Τι είναι η εξωγενής αξία μιας επιλογής;
Η εξωγενής αξία της επιλογής είναι ένα από τα στοιχεία της συνολικής αξίας της επιλογής λόγω της χρονικής αξίας και της επίδρασης της μεταβλητότητας του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου. Αυτό το μέρος της τιμής επιλογής δεν λαμβάνει υπόψη την εγγενή τιμή που αντιπροσωπεύει τη διαφορά μεταξύ της τιμής spot και της τιμής άσκησης της υποκείμενης ασφάλειας.
Συστατικά
Η ακόλουθη ιεραρχία δείχνει τους συντελεστές στην τιμή επιλογής και τους παράγοντες που επηρεάζουν αυτά τα στοιχεία:
- Η εγγενής αξία επηρεάζεται από την τιμή spot κατά τη στιγμή της λήξης, την τιμή άσκησης του δικαιώματος, τις ταμειακές ροές του υποκείμενου και το ποσοστό κινδύνου που χρησιμοποιείται για προεξόφληση
- Αυτό επηρεάζεται από το χρόνο έως τη λήξη ή τη λήξη του δικαιώματος και τη μεταβλητότητα του υποκείμενου
Παράγοντες που επηρεάζουν την εξωγενή τιμή
- Η τιμή του χρόνου, γνωστή και ως η χρονική τιμή της αποσύνθεσης, που αντιπροσωπεύεται από τις επιλογές ελληνική «θήτα» και επομένως επίσης γνωστή ως θήτα αποσύνθεσης, υπάρχει επειδή ο αγοραστής επιλογών πιστεύει ότι στο δεδομένο χρόνο έως τη λήξη, η τιμή του υποκείμενου μπορεί να γίνει ευνοϊκή και ως εκ τούτου, πιστεύεται ότι όσο μεγαλύτερη είναι η ώρα λήξης, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του χρόνου
- Και καθώς ο χρόνος λήξης συνεχίζει να μειώνεται, αυτή η τιμή συνεχίζει να εξασθενεί. Κατά τη λήξη, αυτή η τιμή είναι ίση με το μηδέν και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο είναι γνωστή ως η τιμή του χρόνου της αποσύνθεσης
- Η μεταβλητότητα (επιλογή ελληνικά: «vega») του υποκείμενου έχει επίσης άμεση σχέση με την εξωγενή αξία, επειδή ο αγοραστής της επιλογής το αγοράζει για να αντισταθμίσει τον εαυτό του και αν πιστεύει ότι η αξία του υποκείμενου δεν είναι πολύ ασταθής, θα Ποτέ μην είστε πρόθυμοι να πληρώσετε το κόστος αγοράς της επιλογής.
- Επομένως, εάν το υποκείμενο είναι πολύ ασταθές, ο αγοραστής μπορεί να επωφεληθεί από αυτό καθώς οι επιλογές έχουν τον μονομερή κίνδυνο. Δηλαδή, εάν η επιλογή είναι στα χρήματα, θα ασκηθεί ενώ εάν είναι εκτός χρημάτων, δεν θα ασκηθεί. Όσο υψηλότερη είναι η μεταβλητότητα του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου, τόσο υψηλότερος είναι ο κίνδυνος για τους αντισταθμιστές και όσο υψηλότερη είναι η εξωγενής τιμή που οδηγεί σε υψηλότερη τιμή επιλογής.
- Έχοντας εξηγήσει τους παράγοντες και τη σχέση τους με την εξωγενή τιμή, πρέπει ακόμη να καταλάβουμε ότι η μέτρηση της εξωγενούς αξίας δεν είναι εύκολη διαδικασία, και κατά καιρούς, υπάρχουν διαφορετικές τιμές επιλογών από διαφορετικούς αναλυτές λόγω της διαφοράς απόψεών τους σχετικά με το μέτρο μεταβλητότητας .
Παράδειγμα εξωγενούς αξίας
- Όπως αναφέραμε στην εισαγωγή, μια τιμή επιλογής έχει δύο συστατικά, εγγενή και εξωγενή. Όταν ο επενδυτής αγοράζει την επιλογή, η τιμή άσκησης που καθορίζεται είναι είτε ίση ή χαμηλότερη (υψηλότερη) από την τρέχουσα τιμή spot της υποκείμενης για επιλογή (put). Αυτό υπονοεί ότι η εγγενής τιμή είναι 0. Σε περίπτωση επιλογής κλήσης (put), η επιλογή έχει θετική απόδοση όταν η τιμή spot κατά τη λήξη είναι μεγαλύτερη (χαμηλότερη) από την τιμή άσκησης.
- Ακόμα και με 0 εγγενή αξία, ο επενδυτής πληρώνει το ασφάλιστρο για να αγοράσει την επιλογή. Έτσι, αυτή τη στιγμή, ολόκληρο το ασφάλιστρο οφείλεται στην εξωγενή αξία.
- Για παράδειγμα, εάν η τιμή άσκησης για μια επιλογή κλήσης είναι 100 $ και η τιμή Spot του υποκείμενου είναι 100 $ ή λιγότερο, η αποπληρωμή είναι 0. Ας υποθέσουμε, κατά τη διάρκεια της επιλογής και η τιμή spot γίνεται 110, τότε η αποπληρωμή είναι 110-100 = 10 $ και ας πούμε ότι υπάρχουν τρεις μήνες για τη λήξη, πιστεύουμε ότι το υποκείμενο μπορεί να φτάσει τα 120 $, οπότε η τιμή επιλογής θα είναι υψηλότερη από την τρέχουσα απόδοση των 10, ίσως 15 $, αυτή η προσθήκη 5 $ οφείλεται στην εξωγενή τιμή, πιο συγκεκριμένα στην τιμή του χρόνου, εάν η μεταβλητότητα είναι σταθερή.
Μέθοδοι τιμολόγησης επιλογών
Με βάση τα χρονικά διαστήματα των ενδιάμεσων χρονικών περιόδων από τη στιγμή της αγοράς του δικαιώματος μέχρι τη λήξη, υπάρχουν δύο δημοφιλείς μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την τιμολόγηση των δικαιωμάτων, η διωνυμική μέθοδος όταν οι χρονικές περίοδοι είναι διακριτές, όπως δύο χρόνια, και το BSM μέθοδο και οι παραλλαγές της, όπως η μέθοδος Black, όταν η επιθυμητή τιμολόγηση είναι συνεχής.
Η τιμή που έφτασε σε οποιαδήποτε από αυτές τις μεθόδους περιλαμβάνει τόσο την εγγενή όσο και την εξωγενή αξία της επιλογής. Εάν η τιμή αγοράς είναι ακόμη υψηλότερη από αυτήν την τιμή, τότε μπορεί να υπάρχουν δύο λόγοι για αυτό:
- Είτε υπάρχει μια ευκαιρία arbitrage.
- Ή οι εκτιμήσεις της μεταβλητότητας είναι εσφαλμένες. Μερικές φορές υπολογίζουμε εκ νέου την μεταβλητότητα από την τρέχουσα τιμή αγοράς από την επιλογή και μια τέτοια μεταβλητότητα είναι γνωστή ως η σιωπηρή μεταβλητότητα, ενώ υπάρχει μια άλλη μέθοδος υπολογισμού μεταβλητότητας γνωστή ως η ιστορική μέθοδος.
Παραδοχές του μοντέλου Black Scholes
Πρέπει επίσης να εξετάσουμε μερικές παραδοχές του BSM, επειδή μερικές από αυτές είναι πολύ απλοϊκές σε σύγκριση με ένα πραγματικό σενάριο:
- Υποθέτουμε ότι η μεταβλητότητα του υποκείμενου είναι γνωστή και σταθερή
- Το ποσοστό χωρίς κίνδυνο είναι γνωστό και σταθερό
- Το υποκείμενο δεν έχει ταμειακές ροές
- Δεν υπάρχει κόστος συναλλαγής ή φόρος
Ωστόσο, αυτές οι υποθέσεις δεν ισχύουν πάντα στον πραγματικό κόσμο, και ως εκ τούτου το μοντέλο BSM απαιτεί προσαρμογές για να ενσωματωθεί μια τέτοια διακύμανση. Τέτοιες προσαρμογές ποικίλλουν από αναλυτή σε αναλυτή, και επομένως μπορεί να υπάρχει η πιθανότητα η τιμή που υπολογίζεται από αυτές τις μεθόδους να διαφέρει από την τρέχουσα τιμή αγοράς.
Αυτό που πρέπει να καταλάβουμε από αυτό είναι ότι δεν συμβαίνει πάντα η τιμή αγοράς - εγγενής αξία = εξωγενής αξία και εδώ είναι η διαφορά μεταξύ των όρων τιμή και αξία της επιλογής. Η τιμή μπορεί να αναφέρεται στην αγοραία τιμή και η τιμή μπορεί να αναφέρεται στην υπολογιζόμενη τιμή από ένα από αυτά τα μοντέλα και το ασφάλιστρο μπορεί να αναφέρεται στο ποσό που καταβλήθηκε τη στιγμή της αγοράς της επιλογής.
Ο τύπος για BSM για τον υπολογισμό της τιμής επιλογής κλήσης είναι παρακάτω για κατανόηση:
Πηγή: Wikipedia.org
- Χωρίς να πάμε σε πολύ βάθος, πρέπει μόνο να κατανοήσουμε τα σημεία από την προοπτική αυτού του άρθρου.
- Η τυπική απόκλιση είναι το σύμβολο της μεταβλητότητας και το Tt είναι ο χρόνος έως τη λήξη. Επομένως, ο τύπος υποδηλώνει ότι η τιμή που υπολογίζεται χρησιμοποιώντας αυτό το μοντέλο ενσωματώνει εξωγενείς μεταβλητές αξίας μαζί με εγγενείς μεταβλητές αξίας.
συμπέρασμα
- Κατανοούμε ότι η εξωγενής αξία της επιλογής είναι ένα από τα στοιχεία της συνολικής αξίας της επιλογής, που υπάρχει λόγω της χρονικής αξίας και της επίδρασης της μεταβλητότητας του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου.
- Ο υπολογισμός της εξωγενούς αξίας μπορεί να μην είναι πάντα εύκολος λόγω της διακύμανσης στον υπολογισμό της εισροής μεταβλητότητας της μεθοδολογίας τιμολόγησης επιλογών. Ωστόσο, εάν χρησιμοποιήσουμε την τιμή αγοράς της επιλογής για να υπολογίσουμε εκ νέου την μεταβλητότητα, αυτή η μεταβλητότητα είναι γνωστή ως η σιωπηρή μεταβλητότητα.
- Η σιωπηρή μεταβλητότητα μπορεί να υπολογιστεί μόνο αν γνωρίζουμε την τιμή της αγοράς και, ως εκ τούτου, δεν μπορεί να προβλεφθεί με ακρίβεια, καθιστώντας την προβλεψιμότητα της εξωγενούς αξίας εξαιρετικά δύσκολη.
