Τι είναι το μέγεθος εφέ;
Το μέγεθος του εφέ είναι μία από τις έννοιες στα στατιστικά στοιχεία που υπολογίζει την ισχύ μιας σχέσης μεταξύ των δύο μεταβλητών που δίδονται στην αριθμητική κλίμακα και υπάρχουν τρεις τρόποι για τη μέτρηση του μεγέθους του αποτελέσματος που είναι ο 1) Αναλογία Odd, 2) η τυποποιημένη μέση διαφορά και 3) συντελεστής συσχέτισης.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι σε μια τάξη μαθητών με αγόρια και κορίτσια εάν το μέσο ύψος όλων των αγοριών είναι μεγαλύτερο από το μέσο ύψος όλων των κοριτσιών, τότε με τη βοήθεια του μεγέθους εφέ, μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι αν η διαφορά στο το ύψος είναι μέτριο, υψηλό ή όχι τόσο πολύ. Ισχύει επίσης για διάφορες στατιστικές εφαρμογές όπως συσχέτιση.
Μετράται για να ανακαλυφθεί η ισχύς της σχέσης δύο μεταβλητών. Είναι τυποποιημένο όταν υπολογίζεται ότι μπορεί να συγκρίνει τις δύο μεταβλητές. Το μέγεθος του εφέ υπολογίζεται διαιρώντας τη διαφορά μεταξύ του μέσου όρου των δύο μεταβλητών με την τυπική απόκλιση.
Τύπος μεγέθους εφέ
Ο τύπος δίνεται παρακάτω
Μέγεθος αποτελέσματος = (μ1-μ2) / α
Παραδείγματα
Ας δούμε μερικά απλά έως προηγμένα παραδείγματα για να το κατανοήσουμε καλύτερα.
Παράδειγμα # 1
Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια με τη βοήθεια ενός παραδείγματος. Ας υποθέσουμε ότι μια τάξη έχει 12 αγόρια και 12 κορίτσια. Και το μέσο ύψος των αγοριών στην τάξη είναι 120 cm και το μέσο ύψος των κοριτσιών αυτής της τάξης είναι 115 cm. Τότε μπορούμε να πούμε με κανονικοποιημένο τρόπο ότι η διαφορά είναι 5 cm. Αλλά αυτό δεν ποσοτικοποιεί το αποτέλεσμα καθώς αυτός ο αριθμός διαφοράς 5cm δεν είναι τυποποιημένος. Ας πούμε ότι η τυπική απόκλιση για τους δύο πληθυσμούς σε αυτό το παράδειγμα είναι 4. τότε, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος του εφέ με τη βοήθεια του τύπου.
Χρησιμοποιήστε τα ακόλουθα δεδομένα για τον υπολογισμό.
Επομένως, ο υπολογισμός θα έχει ως εξής,
= (120-115) / 4
Για να κατανοήσουμε την επίδραση της διαφοράς μεταξύ των δύο μεταβλητών, πρέπει να διαιρέσουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο μέσων των δύο συνόλων των μεταβλητών με τον αριθμό τυπικής απόκλισης
Από τον υπολογισμό, μπορούμε να δούμε ότι το μέγεθος του εφέ είναι 1,3. Με τη βοήθεια αυτής της τιμής, μπορούμε να ανακαλύψουμε το σχήμα της κατανομής και επίσης να καταλάβουμε πόσο ποσοστό του πληθυσμού πέφτει κάτω από αυτό το ποσοστό.
Παράδειγμα # 2
Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια με τη βοήθεια ενός άλλου παραδείγματος. Ας υποθέσουμε ότι μια τάξη έχει 10 αγόρια και 10 κορίτσια. Και η μέση ΣΔΣ των αγοριών στην τάξη είναι 2,64 και η μέση ΣΔΣ των κοριτσιών σε αυτήν την τάξη είναι 3,64. Τότε μπορούμε να πούμε με κανονικοποιημένο τρόπο ότι η διαφορά είναι 1. Αλλά αυτό δεν ποσοτικοποιεί το αποτέλεσμα καθώς αυτός ο αριθμός 1 διαφοράς δεν είναι τυποποιημένος. Ας πούμε ότι η τυπική απόκλιση για τους δύο πληθυσμούς σε αυτό το παράδειγμα είναι 2. Τότε μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος του εφέ με τη βοήθεια της εξίσωσης .
Χρησιμοποιήστε τα ακόλουθα δεδομένα για τον υπολογισμό του μεγέθους του εφέ.
Επομένως, ο υπολογισμός θα έχει ως εξής,
= 2.64-3.64 / 2
Παράδειγμα # 3
Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια με τη βοήθεια ενός άλλου παραδείγματος. Ας υποθέσουμε ότι μια τάξη έχει 10 αγόρια και 10 κορίτσια. Και το μέσο βάρος των αγοριών στην τάξη είναι 60 κιλά, και το μέσο βάρος των κοριτσιών σε μια τάξη είναι 55 κιλά. Τότε μπορούμε να πούμε με κανονικοποιημένο τρόπο ότι η διαφορά είναι 5 κιλά. Αλλά αυτό δεν ποσοτικοποιεί το αποτέλεσμα, καθώς αυτός ο αριθμός διαφοράς 5 κιλών δεν είναι τυποποιημένος. Ας πούμε ότι η τυπική απόκλιση για τους δύο πληθυσμούς σε αυτό το παράδειγμα είναι 3. Στη συνέχεια, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος του εφέ με τη βοήθεια του τύπου.
Παρακάτω δίνονται δεδομένα για τον υπολογισμό του μεγέθους του εφέ.
Επομένως, μπορεί να υπολογιστεί ως εξής,
= (60-55) / 2
Υπολογιστής τύπου μεγέθους εφέ
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη αριθμομηχανή.
| μ1 | |
| μ2 | |
| α | |
| Τύπος μεγέθους εφέ | |
| α = |
|
|
Συνάφεια και χρήσεις
Το μέγεθος του αποτελέσματος είναι ένα ζωτικής σημασίας στατιστικό εργαλείο. Είναι μια μέθοδος μέτρησης της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Χρησιμοποιείται για να μάθετε πόσο μεγάλη είναι η σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Με τη βοήθεια αυτής της τιμής, μπορούμε να ανακαλύψουμε το σχήμα της κατανομής και επίσης να καταλάβουμε πόσο ποσοστό του πληθυσμού πέφτει κάτω από αυτό το ποσοστό.
Μπορείτε να πραγματοποιήσετε λήψη αυτού του προτύπου Formula Excel μεγέθους εφέ από εδώ - Πρότυπο Formula μεγέθους εφέ
