Τι είναι η τιμή P;
Η τιμή P ή η τιμή πιθανότητας είναι ο καθοριστικός παράγοντας σε μια μηδενική υπόθεση για την πιθανότητα ενός υποτιθέμενου αποτελέσματος να είναι αληθινό και να γίνει αποδεκτό ή να απορριφθεί, και αποδοχή του εναλλακτικού αποτελέσματος σε περίπτωση απόρριψης του υποτιθέμενου αποτελέσματος.
Εξήγηση
- Σε περίπτωση μηδενικής υπόθεσης που γίνεται σε ένα σενάριο, υπάρχει πάντα η πιθανότητα εμφάνισης ενός απαιτούμενου αποτελέσματος. Υπάρχει επίσης ένα εναλλακτικό αποτέλεσμα που υπάρχει και το οποίο έχει ισοδύναμη πιθανότητα. Ωστόσο, θα μπορούσε να συναχθεί μόνο εάν το υποτιθέμενο / απαιτούμενο αποτέλεσμα δεν αποδειχθεί. Ο υπολογισμός της τιμής P καθορίζει εάν το υποτιθέμενο αποτέλεσμα θα ισχύει ή το εναλλακτικό αποτέλεσμα. Μια υψηλότερη τιμή καθορίζει την αποδοχή του υποτιθέμενου αποτελέσματος, ενώ μια χαμηλότερη σημαίνει απόρριψη αυτού του υποτιθέμενου αποτελέσματος και αποδοχή του εναλλακτικού αποτελέσματος.
- Για παράδειγμα, σε μια υποθετική κατάσταση, κάνουμε μια έρευνα για μια νέα συσκευή στην αγορά και τα αποτελέσματα υποτίθεται ότι το 60% των γυναικών θα δεχτεί τη συσκευή, με ένα εναλλακτικό αποτέλεσμα να αναμένεται ότι το 60% των ανδρών θα δεχτεί τη συσκευή. Με τη βοήθεια της τιμής p, προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τα αποτελέσματα. Μια υψηλότερη τιμή θα σημαίνει ότι το αναμενόμενο αναμενόμενο αποτέλεσμα είναι αλήθεια, πράγμα που σημαίνει ότι το 60% των γυναικών δέχονται τη συσκευή. Κατά συνέπεια, ένα χαμηλότερο θα σήμαινε αποδοχή των εναλλακτικών αποτελεσμάτων, πράγμα που σημαίνει ότι το 60% των ανδρών δέχεται τη συσκευή.
- Ως εκ τούτου, καθορίζει την αποδοχή ή την απόρριψη ενός υποτιθέμενου αποτελέσματος.
Τύπος
Μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας ανάλυση z (δοκιμή z) όπου:
που,
- P1 = αναλογία δείγματος ολόκληρου του πληθυσμού
- P0 = Υποτιθέμενη αναλογία για το αποτέλεσμα που θα συμβεί
- n = μέγεθος του πληθυσμού
Η τιμή z προβλέπεται από προηγούμενους υπολογισμούς και εάν η τιμή p είναι ίση ή μικρότερη από την υπολογιζόμενη τιμή z, τότε το δείγμα μπορεί να εγκριθεί για το επιθυμητό αποτέλεσμα (μηδενική υπόθεση) αλλιώς απορρίπτεται και το εναλλακτικό αποτέλεσμα εγκρίνεται .
Οι τιμές z είναι προηγουμένως υπολογισμένες τιμές σύμφωνα με τις τιμές p με τη μορφή πινάκων. Με τη βοήθεια των τιμών z, οι αντίστοιχες τιμές προέρχονται από τον παρακάτω πίνακα.
Πηγή: https://www.chegg.com/
Παράδειγμα
Ας καταλάβουμε με ένα παράδειγμα.
Σκεφτείτε ότι ο κ. X επιθυμεί να επενδύσει σε ένα χαρτοφυλάκιο ABC. Ωστόσο, πιστεύει ότι υπάρχει πιθανότητα 25% ότι αυτό το χαρτοφυλάκιο θα κερδίσει το επιθυμητό επιτόκιο, ενώ υπάρχει ένα άλλο χαρτοφυλάκιο MNO που είναι η εναλλακτική του επιλογή. Δείγμα από 150 μετοχές και ανακαλύπτει ότι 40 μετοχές στο χαρτοφυλάκιο ABC κερδίζουν το απαιτούμενο επιτόκιο. Υπολογίστε την τιμή p και υποθέτοντας ότι η τιμή z είναι 1,72, μάθετε αν το χαρτοφυλάκιο ABC είναι κατάλληλο για επένδυση ή πρέπει να απορριφθεί.
Λύση
Από τη δοκιμή z, ακολουθείται ότι:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (η υποτιθέμενη αναλογία για το αποτέλεσμα που θα συμβεί)
- η = 150
Ως εκ τούτου, η τιμή p πρέπει να έχει ως εξής:
- = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
Σύμφωνα με την αναμενόμενη τιμή z, η τιμή p από τον παραπάνω πίνακα θα πρέπει να είναι 0,0427, η οποία απέχει από τον παραπάνω υπολογισμό, και ως εκ τούτου το χαρτοφυλάκιο ABC απορρίπτεται (η μηδενική υπόθεση απορρίπτεται).
Ερμηνεία
- Μια υψηλότερη τιμή p σημαίνει ότι η πιθανότητα εμφάνισης του υποτιθέμενου αποτελέσματος είναι πολύ πιθανή. Υποδηλώνει ότι η πιθανότητα που διαπιστώθηκε για την εμφάνιση αυτού του αποτελέσματος είναι αληθινή και το αποτέλεσμα θα είναι υπέρ του απαιτούμενου αποτελέσματος Αντίθετα, μια χαμηλή τιμή σημαίνει ότι το απαιτούμενο ή υποτιθέμενο αποτέλεσμα έχει πολύ χαμηλές πιθανότητες εμφάνισής του. Αυτό υποδηλώνει επίσης ότι το εναλλακτικό αποτέλεσμα είναι πιο πιθανό να συμβεί. Μια χαμηλή τιμή στο υποτιθέμενο ή το απαιτούμενο αποτέλεσμα απορρίπτει αυτόματα αυτό το αποτέλεσμα και το εναλλακτικό αποτέλεσμα γίνεται αυτόματα αποδεκτό.
Χρήση και συνάφεια
- Χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου η λήψη απόφασης είναι δύσκολη και μπορεί να οδηγήσει σε σοβαρές απώλειες. Η εύρεση μιας τιμής p διευκολύνει τον προσδιορισμό μεταξύ 2 διαφορετικών επιλογών.
- Χρησιμεύει ως διπλός έλεγχος στην ανάλυση πιθανότητας. Στα χρηματοοικονομικά, οι επενδυτικές αποφάσεις εξαρτώνται κυρίως από την πιθανότητα κερδών και ζημιών. Ως εκ τούτου, ακόμη και μετά τον υπολογισμό της πιθανότητας, εάν υπολογιστεί η τιμή p, τότε διασφαλίζει ότι η απόφαση που θα ληφθεί θα είναι υπέρ ή όχι.
- Ο υπολογισμός των αποδόσεων χρησιμοποιώντας μια τιμή p είναι ένας καλός τρόπος πρόβλεψης των αποτελεσμάτων. Στην πραγματικότητα, οι φουτουριστικές επιστροφές δεν φαίνονται σήμερα. Ωστόσο, εάν όλοι οι περιορισμοί μετρώνται σωστά και μετά γίνεται αυτός ο υπολογισμός, τότε τα αποτελέσματα μπορούν να προβλεφθούν. Ως εκ τούτου, βοηθά στον υπολογισμό των μελλοντικών ταμειακών ροών και προχωρά λίγο πιο μπροστά. Θα βοηθήσει επίσης στη λήψη μελλοντικών χρηματοοικονομικών αποφάσεων.
συμπέρασμα
Η τιμή P είναι παρόμοια με την πιθανότητα εμφάνισης του επιθυμητού αποτελέσματος. Ωστόσο, υπάρχει μια μικρή διαφορά μεταξύ των δύο, σύμφωνα με τον στατιστικό υπολογισμό, αν και σε γενικές γραμμές, χρησιμοποιούνται εναλλακτικά. Η πιθανότητα εμφάνισης ενός τέτοιου αποτελέσματος μπορεί να υπολογιστεί άμεσα. Ωστόσο, ο υπολογισμός της τιμής p περιλαμβάνει επίσης την πιθανότητα εμφάνισης άλλων αποτελεσμάτων. Ωστόσο, οι στατιστικολόγοι αναφέρονται σε αυτήν την τιμή για πιο κατάλληλα αποτελέσματα. Στις περισσότερες περιπτώσεις, βρίσκεται εντός εύρους 0 - 0,05 (5%) έχει αρνητικό αποτέλεσμα, πράγμα που σημαίνει ότι θα ληφθεί υπόψη το εναλλακτικό αποτέλεσμα και μια τιμή μεγαλύτερη από 0,05 σημαίνει ότι το επιθυμητό αποτέλεσμα θα γίνει αποδεκτό. Ωστόσο, αυτό δεν θα είναι δύσκολο και γρήγορο για όλες τις περιπτώσεις και θα εξαρτηθεί από τις συνθήκες και το προϊόν.
