Η συνάρτηση TAN Excel είναι μια ενσωματωμένη τριγωνομετρική συνάρτηση στο excel η οποία χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της τιμής συνημίτονου ενός δεδομένου αριθμού ή από την άποψη της τριγωνομετρίας η τιμή συνημίτονου μιας δεδομένης γωνίας, εδώ η γωνία είναι ένας αριθμός στο excel και αυτή η συνάρτηση παίρνει μόνο ένα όρισμα που είναι ο αριθμός εισαγωγής που παρέχεται.
Λειτουργία TAN Excel
Η συνάρτηση TAN Excel είναι μια ενσωματωμένη συνάρτηση που κατηγοριοποιείται ως συνάρτηση Math / Trig, η οποία επιστρέφει την εφαπτομένη μιας γωνίας. Ο τύπος για το TAN επιστρέφει πάντα μια αριθμητική τιμή.
Στην τριγωνομετρία, μια εφαπτομένη γωνίας είναι ισοδύναμη με την αναλογία της κάθετης προς τη βάση ενός ορθογώνιου τριγώνου.
TAN Θ = αντίθετη πλευρά / παρακείμενη πλευρά
Επομένως, TAN Θ = a / b
Τύπος TAN στο Excel
Ακολουθεί ο τύπος για το TAN στο Excel.
Όπου ο αριθμός μεταδίδεται ένα όρισμα στη συνάρτηση σε ακτίνια.
Η γωνία που καθορίζουμε ως είσοδος αναγνωρίζεται από τη συνάρτηση εφαπτομένης μόνο όταν ορίζεται ως ακτινικά
Για να μετατρέψετε μια γωνία σε ακτίνια, είτε χρησιμοποιείτε τη συνάρτηση RADIANS είτε μετατρέψτε τη γωνία σε ακτίνια με μαθηματική σχέση
Radian = βαθμός γωνίας * (π / 180)
π στο Excel αντιπροσωπεύεται από μια συνάρτηση PI ()
Επομένως, ακτίνα = βαθμός * (PI () / 180)
Υπολογισμός τιμής TAN χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση TAN και RADIANS
Υπολογισμός τιμής TAN χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση TAN και PI
Η εφαπτομένη έχει πολλές εφαρμογές πραγματικής ζωής. Χρησιμοποιείται ευρέως στις αρχιτεκτονικές για τον υπολογισμό του ύψους και των μήκους των γεωμετρικών σχημάτων. Μια λειτουργία εφαπτομένης που χρησιμοποιείται σε συστήματα πλοήγησης και GPS, αεροναυτική.
Για παράδειγμα, εάν ένα αεροπλάνο πετά στο ύψος των 3000 μέτρων και κάνει μια γωνία προς έναν παρατηρητή στο έδαφος 26 °, και θέλουμε να βρούμε την απόσταση του αεροπλάνου από τον παρατηρητή.
Όπως γνωρίζουμε ότι TAN Θ = αντίθετη πλευρά / παρακείμενη πλευρά
Εδώ η αντίθετη πλευρά = ύψος του επιπέδου από το έδαφος, που είναι ίσο με 3000 μέτρα.
Και η παρακείμενη πλευρά = οριζόντια απόσταση του επιπέδου από το έδαφος, η οποία είναι άγνωστη, και πρέπει να το υπολογίσουμε.
Έτσι, χρησιμοποιώντας τον τύπο για το TAN, έχουμε
TAN (26 °) = 3000 / x
Επομένως, x = 3000 / (TAN (26 °))
Στο Excel, λαμβάνοντας τις σχετικές τιμές αναφοράς, έχουμε,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
Χ = 6150,91 μέτρα
Πώς να χρησιμοποιήσετε το TAN στο Excel;
Η λειτουργία Excel TAN είναι πολύ απλή και εύχρηστη. Επιτρέψτε μου να καταλάβω τη λειτουργία του τύπου για το TAN στο excel με μερικά παραδείγματα.
Εφαπτομένη στο Excel Παράδειγμα # 1
Ένας άντρας με ύψος 6 πόδια απέχει 55 μέτρα από ένα δέντρο. Κάνει μια γωνία 47 ° για την όραση παράλληλα με το έδαφος. Θέλουμε να υπολογίσουμε το ύψος του δέντρου.
Για να βρούμε το ύψος του δέντρου, θα χρησιμοποιήσουμε το ΤΑΝ Θ. Στο πλαίσιο του Excel, θα χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση Tangent.
Το ύψος του δέντρου θα είναι
Το ύψος του ανθρώπου + Απόσταση του ανθρώπου από το δέντρο * TAN (47 °)
Δεδομένου ότι το ύψος του ανθρώπου είναι στα πόδια, έτσι θα το μετατρέψουμε σε μέτρα (1 πόδια = 0,30 μέτρα)
Βάζοντας όλες τις σχετικές τιμές στο Excel, ο τύπος για το ύψος του δέντρου θα είναι
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
Έξοδος TAN Excel:
Το ύψος του δέντρου είναι 60,78 μέτρα.
Εφαπτομένη στο Excel Παράδειγμα # 2
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε πέντε ορθογώνια τρίγωνα, με τις γωνίες και το μήκος τους στη μία πλευρά, και πρέπει να υπολογίσουμε το μήκος των άλλων δύο πλευρών.
Το άθροισμα όλων των γωνιών σε ένα τρίγωνο είναι ίσο με 180 °. Επομένως, μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε την τρίτη γωνία.
Γνωρίζουμε, Sin Θ = αντίθετο / υποτείνουσα
Έτσι, το αντίθετο μήκος της πλευράς θα είναι υποθετική Sin Θ *
Στο Excel, το μήκος της αντίθετης πλευράς (κάθετη πλευρά) θα υπολογιστεί με τον τύπο TAN
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Εφαρμόζοντας τον τύπο TAN για πέντε τρίγωνα, μπορούμε να πάρουμε το μήκος των κάθετων των τριγώνων
Τώρα, έχουμε δύο πλευρές του τριγώνου, την υποτείνουσα και την κάθετη πλευρά. Μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε την τρίτη πλευρά (βάση) χρησιμοποιώντας το TAN στο Excel.
Γνωρίζουμε TAN Θ = αντίθετη πλευρά / γειτονική πλευρά.
Έτσι, το παρακείμενο μήκος πλευράς θα είναι απέναντι πλευρά / TAN Θ.
Στο Excel, το μήκος της παρακείμενης πλευράς (βάση) θα υπολογιστεί με τον τύπο TAN.
= F2 / (TAN (RADIANS (C2)))
Εφαρμόζοντας τον τύπο TAN για πέντε τρίγωνα, μπορούμε να πάρουμε το μήκος της γειτονικής πλευράς του τριγώνου.
TAN σε έξοδο Excel:
Εφαπτομένη στο Excel Παράδειγμα # 3
Ένα αεροσκάφος παίρνει μια στροφή ακτίνας 160 m και πετά με σταθερή γωνία 87 °, σε ιδανικές συνθήκες (χωρίς διακυμάνσεις ανέμου), υπολογίζει τη σταθερή ταχύτητα εδάφους του αεροσκάφους.
Η ακτίνα της στροφής δίνεται από τον τύπο.
Ακτίνα στροφής = V 2 / g * TAN Θ
Η ακτίνα στροφής είναι 160 μέτρα. η σταθερή γωνία τράπεζας είναι 87 °, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας της οποίας η τιμή είναι 9,8 m / s 2 , έτσι η ταχύτητα γείωσης θα είναι
V = (Ακτίνα στροφής * (g * TAN Θ)) 1/2
Εφαρμόζοντας τον παραπάνω τύπο TAN στο Excel με τις τιμές αναφοράς, έχουμε τον τύπο TAN.
= SQRT (B2 * (9,8 * (TAN (RADIANS (B3)))))
Το SQRT είναι μια ενσωματωμένη συνάρτηση Excel που υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού.
TAN σε έξοδο Excel:
Έτσι, η ταχύτητα εδάφους του αεροσκάφους είναι 172,97 m / s
Παράδειγμα λειτουργίας εφαπτομένης # 4
Έχουμε έναν τύπο για TAN που υποδηλώνεται με f (x) = 2c * TAN2Θ, όπου το c είναι μια σταθερή τιμή ίση με 0,988. Η τιμή παραλλαγής είναι η τιμή του Θ και ο τύπος του TAN εξαρτάται από την τιμή του Θ. Πρέπει να σχεδιάσουμε το γράφημα της δεδομένης συνάρτησης εφαπτομένης.
Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση Excel TAN, στη συνέχεια θα υπολογίσουμε τις τιμές της συνάρτησης, οπότε λαμβάνοντας τις τιμές αναφοράς ως είσοδο, έχουμε τον τύπο TAN,
= 2 * 0,988 * (TAN (RADIANS (2 * B3)))
Εφαρμόζοντας τον τύπο TAN σε άλλα κελιά που έχουμε,
TAN σε έξοδο Excel:
Γράφημα λειτουργίας εφαπτομένης:
