Τι είναι ο τύπος μηδενικής υπόθεσης;
Η μηδενική υπόθεση προϋποθέτει ότι τα δεδομένα του δείγματος και τα δεδομένα του πληθυσμού δεν έχουν καμία διαφορά ή με απλά λόγια, προϋποθέτει ότι ο ισχυρισμός του ατόμου σχετικά με τα δεδομένα ή τον πληθυσμό είναι η απόλυτη αλήθεια και είναι πάντα σωστός. Έτσι, ακόμη και αν ληφθεί ένα δείγμα από τον πληθυσμό, το αποτέλεσμα που λαμβάνεται από τη μελέτη του δείγματος θα είναι το ίδιο με την υπόθεση.
Συμβολίζεται με το H 0 (προφέρεται ως «H όχι»).
Πώς λειτουργεί;
Στην αρχική αξίωση της μηδενικής υπόθεσης, θεωρείται ότι η υπόθεση είναι αλήθεια. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι υπάρχει μια αξίωση που δηλώνει ότι χρειάζονται 30 ημέρες για να σχηματιστεί οποιαδήποτε συνήθεια. Επομένως εδώ, θα υποτεθεί ότι είναι αλήθεια έως ότου υπάρξει κάποια στατιστική σημασία για να αποδειχθεί ότι η υπόθεσή μας είναι λανθασμένη και δεν χρειάζονται 30 ημέρες για να διαμορφωθεί μια συνήθεια. Η δοκιμή υπόθεσης είναι μια μορφή μαθηματικού μοντέλου που χρησιμοποιείται για την αποδοχή ή την απόρριψη της υπόθεσης εντός ενός εύρους επιπέδων εμπιστοσύνης.
Υπάρχουν 4 βήματα που πρέπει να ακολουθηθούν σε αυτό το μοντέλο.
- Το πρώτο βήμα είναι να δηλώσετε τις 2 υποθέσεις, δηλαδή τη μηδενική υπόθεση και την εναλλακτική υπόθεση, έτσι ώστε μόνο μία από αυτές να μπορεί να είναι σωστή.
- Το δεύτερο βήμα περιλαμβάνει μια στρατηγική που αναφέρει διάφορες μεθόδους μέσω των οποίων θα αναλυθούν τα δεδομένα.
- Το τρίτο βήμα συνίσταται στην πραγματική ανάλυση του απαιτούμενου συνόλου δεδομένων για την εξαγωγή συμπερασμάτων.
- Το τελευταίο και τέταρτο βήμα είναι η ανάλυση των αποτελεσμάτων και η λήψη απόφασης για αποδοχή ή απόρριψη της υπόθεσης.
Τύπος μηδενικής υπόθεσης
" Null Hypothesis Formula (H 0 ): Παράμετρος = Τιμή"Που,
- Η παράμετρος είναι η υπόθεση ή η δήλωση του ενδιαφερόμενου μέρους ή του ατόμου.
Μια υπόθεση ελέγχεται μέσω του επιπέδου σπουδαιότητας των παρατηρούμενων δεδομένων για τη σύνοψη των θεωρητικών δεδομένων. Για τον υπολογισμό της απόκλισης από τα δεδομένα με αξίωση, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο.
Ποσοστό απόκλισης = Διαφορά μεταξύ παρατηρούμενων δεδομένων & θεωρητικών δεδομένων / θεωρητικών δεδομένων.
Η μέτρηση της απόκλισης είναι ένα απλό εργαλείο για τη μελέτη του επιπέδου σημασίας των καταστάσεων που διεκδικούνται στη δοκιμή Null Hypothesis
Παραδείγματα δοκιμής μηδενικής υπόθεσης
Έννοια 1: Η μηδενική υπόθεση πρέπει να έχει ένα σημάδι ισότητας, ή με άλλα λόγια, αυτή η υπόθεση σημαίνει την υπόθεση ότι δεν υπάρχει διαφορά.
Παράδειγμα # 1
Μια ερευνητική ομάδα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι εάν τα παιδιά κάτω των 12 ετών καταναλώνουν ένα προϊόν που ονομάζεται «ABC», τότε οι πιθανότητες αύξησης του ύψους τους αυξάνονται κατά 10%. Αλλά με την αξιολόγηση του δείκτη αύξησης του δείγματος που επιλέχθηκε επιλέγοντας μερικά παιδιά που καταναλώνουν το προϊόν «ABC» ανέρχεται σε 9,8%. Εξηγήστε την μηδενική υπόθεση στην παρεχόμενη περίπτωση
Λύση: Σε αυτήν την περίπτωση, εάν ληφθεί μια υπόθεση μηδενικής υπόθεσης, τότε το αποτέλεσμα που θα επιλέξει ο ερευνητής θα είναι σύμφωνα με τα κριτήρια.
H 0 : Παράμετρος = τιμή
Όταν η παράμετρος που επέλεξε ο ερευνητής είναι ότι κατά την κατανάλωση του προϊόντος «ABC» από τα παιδιά κάτω των 12 ετών, υπάρχει πιθανότητα αύξησης του ρυθμού ανάπτυξης κατά 10%.
Η τιμή της παραμέτρου είναι @ 10%
Έτσι, υποθέτοντας την μηδενική υπόθεση, ο ερευνητής θα λάβει την τιμή της παραμέτρου @ 10% καθώς έχει ληφθεί η υπόθεση.
Έννοια 2: Το επίπεδο σπουδαιότητας, όπως αναφέρεται στον ορισμό, είναι η μέτρηση της αξιοπιστίας των πραγματικών δεδομένων σε σύγκριση με τα δεδομένα που υποτίθεται ή αξιώνεται στη δήλωση που έγινε.
Το επίπεδο σημασίας μπορεί να ελεγχθεί μέσω της αποτίμησης της απόκλισης στα παρατηρούμενα δεδομένα και των θεωρητικών δεδομένων.
Παράδειγμα # 2
Σε μια μελέτη από την αρχή μιας βιομηχανίας, ισχυρίζονται ότι κατά μέσο όρο παραγωγή 100 αγαθών, οι πιθανότητες παραγωγής ελαττωματικού προϊόντος είναι 1,5%. Όμως, κατά τη μελέτη ενός δείγματος που λήφθηκε, οι πιθανότητες παραγωγής του προϊόντος της βλάβης είναι σχεδόν 1,55%. Σχολιάστε την ακόλουθη κατάσταση.
Λύση
Στην περίπτωση του Null Hypothesis Testing, το γεγονός που θεωρείται ότι είναι ο σωστός κόσμος είναι ο ισχυρισμός της αρχής ότι οι πιθανότητες παραγωγής προϊόντων κακής ποιότητας είναι 1,5% για την παραγωγή κάθε 100 αγαθών.
Σε αυτήν την περίπτωση, το επίπεδο σημασίας μπορεί να μετρηθεί μέσω απόκλισης.
Ο υπολογισμός του ποσοστού απόκλισης μπορεί να γίνει ως εξής,
- = (1,55% -1,50%) * 100 / 1,50%
Το ποσοστό απόκλισης θα είναι -
- Ποσοστό απόκλισης = 3,33%
Εξήγηση
Σε αυτό το παράδειγμα, η απόκλιση από την υποτιθέμενη παράμετρο είναι 3,33%, η οποία βρίσκεται στο αποδεκτό εύρος, δηλαδή 1% έως 5%. Έτσι η μηδενική υπόθεση μπορεί να γίνει αποδεκτή ακόμη και όταν η πραγματική αποτίμηση διαφέρει από την υπόθεση. Ωστόσο, στην περίπτωση αυτή, η απόκλιση αυτή θα υπερέβαινε το 5% ή περισσότερο (διαφέρει από κατάσταση σε κατάσταση), η υπόθεση έπρεπε να απορριφθεί επειδή η υπόθεση που έγινε δεν θα είχε κανένα λόγο να δικαιολογηθεί.
Έννοια 3: Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τρόποι για να επαληθευτεί η δήλωση που υποτίθεται ότι στην περίπτωση της «μηδενικής υπόθεσης», μία από τις μεθόδους είναι να συγκρίνουμε τη Μέση τιμή του δείγματος που λαμβάνεται με τη Μέση τιμή του πληθυσμού. Όπου ο όρος «Μέσος» θα μπορούσε να οριστεί ως ο μέσος όρος της τιμής της παραμέτρου που λαμβάνεται στον αριθμό των επιλεγμένων δεδομένων.
Παράδειγμα # 3
Μια οργάνωση εμπειρογνωμόνων μετά τη μελέτη τους ισχυρίστηκε ότι ο μέσος χρόνος εργασίας ενός υπαλλήλου που εργάζεται στη μεταποιητική βιομηχανία είναι περίπου 9,50 ώρες την ημέρα για τη σωστή ολοκλήρωση της εργασίας. Αλλά μια κατασκευαστική εταιρεία που ονομάζεται XYZ Inc. ισχυρίστηκε ότι οι μέσες ώρες εργασίας των υπαλλήλων τους είναι μικρότερες από 9,50 ώρες την ημέρα. Για τη μελέτη της αξίωσης, ελήφθη δείγμα 10 υπαλλήλων και οι καθημερινές ώρες εργασίας τους καταγράφονται παρακάτω. Ο μέσος όρος των επιλεγμένων δειγμάτων δεδομένων είναι 9,34 ώρες ανά ημέρα-σχόλιο σχετικά με τον ισχυρισμό της XYZ Inc.
Λύση
Ας πάρουμε τον τύπο Null Hypothesis για την ανάλυση της κατάστασης.
H 0 : Παράμετρος = τιμή, δηλαδή
Που,
- Η παράμετρος που λαμβάνουν οι ειδικοί είναι «μέση ώρα εργασίας του υπαλλήλου που εργάζεται σε μια κατασκευαστική εταιρεία».
Η τιμή που λαμβάνουν οι ειδικοί είναι 9,50 ώρες την ημέρα.
- Μέσος όρος (μέσος όρος) των ωρών εργασίας του πληθυσμού = 9,50 ώρες την ημέρα
- Μέσες (μέσες) ώρες εργασίας του δείγματος = 9,34 ώρες την ημέρα
Ο υπολογισμός του ποσοστού απόκλισης μπορεί να γίνει ως εξής,
- = (9,50-9,34) * 100% / 9,50
Το ποσοστό απόκλισης θα είναι -
- Ποσοστό απόκλισης = 1,68%
Εξήγηση
Στο παραπάνω παράδειγμα, η δήλωση των εμπειρογνωμόνων ισχυρίστηκε ότι η μέση ώρα εργασίας ενός υπαλλήλου που εργάζεται στη μεταποιητική βιομηχανία είναι 9,50 ώρες την ημέρα. Ενώ στη μελέτη του δείγματος που ελήφθη, ο μέσος όρος των ωρών εργασίας είναι 9,34 ώρες την ημέρα. Στην περίπτωση της «μηδενικής υπόθεσης», λαμβάνεται η δήλωση ή ο ισχυρισμός των ειδικών λαμβάνεται ως παράμετρος και η τιμή της παραμέτρου πιστεύεται επίσης ότι είναι η 9,50 ώρα την ημέρα, όπως ισχυρίζεται η δήλωση . Αλλά μπορούμε να δούμε ότι μετά τη μελέτη του δείγματος, η μέση ώρα βγαίνει να είναι μικρότερη από την ώρα που αξιώνεται. Σε περίπτωση τέτοιων τεκμηρίων, μια τέτοια υπόθεση ονομάζεται «Εναλλακτική υπόθεση».
Πλεονεκτήματα
- Παρέχει ένα λογικό πλαίσιο για τη δοκιμή της στατιστικής σημασίας: Βοηθά στη δοκιμή ορισμένων υποθέσεων με τη βοήθεια στατιστικών.
- Η τεχνική δοκιμάστηκε και δοκιμάστηκε : Η μέθοδος έχει δοκιμαστεί τα τελευταία χρόνια και βοηθά στην απόδειξη ορισμένων υποθέσεων.
- Η εναλλακτική υπόθεση, η οποία είναι το αντίθετο της μηδενικής υπόθεσης, μπορεί να είναι ασαφής: Έτσι, για παράδειγμα, εάν αυτό σημαίνει ότι οι αποδόσεις αμοιβαίων κεφαλαίων είναι 8%, τότε η εναλλακτική υπόθεση θα είναι οι αποδόσεις αμοιβαίων κεφαλαίων που δεν είναι ίσες με 8%. Σε μια δοκιμή δύο όψεων, οι αποδόσεις μπορεί να αποδειχθούν μεγαλύτερες ή μικρότερες από 8%.
- Αντικατοπτρίζει την ίδια υποκείμενη στατιστική λογική με τα διαστήματα εμπιστοσύνης: Η τιμή P στο excel χρησιμοποιείται για δοκιμή διαστήματος εμπιστοσύνης.
Μειονεκτήματα
- Συνήθως παρανοείται και παρερμηνεύεται: Μερικές φορές, είναι δύσκολο να δηλωθεί η μηδενική υπόθεση και μια κατάλληλη εναλλακτική υπόθεση. Αυτό είναι το πρώτο βήμα, και εάν αποτύχει, τότε ολόκληρο το πείραμα ανάλυσης της υπόθεσης θα πάει στραβά.
- Το τεστ P-Value είναι ανεπαρκές σε σύγκριση με το διάστημα εμπιστοσύνης: Το διάστημα εμπιστοσύνης 5% μπορεί να μην είναι σημαντικό τις περισσότερες φορές.
- Αυτό είναι σχεδόν πάντα λάθος: Σχεδόν πάντα, προσπαθούμε να αποδείξουμε ότι υπάρχει στατιστική σημασία για την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης. Σε πολύ λίγες περιπτώσεις, αυτή η υπόθεση γίνεται αποδεκτή.
Συνάφεια και χρήση
Η μηδενική υπόθεση χρησιμοποιείται κυρίως για την επαλήθευση της καταλληλότητας των στατιστικών δεδομένων που λαμβάνονται ως δείγμα σε σύγκριση με τα χαρακτηριστικά ολόκληρου του πληθυσμού από τον οποίο ελήφθη αυτό το δείγμα. Με απλά λόγια, εάν έχει γίνει παραδοχή για τον πληθυσμό μέσω των επιλεγμένων δεδομένων δείγματος, τότε η μηδενική υπόθεση χρησιμοποιείται για την επαλήθευση τέτοιων υποθέσεων και την αξιολόγηση της σημασίας του δείγματος.
Η μηδενική υπόθεση χρησιμοποιείται επίσης γενικά για την επαλήθευση της διαφοράς μεταξύ των εναλλακτικών διαδικασιών. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι υπάρχουν δύο τρόποι για τη θεραπεία της νόσου και υποστηρίζεται ότι ο ένας έχει περισσότερα αποτελέσματα από τον άλλο. Αλλά η μηδενική υπόθεση προϋποθέτει ότι τα αποτελέσματα και των δύο θεραπειών είναι τα ίδια, και στη συνέχεια γίνεται η μελέτη για την εύρεση της σημασίας μιας τέτοιας υπόθεσης και της διακύμανσης αυτής.
