Τύπος για τον υπολογισμό της φωτοβολταϊκής περιόδου
Φ / Β ενός ετήσιου = C x ((1 - (1 + i) -n ) / i)Η παρούσα αξία του τύπου προσόδων υπολογίζεται καθορίζοντας την παρούσα αξία η οποία υπολογίζεται με πληρωμές προσόδου κατά τη χρονική περίοδο διαιρούμενη με ένα συν προεξοφλητικό επιτόκιο και η παρούσα αξία της προσόδου καθορίζεται πολλαπλασιάζοντας τις εξισωμένες μηνιαίες πληρωμές με μία μείον την παρούσα αξία διαιρεμένη τιμή.
Που,
- C είναι η ταμειακή ροή ανά περίοδο
- είναι το επιτόκιο
- n είναι η συχνότητα των πληρωμών
Εξήγηση
Ο τύπος ΦΒ θα καθορίσει σε μια δεδομένη περίοδο, την παρούσα αξία πολλών μελλοντικών έγκαιρων πληρωμών μεσοδιάστημα. Ο τύπος PV της προσόδου μπορεί να φανεί από τον τύπο ότι εξαρτάται από την έννοια της χρονικής αξίας του χρήματος, στην οποία ένα χρηματικό ποσό ενός δολαρίου στην τρέχουσα ημέρα είναι πιο άξιο από το ίδιο δολάριο που οφείλεται σε μια ημερομηνία που πρόκειται να συμβεί στο μέλλον. Επίσης, το PV του τύπου προσόδων φροντίζει για τη συχνότητα των πληρωμών, είτε είναι ετήσια, εξαμηνιαία, μηνιαία, κ.λπ.
Παραδείγματα
Παράδειγμα # 1
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει μια πληρωμή προσόδου ύψους 1.000 $ για τα επόμενα 25 χρόνια που αρχίζουν σε κάθε τέλος του έτους. Απαιτείται να υπολογίσετε την παρούσα αξία της προσόδου, αν το επιτόκιο είναι 5%.
Λύση:
Εδώ οι προσόδους ξεκινούν στο τέλος του έτους, και ως εκ τούτου, το n θα είναι 25, το C είναι 1.000 $ για τα επόμενα 25 χρόνια, και το 5%.
Χρησιμοποιήστε τα ακόλουθα δεδομένα για τον υπολογισμό της φωτοβολταϊκής περιόδου.
- Ταμειακές ροές ανά περίοδο (C): 1000,00
- Αριθμός περιόδου (n): 25.00
- Επιτόκιο (i): 5,00%
Έτσι, ο υπολογισμός του φωτοβολταϊκού προσόδου μπορεί να γίνει ως εξής -
Η παρούσα αξία του προσόδων θα είναι -
= 1.000 $ x ((1 - (1 + 5%) -25 ) / 0,05)
Τρέχουσα αξία ενός ετήσιου επιδόματος = 14.093.94
Παράδειγμα # 2
Ο J ohn εργάζεται επί του παρόντος σε ένα MNC όπου πληρώνεται 10.000 $ ετησίως. Στην αποζημίωσή του, υπάρχει μερίδιο 25%, το οποίο θα καταβληθεί ως πρόσοδος από την εταιρεία. Τα χρήματα κατατίθενται δύο φορές σε ένα χρόνο, που αρχίζει την 1η ης Ιουλίου και του δεύτερου οφείλεται στο 1 ης Ιανουαρίου και θα συνεχιστεί μέχρι τα επόμενα 30 χρόνια, και κατά το χρόνο της εξαγοράς, θα είναι αφορολόγητο.
Του δόθηκε επίσης μια επιλογή τη στιγμή της συμμετοχής για να πάρει 60.000 $ ταυτόχρονα, αλλά αυτό θα υπόκειται σε φόρο με συντελεστή 40%. Πρέπει να εκτιμήσετε αν ο Τζον θα πρέπει να πάρει τα χρήματα τώρα ή να περιμένετε έως και 30 χρόνια για να λάβει τα ίδια, υποθέτοντας ότι δεν έχει ανάγκη κεφαλαίων και το ποσοστό χωρίς κίνδυνο στην αγορά είναι 6%.
Λύση
Εδώ, οι προσόδους ξεκινούν στο τέλος του εξαμήνου και επομένως το n θα είναι 60 (30 * 2), το C είναι 1.250 $ (10.000 $ * 25% / 2) για τα επόμενα 30 χρόνια και το 2,5% (5% / 2) ).
Χρησιμοποιήστε τα ακόλουθα δεδομένα για τον υπολογισμό της παρούσας αξίας μιας πρόσοψης.
- Ταμειακές ροές ανά περίοδο (C): 1250,00
- Αριθμός περιόδου (n): 60.00
- Επιτόκιο (i): 2,5%
Έτσι, ο υπολογισμός της (PV) τρέχουσας τιμής ενός τύπου προσόδων μπορεί να γίνει ως εξής -
Η παρούσα αξία του προσόδων θα είναι -
= 1,250 $ x ((1 - (1 + 2,5%) -60 ) / 0,025)
Παρούσα αξία ετήσιου = 38.635,82 $
Ως εκ τούτου, εάν ο Τζον επιλέξει ένα πρόσοδο, τότε θα λάβει 38.635,82 $.
Η δεύτερη επιλογή είναι ότι επιλέγει $ 60.000, δηλαδή πριν από το φόρο, και αν αφαιρέσουμε έναν φόρο 40%, τότε το ποσό που θα διατεθεί θα είναι 36.000 $.
Επομένως, ο John θα πρέπει να επιλέξει πρόσοδο, καθώς υπάρχει όφελος 2.635.82 $
Παράδειγμα # 3
Δύο διαφορετικά προϊόντα συνταξιοδότησης προσφέρονται στην κυρία Carmella καθώς πλησιάζει στη συνταξιοδότηση. Και τα δύο προϊόντα θα ξεκινήσουν την ταμειακή τους ροή στην ηλικία των 60 ετών και θα συνεχίσουν την πρόσοδο έως την ηλικία των 80 ετών. Ακολουθούν περισσότερες λεπτομέρειες για τα προϊόντα. Πρέπει να υπολογίσετε την παρούσα αξία της προσόδου και να ενημερώσετε, ποιο είναι το καλύτερο προϊόν για την κυρία Carmella;
Υποθέστε το επιτόκιο 7%.
1) Προϊόν X
Ποσό προσόδου = 2.500 $ ανά περίοδο. Συχνότητα πληρωμής = Τριμηνιαία. Η πληρωμή θα είναι στην αρχή της περιόδου.
2) Προϊόν Y
Ποσό προσόδου = 5.150 ανά περίοδο. Συχνότητα πληρωμής = Εξαμηνιαία. Η πληρωμή θα πραγματοποιηθεί στο τέλος της περιόδου
Δεδομένος,
| Λεπτομέρειες | Προϊόν X | Προϊόν Y |
| Ταμειακές ροές ανά περίοδο (C) | 2500,00 | 5150,00 |
| Αριθμός περιόδου (n) | 79,00 | 40.00 |
| Επιτόκιο (i) | 1,75% | 3,50% |
Λύση:
Εδώ, οι προσόδους για το προϊόν x ξεκινούν στην αρχή του τριμήνου και, επομένως, το n θα είναι 79 καθώς η πληρωμή πραγματοποιείται στην αρχή της προσόδου (20 * 4 μείον 1), το C είναι 2.500 $ για τα επόμενα 20 χρόνια, και είμαι 1,75% (7% / 4).
Έτσι, ο υπολογισμός της τρέχουσας αξίας ενός προσόδων για ένα προϊόν X μπορεί να γίνει ως εξής -
Η παρούσα αξία ενός προσόδων για το προϊόν X θα είναι -
= 2.500 $ x ((1 - (1 + 1,75%) -79 ) / 0,0175)
Τρέχουσα αξία ετήσιου = 106.575,83 $
Τώρα πρέπει να προσθέσουμε 2.500 $ πάνω από την παρούσα αξία, δεδομένου ότι αυτό ελήφθη στην αρχή της περιόδου και επομένως το συνολικό ποσό θα είναι 1.09.075.83
Η 2η επιλογή πληρώνει εξαμηνιαία. Ως εκ τούτου το n θα είναι 40 (20 * 2), θα είμαι 3,50% (7% / 2) και το C είναι 5.150 $.
Έτσι, ο υπολογισμός του φωτοβολταϊκού προσόδου για ένα προϊόν Υ μπορεί να γίνει ως εξής -
Η παρούσα αξία προσόδου για το προϊόν Y θα είναι -
= 5.150 $ x ((1 - (1 + 3.50%) -40 ) / 0.035)
Τρέχουσα αξία προσόδων = 109.978,62 $
Υπάρχει μόνο 902,79 $ επιπλέον όταν επιλέγεται η επιλογή 2. Ως εκ τούτου, η κυρία Carmella θα πρέπει να επιλέξει την επιλογή 2.
Συνάφεια και χρήσεις
Ο τύπος είναι αρκετά σημαντικός όχι μόνο για τον υπολογισμό των επιλογών συνταξιοδότησης, αλλά αυτό μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για εκροές μετρητών σε περίπτωση προϋπολογισμού κεφαλαίου, όπου θα μπορούσε να υπάρχει ένα παράδειγμα ενοικίου ή καταβαλλόμενων περιοδικών τόκων, οι οποίες είναι κυρίως στατικές. Ως εκ τούτου αυτά μπορούν να μειωθούν χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο προσόδων. Επίσης, πρέπει να είμαστε προσεκτικοί κατά τη χρήση του τύπου, καθώς πρέπει να προσδιορίσουμε εάν οι πληρωμές πραγματοποιούνται στην αρχή της περιόδου ή στο τέλος της περιόδου, καθώς το ίδιο μπορεί να επηρεάσει τις αξίες των ταμειακών ροών λόγω επιπλοκών.
