαδή 4%
Μελλοντική τιμή προθεσμίας λήξης = (1 + 0,04) x 118,909 (((1 + 0,04) 30 -1) / 0,04
Η αξία του μηχανήματος είναι 7.890.112 $ και η απόδοση από το ποσό της επένδυσης είναι 6.935.764,02 $, και ως εκ τούτου, η εταιρεία θα πρέπει να δανειστεί ένα δάνειο, το οποίο θα είναι διαφορά από αυτά που ισούται με $ 954.347,98.
Συνάφεια και χρήση της φόρμουλας Προκαταβολής
Ένα οφειλόμενο ποσό θα απαιτήσει την πραγματοποίηση πληρωμών στην αρχή της περιόδου, σε αντίθεση με το τέλος κάθε περιόδου προσόδου. Ένα άτομο που δικαιούται νομικά πληρωμές το αντιπροσωπεύει ως περιουσιακό στοιχείο. Από την άλλη πλευρά, το άτομο που υποχρεούται να πληρώσει το επίδομα, το οποίο οφείλεται, έχει νομική υποχρέωση χρέους που απαιτεί έγκαιρες πληρωμές.
Επειδή μια σειρά οφειλόμενων πληρωμών αντιπροσωπεύει αρκετές εισροές μετρητών ή εκροές που θα συμβούν στο μέλλον, ο παραλήπτης ή ο πληρωτής των κεφαλαίων θα ήθελαν να υπολογίσουν την υγιή αξία της προσόδου, λαμβάνοντας υπόψη τη χρονική αξία του χρήματος. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση της παρούσας αξίας ενός οφειλόμενου προσόδου.
