Τι είναι η αποτελεσματική διάρκεια;
Η αποτελεσματική διάρκεια μετρά τη διάρκεια της ασφάλειας με ενσωματωμένες επιλογές και βοηθά στην αξιολόγηση της ευαισθησίας των τιμών της υβριδικής ασφάλειας (bond και μια επιλογή) σε μια αλλαγή στην καμπύλη απόδοσης αναφοράς.
Η πραγματική διάρκεια προσεγγίζει την τροποποιημένη διάρκεια. Υπάρχει όμως μια διαφορά στον παρονομαστή για τον υπολογισμό και των δύο. Η τροποποιημένη διάρκεια μπορεί να ονομαστεί διάρκεια απόδοσης, ενώ η πραγματική διάρκεια είναι μια καμπύλη διάρκεια. Αυτό συμβαίνει επειδή το πρώτο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το δικό του YTM και το δεύτερο παίρνει την καμπύλη αγοράς ως βάση για τον υπολογισμό.
Τύπος αποτελεσματικής διάρκειας
Ο τύπος δίνεται παρακάτω:
Που,
- PV - = Παρούσα αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροών εάν η απόδοση πέσει κατά r μονάδες βάσης.
- PV + = Παρούσα αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροών εάν η απόδοση αυξάνεται κατά r μονάδες βάσης.
- PV 0 = Παρούσα αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροών όταν δεν υπάρχει μεταβολή στην απόδοση.
- Δr = Μεταβολή στην απόδοση.
Παραδείγματα αποτελεσματικής διάρκειας
Παράδειγμα # 1
Ένα συνταξιοδοτικό καθεστώς με έδρα τις ΗΠΑ βάσει της δομής της υποχρέωσης καθορισμένων παροχών (DBO) έχει υποχρεώσεις ύψους 50 εκατομμυρίων USD. Η απόδοση αναφοράς είναι 1%. Εάν η απόδοση αναφοράς αλλάξει κατά 5 bps, τότε το ποσό της υποχρέωσης αλλάζει από 48 εκατομμύρια σε 51 εκατομμύρια USD. Υπολογίστε την πραγματική διάρκεια των συνταξιοδοτικών υποχρεώσεων.
Λύση:
Δεδομένος,
- PV - = 51 εκατομμύρια USD
- PV + = 48 εκατομμύρια USD
- PV 0 = 50 εκατομμύρια USD
- Δr = 5 bps = 0,0005
Ο υπολογισμός της πραγματικής διάρκειας θα είναι -
Τύπος πραγματικής διάρκειας = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 έτη
Παράδειγμα # 2
Ας υποθέσουμε ότι ένα ομόλογο, το οποίο αποτιμάται τώρα στα 100 $, θα τιμολογηθεί στα 102 όταν η καμπύλη δείκτη μειωθεί κατά 50 bps και στα 97 όταν η καμπύλη δείκτη ανεβαίνει κατά 50 bps. Η τρέχουσα μέτρηση της καμπύλης δείκτη είναι 5%. Υπολογίστε την πραγματική διάρκεια του ομολόγου.
Λύση:
Δεδομένος,
- PV - = 102 $
- PV + = 97 $
- PV 0 = 100 $
- Δr = 50 bps = 0,005
Ο υπολογισμός της πραγματικής διάρκειας θα είναι -
Τύπος αποτελεσματικής διάρκειας = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 έτη
Πλεονεκτήματα
- Υπολογίστε την ακριβή διάρκεια για τη διαχείριση του ενεργητικού-παθητικού.
- Λειτουργεί για υβριδικά χρεόγραφα.
- Βασίζεται στην απόδοση της αγοράς αντί για το δικό του YTM.
- Βοηθά στον υπολογισμό της διάρκειας σύνθετων αντικειμένων, όπως εγγυήσεις με υποθήκη.
Μειονεκτήματα
- Πολύπλοκος υπολογισμός.
- Δύσκολο να μετρήσετε τις μεταβλητές σε ένα πρακτικό σενάριο.
- Κατά προσέγγιση μέτρηση της διάρκειας.
Περιορισμοί
Ο μεγαλύτερος περιορισμός του μέτρου αποτελεσματικής διάρκειας είναι η προσέγγισή του.
Πάρτε ένα παράδειγμα ενσωματωμένου ομολόγου επιλογής. Η τιμολόγηση του ομολόγου πρέπει να επηρεάζεται από διάφορους παράγοντες:
- Η περίοδος διαθεσιμότητας της επιλογής κλήσης.
- Οι ημερομηνίες κλήσης.
- Η τιμή κλήσης.
- Κατεύθυνση και μέτρο μελλοντικών επιτοκίων.
- Αλλαγή στο πιστωτικό περιθώριο.
- Ο ρυθμός του μέσου ή των διακομιστών μεσολάβησης για παράδειγμα, την καμπύλη ευρετηρίου
Ωστόσο, κατά τον υπολογισμό της διάρκειας, λαμβάνεται υπόψη μόνο μια αλλαγή στον τελευταίο παράγοντα που είναι η αύξηση ή μείωση του ποσοστού αναφοράς. Όλοι οι άλλοι παράγοντες θεωρούνται σταθεροί για τον υπολογισμό.
Περαιτέρω, η αύξηση ή μείωση του επιτοκίου θεωρείται ότι είναι σταθερή και στις δύο κατευθύνσεις και η τιμή καθορίζεται, ενώ η μεταβολή στο επιτόκιο μπορεί να ποικίλλει και να επηρεάζει την τιμή διαφορετικά.
Επιπλέον, εάν τα επιτόκια είναι σταθερά και η πιστοληπτική ικανότητα του εκδότη αναβαθμιστεί, τότε ο εκδότης θα μπορούσε να πάρει πίστωση με φθηνότερο επιτόκιο και θα πυροδοτούσε εκτέλεση κλήσεων και εξαγορά. Αλλά τέτοια πράγματα δεν λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό.
συμπέρασμα
Η αποτελεσματική διάρκεια είναι χρήσιμη στην ανάλυση της ευαισθησίας των υβριδικών οργάνων στο επιτόκιο. Αν και το μέτρο είναι μια προσέγγιση, είναι ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο μοντέλο για τη δυνατότητα ενσωματωμένης διαχείρισης περιουσιακών στοιχείων-υποχρεώσεων.
