Γεωμετρική μέση απόδοση (Ορισμός, τύπος) - Πώς να υπολογίσετε;

Πίνακας περιεχομένων

Τι είναι η γεωμετρική μέση απόδοση;

Τι είναι η γεωμετρική μέση απόδοση;

Η γεωμετρική μέση απόδοση υπολογίζει τη μέση απόδοση για τις επενδύσεις που επιμερίζονται με βάση τη συχνότητά της ανάλογα με το χρονικό διάστημα και χρησιμοποιείται για την ανάλυση της απόδοσης της επένδυσης καθώς δείχνει την απόδοση από μια επένδυση.

Γεωμετρικός τύπος μέσης επιστροφής

r = ποσοστό απόδοσης
n = αριθμός περιόδων

Είναι ο μέσος όρος σύνολο των προϊόντων τεχνικά ορίζεται ως το «ν» ^ου προϊόντα ρίζα του αναμενόμενου αριθμού των περιόδων. Το επίκεντρο του υπολογισμού είναι να παρουσιάσει μια «σύγκριση μήλου με μήλο» όταν εξετάζουμε 2 παρόμοια είδη επενδυτικών επιλογών.

Παραδείγματα

Ας κατανοήσουμε τον τύπο με τη βοήθεια ενός παραδείγματος:
Υποθέτοντας την απόδοση από 1.000 $ σε μια χρηματαγορά που κερδίζει 10% τον πρώτο χρόνο, 6% το δεύτερο έτος και 5% τον τρίτο χρόνο, η μέση απόδοση της Γεωμετρικής θα είναι:

Αυτή είναι η μέση απόδοση, λαμβάνοντας υπόψη το αποτέλεσμα σύνθεσης. Εάν ήταν μια απλή μέση απόδοση, θα είχε λάβει το άθροισμα των δεδομένων επιτοκίων και θα το διαιρούσε με 3.

Έτσι, για να φτάσετε στην τιμή των $ 1.000 μετά από 3 χρόνια, η απόδοση θα λαμβάνεται στο 6,98% κάθε χρόνο.

Έτος 1

Τόκος = 1.000 $ * 6,98% = 69,80 $
Κύριο ποσό = 1.000 $ + 69,80 $ = 1.069,80 $

Έτος 2

Τόκος = 1.069,80 $ * 6,98% = 74,67 $
Αρχικό = 1.069,80 $ + 74,67 $ = 1,144,47 $

Έτος 3

Τόκος = 1,144,47 $ * 6,98% = 79,88 $
Αρχικό = 1,144,47 $ + 79,88 $ = 1,224,35 $
Έτσι, το τελικό ποσό μετά από 3 χρόνια θα είναι 1.224,35 $, το οποίο θα ισούται με την επιμέτρηση του κύριου ποσού χρησιμοποιώντας τους τρεις επιμέρους τόκους που προστίθενται σε ετήσια βάση.

Ας εξετάσουμε μια άλλη περίπτωση για σύγκριση:

Ένας επενδυτής διατηρεί ένα απόθεμα που ήταν ευμετάβλητο με τις αποδόσεις να κυμαίνονται σημαντικά από έτος σε έτος. Η αρχική επένδυση ήταν $ 100 σε απόθεμα Α και επέστρεψε τα εξής:

Έτος 1: 15%

Έτος 2: 160%

Έτος 3: -30%

Έτος 4: 20%

Ο αριθμητικός μέσος όρος θα είναι = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%

Ωστόσο, η πραγματική επιστροφή θα είναι:

Έτος 1 = 100 $ * 15% (1,15) = 15 $ = 100 + 15 = 115 $
Έτος 2 = 115 $ * 160% (2,60) = 184 $ = 115 + 184 = 299 $
Έτος 3 = 299 $ * -30% (0,70) = 89,70 $ = 299 - 89,70 = 209,30 $
Έτος 4 = 209,30 $ * 20% (1,20) = 41,86 $ = 209,30 + 41,86 = 251,16 $

Ο προκύπτων γεωμετρικός μέσος όρος, στην περίπτωση αυτή, θα είναι 25,90%. Αυτό είναι πολύ χαμηλότερο από τον αριθμητικό μέσο όρο του 41,25%

Το πρόβλημα με τον αριθμητικό μέσο είναι ότι τείνει να υπερεκτιμά την πραγματική μέση απόδοση κατά σημαντικό ποσό. Στο παραπάνω παράδειγμα, παρατηρήθηκε ότι στο δεύτερο xyear οι αποδόσεις είχαν αυξηθεί κατά 160% και στη συνέχεια μειώθηκαν κατά 30% που είναι διακύμανση από έτος σε έτος κατά 190%.

Έτσι, το αριθμητικό μέσο είναι εύκολο στη χρήση και τον υπολογισμό και μπορεί να είναι χρήσιμο όταν προσπαθείτε να βρείτε τον μέσο όρο για διάφορα συστατικά. Ωστόσο, είναι ακατάλληλη μέτρηση για τον προσδιορισμό της πραγματικής μέσης απόδοσης της επένδυσης. Ο γεωμετρικός μέσος είναι εξαιρετικά χρήσιμος για τη μέτρηση της απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου.

Χρήσεις

Οι χρήσεις και τα οφέλη του τύπου Geometric Mean Return είναι:

Αυτή η απόδοση χρησιμοποιείται ειδικά για επενδύσεις που είναι σύνθετες. Ένας απλός λογαριασμός ενδιαφέροντος θα κάνει χρήση του αριθμητικού μέσου όρου για απλοποίηση.
Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατανομή του πραγματικού επιτοκίου ανά απόδοση περιόδου κράτησης.
Χρησιμοποιείται για τους τύπους τρέχουσας αξίας και μελλοντικής αξίας.

Υπολογιστής μέσης γεωμετρικής απόδοσης

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη αριθμομηχανή.

r1 (%)
r2 (%)
r3 (%)
Γεωμετρικός τύπος μέσης επιστροφής =

Γεωμετρικός τύπος μέσης επιστροφής = ³ √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 =

³ √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0

Γεωμετρικός τύπος μέσης επιστροφής στο Excel (με πρότυπο excel)

Ας κάνουμε τώρα το ίδιο παράδειγμα παραπάνω στο Excel. Αυτό είναι πολύ απλό. Πρέπει να δώσετε τις δύο εισόδους του ποσοστού αριθμών και του αριθμού περιόδων.

Μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε τον γεωμετρικό μέσο όρο στο παρεχόμενο πρότυπο.

Έτσι, για να φτάσετε στην τιμή των $ 1.000 μετά από 3 χρόνια, η απόδοση θα λαμβάνεται στο 6,98% κάθε χρόνο.

Έτσι, το τελικό ποσό μετά από 3 χρόνια θα είναι 1,224,35 $, το οποίο θα ισούται με την επιμέτρηση του κύριου ποσού χρησιμοποιώντας τους 3 μεμονωμένους τόκους που προστίθενται σε ετήσια βάση.

Ας εξετάσουμε μια άλλη περίπτωση για σύγκριση: