Τι είναι η αναλογία Sortino;
Ο δείκτης Sortino είναι ένα στατιστικό εργαλείο που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της απόδοσης από την επένδυση για το δεδομένο επίπεδο του κακού κινδύνου και υπολογίζεται αφαιρώντας το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο από την αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου και διαιρώντας το προκύπτει από την τυπική απόκλιση του αρνητικού χαρτοφυλακίου (καθοδική απόκλιση).
Τύπος
Ο τύπος Sortino Ratio δίνεται παρακάτω: -Rf / σd
Τύπος Sortino Ratio = (Rp - Rf) / σd
που
- Το Rp είναι το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης του χαρτοφυλακίου
- Το Rf είναι ένα ποσοστό κινδύνου ή ελάχιστο αποδεκτό ποσοστό απόδοσης
- σd είναι η τυπική απόκλιση της αρνητικής απόδοσης περιουσιακού στοιχείου
Άρα είναι η επιπλέον απόδοση πέραν του επιδιωκόμενου ποσοστού απόδοσης ή του ποσοστού απόδοσης χωρίς κίνδυνο ανά μονάδα προς τα κάτω.
Ο υπολογισμός της αναλογίας Sortino είναι παρόμοιος με τον λόγο Sharpe, ο οποίος είναι ένα κοινό μέτρο της αντιστάθμισης κινδύνου-απόδοσης, η μόνη διαφορά είναι ότι ο τελευταίος χρησιμοποιεί τόσο ανοδική όσο και αρνητική μεταβλητότητα κατά την αξιολόγηση της απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου. Ωστόσο, η πρώτη χρησιμοποιεί μόνο πτωτική μεταβλητότητα. Ακριβώς όπως η αναλογία Sharpe, μια υψηλότερη αναλογία Sortino είναι καλύτερη.
Πώς να υπολογίσετε το Sortino Ratio;
Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα για να κατανοήσουμε τη σημασία αυτής της αναλογίας. Ας υπάρχουν δύο διαφορετικά σχήματα χαρτοφυλακίου επενδύσεων A & B, με ετήσιες αποδόσεις 10% & 15%, αντίστοιχα. Υποθέτοντας ότι η καθοδική απόκλιση του Α είναι 4%, ενώ για το Β είναι 12%. Επίσης, λαμβάνοντας υπόψη το σταθερό επιτόκιο κινδύνου κατά 6%.
- Ο υπολογισμός αναλογίας Sortino για το Α είναι: (10-6) / 4 = 1
- Ο υπολογισμός της αναλογίας Sortino για το B είναι: (15-6) / 12 = 0,75
Τώρα, παρόλο που το Β έχει μεγαλύτερη ετήσια απόδοση από το Α, ο λόγος του Sortino είναι μικρότερος από αυτόν του Α. Έτσι, εάν οι επενδυτές ανησυχούν περισσότερο για τους αρνητικούς κινδύνους που σχετίζονται με το σύστημα από τις αναμενόμενες αποδόσεις, τότε θα πάνε για το σχήμα Α καθώς κερδίζει περισσότερη απόδοση ανά μονάδα κακού κινδύνου, παίρνει επίσης ότι έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να αποφύγει οποιαδήποτε μεγάλη ζημιά .
Παράδειγμα
Ο λόγος Sortino πήρε το όνομά του από τον Frank A Sortino, ο οποίος το ανέπτυξε προκειμένου να γίνει διάκριση μεταξύ καλής μεταβλητότητας και κακής μεταβλητότητας, κάτι που δεν ήταν δυνατό με την αναλογία Sharpe. Η αξιολόγηση της απόδοσης του χαρτοφυλακίου με τη χρήση του λόγου Sharpe είναι αδιάφορη στην κατεύθυνση της μεταβλητότητας, δηλαδή, η αντιμετώπιση της μεταβλητότητας είναι η ίδια για ανοδική ή καθοδική απόκλιση. Η καθοδική απόκλιση χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του δείκτη Sortino, όπου λαμβάνει υπόψη μόνο τις περιόδους όπου το ποσοστό απόδοσης ήταν χαμηλότερο από το στόχο ή το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο.
Για να τα απεικονίσουμε, ας πάρουμε ένα άλλο παράδειγμα. αναλαμβάνοντας ένα επενδυτικό χαρτοφυλάκιο με τις παρακάτω αποδόσεις σε 12 μήνες:
Άλλες παράμετροι:
Το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο: 6%
Μπορούμε να αντλήσουμε την τυπική απόκλιση του δείγματος από τον παραπάνω πίνακα χρησιμοποιώντας τον τύπο:
- σ = sqrt (διακύμανση / n-1) όπου n είναι το μέγεθος του δείγματος
- σ = sqrt (6,40% / 11) à σ = 7,63%
και ο λόγος Sharpe μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
- (Rp-Rf) / σ
Τύπος Sharpe ratio = (7% - 6%) / 7,63%
Αναλογία Sharpe = 0,1
Από τον παραπάνω πίνακα μπορεί να παρατηρηθεί σαφώς ότι η διακύμανση στη στήλη (RR (Avg) 2 φαίνεται να αγνοεί την κατεύθυνση της μεταβλητότητας, όπως εάν συγκρίνουμε την περίοδο 5 και την περίοδο 10, όπου υπάρχουν ίσες αλλά αντίθετες διαφορές μεταξύ της πραγματικής απόδοσης και της Μέσος ρυθμός απόδοσης, η διακύμανση είναι ίδια και για τα δύο, ανεξάρτητα από την ανοδική ή αρνητική απόκλιση από το μέσο ποσοστό
Μπορούμε λοιπόν να πούμε ότι ακόμη και αν η διαφορά + 13% μεταξύ της απόδοσης και της μέσης απόδοσης για την περίοδο οκτώ θα ήταν -13%, η τυπική απόκλιση θα εξακολουθούσε να είναι η ίδια, η οποία σίγουρα δεν είναι κατάλληλη αξιολόγηση. μια σημαντική αρνητική διακύμανση θα σήμαινε πολύ πιο ριψοκίνδυνο χαρτοφυλάκιο. Μπορεί να δώσει μια παρόμοια αξιολόγηση για χαρτοφυλάκια με διαφορετικούς κινδύνους που σχετίζονται με αυτό το μέτρο είναι αδιάφορο για το εάν η απόδοση είναι πάνω ή κάτω από το μέσο ποσοστό απόδοσης.
Τώρα αν δούμε πώς υπολογίζουμε την αναλογία Sortino παρακάτω:
Εδώ, για τον υπολογισμό μιας απόκλισης προς τα κάτω, λαμβάνονται υπόψη μόνο αρνητικές διακυμάνσεις, δηλαδή μόνο εκείνες οι περίοδοι κατά τις οποίες το ποσοστό απόδοσης ήταν μικρότερο από το στόχο ή το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο, όπως επισημαίνεται με κίτρινο χρώμα στον πίνακα, αγνοώντας όλες τις θετικές διαφορές και να τα παίρνεις ως μηδέν.
Μπορούμε να αντλήσουμε την προς τα κάτω απόκλιση του δείγματος από τον παραπάνω πίνακα χρησιμοποιώντας τον τύπο:
- σd = sqrt (2,78% / 12) à σ = 4,81%
και η αναλογία Sortino μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
- Τύπος Soriano Ratio = (Rp-Rf) / σd
- Αναλογία Sortino = (7% - 6%) / 4,81%
- = 0,2
Παρατηρήσεις
- Μπορεί να φανεί ότι η αναλογία Sortino είναι λίγο υψηλότερη από την αναλογία Sharpe για αυτόν τον επενδυτικό χαρτοφυλάκιο γιατί υπήρχαν πολύ λίγες παραβιάσεις του στόχου ή του ποσοστού απόδοσης χωρίς κίνδυνο
- Επίσης, η αναλογία Sharpe είναι μεγάλες γενικευμένες αποκλίσεις όπως το 13%, που στην πραγματικότητα δεν ήταν μια επικίνδυνη μετατόπιση και, στην πραγματικότητα, καλή για τους επενδυτές
- Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, μπορούμε να δούμε πώς ο λόγος Sortino είναι σε θέση να κάνει διάκριση μεταξύ καλών και κακών διακυμάνσεων μέσω του υπολογισμού της προς τα κάτω απόκλισης.
- Ο υπολογισμός του είναι ιδιαίτερα χρήσιμος για τους επενδυτές λιανικής που επιθυμούν να επενδύσουν με συγκεκριμένους καθορισμένους στόχους και ένα στόχο απόδοσης.
- Είναι επίσης ένα καλύτερο εργαλείο για τη μέτρηση της απόδοσης ενός διαχειριστή κεφαλαίων του οποίου οι αποδόσεις είναι θετικές, καθώς θα αγνοήσει όλες τις θετικές διακυμάνσεις ενώ υπολογίζει την μεταβλητότητα ή τον κίνδυνο και θα παρέχει μια πιο κατάλληλη αξιολόγηση.
Ο περιορισμός της αναλογίας Sortino είναι ότι θα πρέπει να υπάρχουν αρκετά γεγονότα κακής μεταβλητότητας για τον υπολογισμό μιας πτωτικής απόκλισης ώστε να είναι στατιστικά σημαντική.
