Παραδείγματα μέσων
Το μέσο είναι το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο μέτρο στην κεντρική τάση. Υπάρχουν πολλά παραδείγματα μέσων που μπορούν να υπολογιστούν με βάση τη διαθεσιμότητα και την απαίτηση των δεδομένων - Αριθμητικός μέσος όρος, σταθμισμένος μέσος όρος, Γεωμετρικός μέσος και Αρμονικός μέσος όρος.
Κορυφαία 4 παραδείγματα μέσου όρου
Παράδειγμα # 1 - Αριθμητικός μέσος όρος
Ας υποθέσουμε ότι ένα σύνολο δεδομένων περιέχει τους ακόλουθους αριθμούς:
8, 16, 15, 17, 18, 20, 25
Πρέπει να υπολογίσουμε το μέσο όρο για το παραπάνω σύνολο.
Λύση:
Αριθμητικός μέσος όρος = άθροισμα συνολικών αριθμών / αριθμός τιμώνΈτσι, ο υπολογισμός του αριθμητικού μέσου θα είναι -
Σε αυτήν την περίπτωση θα είναι (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 που φτάνει στο 17.
Μέση τιμή = 17
Αυτό σημαίνει τον απλό αριθμητικό μέσο καθώς κανένα από τα δεδομένα του δείγματος δεν επαναλαμβάνεται, δηλαδή, μη ομαδοποιημένα δεδομένα.
Παράδειγμα # 2 - Μέσος σταθμισμένος μέσος όρος
Στα παραπάνω, όλοι οι αριθμοί έχουν ίσο βάρος 1/7. Ας υποθέσουμε ότι εάν όλες οι τιμές έχουν διαφορετικό βάρος, τότε ο μέσος όρος θα τραβηχτεί από το βάρος
Ας υποθέσουμε ότι ο Fin θέλει να αγοράσει μια κάμερα και θα αποφασίσει μεταξύ της διαθέσιμης επιλογής βάσει των χαρακτηριστικών τους σύμφωνα με τα ακόλουθα βάρη:
- Διάρκεια μπαταρίας 30%
- Ποιότητα εικόνας 50%
- Εύρος ζουμ 20%
Είναι μπερδεμένος ανάμεσα στις δύο διαθέσιμες επιλογές
- Επιλογή 1: Η κάμερα Canon λαμβάνει 8 βαθμούς για την ποιότητα εικόνας, 6 βαθμούς για τη διάρκεια ζωής της μπαταρίας, 7 βαθμούς για το εύρος ζουμ.
- Επιλογή 2: Η κάμερα της Nikon λαμβάνει 9 βαθμούς για ποιότητα εικόνας, 4 βαθμούς για διάρκεια ζωής μπαταρίας, 6 βαθμούς για εύρος ζουμ
Για ποια κάμερα πρέπει να πάει; Τα παραπάνω σημεία βασίζονται σε βαθμολογίες 10 πόντων.
Λύση:
Ο υπολογισμός του συνολικού σταθμισμένου μέσου όρου για κανόνα θα είναι -
Συνολικός σταθμισμένος μέσος όρος = 7.2
Ο υπολογισμός του συνολικού σταθμισμένου μέσου όρου για τη Nikon θα είναι -
Συνολικός σταθμισμένος μέσος όρος = 6,9
Σε αυτό, δεν μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση τιμή των σημείων για τη λύση, καθώς υπάρχουν βάρη για όλους τους Παράγοντες.
Μπορεί να προταθεί με βάση τον συντελεστή στάθμισης του Fin ότι πρέπει να πάει για τη φωτογραφική μηχανή Canon, καθώς ο σταθμισμένος μέσος όρος του είναι περισσότερο.
Παράδειγμα # 3 - Γεωμετρική μέση τιμή
Αυτή η μέθοδος μέσου υπολογισμού χρησιμοποιείται συνήθως για ρυθμούς ανάπτυξης, όπως ποσοστό αύξησης πληθυσμού ή επιτόκια. Από τη μία πλευρά, ο αριθμητικός μέσος όρος προσθέτει στοιχεία, ενώ ο γεωμετρικός μέσος πολλαπλασιάζει τα στοιχεία.
Υπολογίστε τον γεωμετρικό μέσο όρο των 2, 3 και 6.
Λύση:
Μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο του γεωμετρικού μέσου όρου, που είναι:
Γεωμετρική μέση τιμή (X) = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )Έτσι, ο γεωμετρικός μέσος όρος θα είναι -
= (2 * 3 * 6) 1/3
Μέση τιμή = 3.30
Υπολογίστε τον γεωμετρικό μέσο για την παρακολούθηση ενός συνόλου δεδομένων:
1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4
Έτσι, ο γεωμετρικός μέσος όρος θα είναι -
Θα υπολογιστεί ως:
(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5
Μέσος όρος = 0,35
Ας υποθέσουμε ότι ο μισθός του Fin αυξήθηκε από 2500 $ σε 5000 $ κατά τη διάρκεια δέκα ετών. Χρησιμοποιώντας τον γεωμετρικό μέσο, υπολογίστε τη μέση ετήσια αύξηση του.
Έτσι, ο υπολογισμός του γεωμετρικού μέσου θα είναι -
= (2500 * 5000) 1/2
Μέση τιμή = 3535.534
Ο παραπάνω μέσος όρος είναι η αύξηση σε διάστημα 10 ετών. Επομένως, η μέση αύξηση σε διάστημα 10 ετών θα είναι 3535.534 / 10, δηλαδή 353.53
Παράδειγμα # 4 - Αρμονική μέση τιμή
Ο αρμονικός μέσος όρος είναι ένας άλλος τύπος αριθμητικού μέσου όρου, ο οποίος υπολογίζεται διαιρώντας τον αριθμό των διαθέσιμων παρατηρήσεων με αμοιβαία κάθε αριθμό που υπάρχει στη σειρά. Έτσι, στο σύντομο αρμονικό μέσο είναι το αντίστροφο του αριθμητικού μέσου των αμοιβαίων.
Ας πάρουμε ένα παράδειγμα δύο εταιρειών στην αγορά, η High International Ltd και η Low International Ltd. Η High International Ltd έχει κεφαλαιοποίηση αγοράς 50 δισεκατομμυρίων δολαρίων και κέρδη 2 δισεκατομμυρίων δολαρίων. Από την άλλη πλευρά, η Low international Ltd έχει κεφαλαιοποίηση αγοράς 0,5 δισεκατομμυρίων δολαρίων και κέρδη 2 εκατομμυρίων δολαρίων. Ας υποθέσουμε ότι δημιουργείται ένας δείκτης λαμβάνοντας υπόψη τα αποθέματα των δύο εταιρειών High International Ltd και Low international Ltd με το 20% ποσό να επενδύεται στην High International Ltd και υπόλοιπο 80% ποσό να επενδύεται στη Low International Ltd. Υπολογίστε την αναλογία PE της μετοχής δείκτης.
Λύση:
Προκειμένου να υπολογιστεί ο λόγος PE του δείκτη, ο λόγος P / E των δύο εταιρειών θα υπολογιστεί πρώτα.
Λόγος P / E = Κεφαλαιοποίηση Αγοράς / ΚέρδηΈτσι, ο υπολογισμός της αναλογίας P / E για την High International Ltd θα είναι -
Λόγος P / E (High International Ltd) = 50 $ / 2 δισεκατομμύρια $
Λόγος P / E (High International Ltd) = 25 $
Έτσι, ο υπολογισμός του λόγου P / E για τη Low International Ltd θα είναι -
Λόγος P / E (Low International Ltd) = 0,5 $ / 0,002 δισ. $
Λόγος P / E (Low International Ltd) = 250 $
Υπολογισμός του λόγου P / E του δείκτη χρησιμοποιώντας
# 1 - Σταθμισμένος αριθμητικός μέσος όρος:
Σταθμισμένος αριθμητικός μέσος = (Βάρος επένδυσης στην High International Ltd * Λόγος P / E της High International Ltd) + (Βάρος επένδυσης στην Low International Ltd * Λόγος P / E της Low International Ltd)Έτσι, ο υπολογισμός του σταθμισμένου αριθμητικού μέσου θα είναι -
Σταθμισμένος αριθμητικός μέσος όρος = 0,2 * 25 + 0,8 * 250
Σταθμισμένος αριθμητικός μέσος = 205
# 2 - Σταθμισμένη αρμονική μέση:
Σταθμισμένος Αρμονικός Μέσος = (Βάρος επένδυσης στην High International Ltd + Βάρος επένδυσης στην Low International Ltd) / ((Βάρος επένδυσης στην High International Ltd / P / E ratio της High International Ltd) + (Βάρος επένδυσης στην Low International Ltd / Λόγος P / E της Low International Ltd))Ο υπολογισμός της σταθμισμένης αρμονικής μέσης τιμής θα είναι -
Σταθμισμένη αρμονική μέση = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)
Σταθμισμένη αρμονική μέση τιμή = 89,29
Από τα παραπάνω, μπορεί να παρατηρηθεί ότι ο σταθμισμένος αριθμητικός μέσος όρος των δεδομένων υπερεκτιμά σημαντικά σημαντικά τον υπολογισμένο μέσο όρο τιμής-κέρδους.
συμπέρασμα
- Ο αριθμητικός μέσος όρος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του μέσου όρου εάν δεν υπάρχει βάρος για κάθε τιμή ή παράγοντα. Το κύριο μειονέκτημά του είναι ότι είναι ευαίσθητο σε ακραίες τιμές, ειδικά αν έχουμε μικρότερο μέγεθος δείγματος. Δεν είναι καθόλου κατάλληλο για λοξή διανομή.
- Μια γεωμετρική μέση μέθοδος πρέπει να χρησιμοποιείται όταν μια τιμή αλλάζει εκθετικά. Ο γεωμετρικός μέσος όρος δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε καμία από τις τιμές στα δεδομένα είναι μηδέν ή μικρότερη από μηδέν.
- Ο αρμονικός μέσος όρος πρέπει να χρησιμοποιείται όταν τα μικρά αντικείμενα πρέπει να έχουν μεγαλύτερο βάρος. Είναι κατάλληλο για τον υπολογισμό του μέσου όρου του ρυθμού, του χρόνου, των λόγων κ.λπ. Όπως το γεωμετρικό μέσο αρμονικό δεν επηρεάζεται από τις διακυμάνσεις του δείγματος.
Συνιστώμενα άρθρα
Αυτός ήταν ένας οδηγός για τα μέσα παραδείγματα. Εδώ συζητάμε πώς να υπολογίσουμε το μέσο όρο με τη βοήθεια πρακτικών παραδειγμάτων μαζί με μια λεπτομερή εξήγηση. Μπορείτε να μάθετε περισσότερα σχετικά με τη χρηματοδότηση από τα ακόλουθα άρθρα -
- Γεωμετρική μέση έναντι αριθμητικής μέσης
- Μέση έναντι μέσης
- Μέσος τύπος πληθυσμού
- Επισκόπηση λογαριασμών ανταλλαγής
