Τύπος για τον υπολογισμό του ρυθμού προώθησης
Εμπρός ρυθμός = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1Η φόρμουλα προς τα εμπρός βοηθά στην αποκρυπτογράφηση της καμπύλης απόδοσης που είναι μια γραφική αναπαράσταση των αποδόσεων σε διαφορετικούς δεσμούς που έχουν διαφορετικές περιόδους ωριμότητας. Μπορεί να υπολογιστεί με βάση το επιτόκιο spot για την επόμενη μελλοντική ημερομηνία και μια πιο κοντινή μελλοντική ημερομηνία και τον αριθμό των ετών έως την επόμενη μελλοντική ημερομηνία και την πιο κοντινή μελλοντική ημερομηνία.
όπου S 1 = Ποσοστό spot έως μια μελλοντική ημερομηνία,
- S 2 = Ποσοστό spot έως μια πιο κοντινή μελλοντική ημερομηνία, n 1 = Αριθμός ετών έως μια μελλοντική ημερομηνία,
- n 2 = Αριθμός ετών έως μια πιο κοντινή μελλοντική ημερομηνία
Ο συμβολισμός για τον τύπο αντιπροσωπεύεται συνήθως ως F (2,1), που σημαίνει ποσοστό ενός έτους δύο χρόνια από τώρα.
Υπολογισμός προόδου (Βήμα προς βήμα)
Μπορεί να προκύψει χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα βήματα:
- Βήμα 1: Κατ 'αρχάς, προσδιορίστε την τιμή spot μέχρι την επόμενη μελλοντική ημερομηνία αγοράς ή πώλησης της ασφάλειας και δηλώνεται με το S 1 . Επίσης, υπολογίστε το όχι. του έτους έως την επόμενη μελλοντική ημερομηνία, και συμβολίζεται με n 1 .
- Βήμα 2: Στη συνέχεια, καθορίστε την τιμή spot μέχρι την πλησιέστερη μελλοντική ημερομηνία πώλησης ή αγοράς της ίδιας ασφάλειας και δηλώνεται με το S 2 . Στη συνέχεια, υπολογίστε το όχι. του έτους έως την πλησιέστερη μελλοντική ημερομηνία, και συμβολίζεται με n 2 .
- Βήμα 3: Τέλος, ο υπολογισμός της προθεσμιακής τιμής για (n 1 - n 2 ) αριθ. ετών μετά το n 2 όχι. των ετών φαίνεται παρακάτω. Εμπρός ρυθμός = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1
Παραδείγματα
Παράδειγμα # 1
Ας πάρουμε το παράδειγμα μιας εταιρείας PQR Ltd, η οποία έχει εκδώσει ομόλογα πρόσφατα για να συγκεντρώσει χρήματα για το επερχόμενο έργο της που θα ολοκληρωθεί τα επόμενα δύο χρόνια. Τα ομόλογα που έχουν εκδοθεί με διάρκεια ενός έτους έχουν προσφέρει απόδοση επένδυσης 6,5%, ενώ τα ομόλογα με διάρκεια δύο ετών έχουν απόδοση απόδοσης επένδυσης 7,5%. Με βάση τα δεδομένα δεδομένα, υπολογίστε το ποσοστό ενός έτους από ένα έτος από τώρα.
Δεδομένος,
- Το επιτόκιο για δύο χρόνια, S 1 = 7,5%
- Το επιτόκιο για ένα έτος, S 2 = 6,5%
- Όχι. Έτη για 2 ο ομόλογα, n 1 = 2 έτη
- Όχι. Έτη για το 1ο ομόλογο, n 2 = 1 έτος
Σύμφωνα με τα παραπάνω δεδομένα, θα υπολογίσουμε έναν ετήσιο συντελεστή από τώρα της εταιρείας POR ltd.
Επομένως, ο υπολογισμός του προθεσμιακού επιτοκίου ενός έτους από τώρα θα είναι,
F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1
= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1
Ένα έτος FR ένα έτος από τώρα = 8,51%
Παράδειγμα # 2
Ας πάρουμε το παράδειγμα μιας χρηματιστηριακής εταιρείας που δραστηριοποιείται στην επιχείρηση για περισσότερο από μια δεκαετία. Η εταιρεία παρείχε τις ακόλουθες πληροφορίες. Ο πίνακας δίνει ένα στιγμιότυπο του λεπτομερούς υπολογισμού του ρυθμού προώθησης.
- Ποσοστό spot για ένα έτος, S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
Με βάση τα δεδομένα δεδομένα, υπολογίστε το spot rate για δύο χρόνια και τρία χρόνια. Στη συνέχεια, υπολογίστε το ετήσιο επιτόκιο ενός έτους δύο χρόνια από τώρα.
- Δεδομένου, S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
Ως εκ τούτου, το spot rate για δύο χρόνια μπορεί να υπολογιστεί ως
S 2 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1
= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)) 1/2 - 1
Ποσοστό spot για δύο χρόνια = 5,75%
Επομένως, ο υπολογισμός του ποσοστού spot για τρία χρόνια θα είναι,
S 3 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1
= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1
Ποσοστό spot για τρία χρόνια = 5,67%
Επομένως, ο υπολογισμός του προθεσμιακού επιτοκίου ενός έτους δύο ετών από τώρα θα είναι,
F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1
= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1
Συνάφεια και χρήσεις
Η προθεσμιακή τιμή αναφέρεται στην τιμή που χρησιμοποιείται για την προεξόφληση μιας πληρωμής από μια μακρινή μελλοντική ημερομηνία σε μια πιο κοντινή μελλοντική ημερομηνία. Μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως η σχέση γεφύρωσης μεταξύ δύο μελλοντικών ποσοστών spot, δηλαδή, περαιτέρω spot και πιο κοντινού spot. Είναι μια εκτίμηση του τι πιστεύει η αγορά ότι θα είναι τα επιτόκια στο μέλλον για ποικίλες λήξεις.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ο Τζακ έχει λάβει χρήματα σήμερα και θέλει να εξοικονομήσει χρήματα για να αγοράσει ένα ακίνητο ένα χρόνο από σήμερα. Τώρα, μπορεί να επενδύσει τα χρήματα σε κρατικούς τίτλους για να τα διατηρήσει ασφαλή και ρευστό για τον επόμενο χρόνο. Ωστόσο, σε αυτήν την περίπτωση, ο Τζακ έχει δύο επιλογές: Μπορεί είτε να αγοράσει ένα κρατικό ομόλογο που θα λήξει σε ένα έτος, είτε μπορεί να επιλέξει να αγοράσει ένα άλλο κρατικό ομόλογο που θα λήξει σε έξι μήνες και στη συνέχεια να μεταφέρει τα χρήματα για άλλα έξι -μηνιαίο κρατικό ομόλογο όταν το πρώτο ωριμάσει.
Σε περίπτωση που και οι δύο επιλογές παράγουν την ίδια απόδοση επένδυσης, τότε ο Τζακ θα είναι αδιάφορος και θα ακολουθήσει οποιαδήποτε από τις δύο επιλογές. Αλλά τι γίνεται αν ο προσφερόμενος τόκος είναι υψηλότερος για ένα εξάμηνο ομόλογο από το ομόλογο ενός έτους. Σε αυτήν την περίπτωση, θα κερδίσει περισσότερα χρήματα αγοράζοντας το εξάμηνο ομόλογο τώρα και θα το παραδώσει για άλλους έξι μήνες. Τώρα, μπαίνει στο παιχνίδι για τον υπολογισμό της επιστροφής του εξαμήνου ομολόγου έξι μήνες από τώρα. Με αυτόν τον τρόπο, μπορεί να βοηθήσει τον Jack να επωφεληθεί από μια τέτοια χρονική διακύμανση στην απόδοση.
