Σύνθετο ενδιαφέρον (Ορισμός, τύποι) - Υπέρ και κατά

Τι είναι το σύνθετο ενδιαφέρον;

Το σύνθετο επιτόκιο είναι ο τόκος που κερδίζεται από τον κύριο και τον συσσωρευμένο τόκο και είναι επίσης γνωστός ως τόκος επί τόκου που αναφέρεται στον τόκο που κερδίζεται με βάση τη συχνότητα και ο τόκος είναι συσσωρευμένος χρόνος υπερωρίας, ο επιτοκιακός τόκος είναι πάντα υψηλότερος από τον απλό ενδιαφέρον.

Βασικά είναι το αποτέλεσμα της επανεπένδυσης των τόκων και της μη πληρωμής του, έτσι ώστε οι τόκοι να κερδίζονται την επόμενη περίοδο στο κύριο ποσό εκτός από τους παλαιότερα συσσωρευμένους τόκους.

Με απλούς όρους, ο υπολογισμός των σύνθετων τόκων γίνεται στο ποσό που δανείστηκε και τον προηγούμενο τόκο, εάν υπάρχει. Είναι πάρα πολύ στάνταρ στα οικονομικά και τα χρηματοοικονομικά. Σε αντίθεση με το απλό ενδιαφέρον στο οποίο οι συσσωρευμένοι τόκοι δεν περιλαμβάνονται στο κύριο άθροισμα της τρέχουσας περιόδου, και ως εκ τούτου, δεν υπάρχει τέτοια ανάμιξη εδώ.

Τύπος

Ακολουθεί ο τύπος για τον υπολογισμό των επιτοκίων.

A = P (1 + r / n) ^(nt)

Που,

• A = Μελλοντική αξία δανείου / επένδυσης, συμπεριλαμβανομένων των τόκων
• P = Κύριο ποσό επένδυσης, δηλαδή το ποσό του δανείου ή η αρχική κατάθεση
• r = Επιτόκιο ετησίως
• n = Πόσες φορές το επιτόκιο συντελείται ανά μονάδα
• t = Χρονικό διάστημα για το οποίο δανείζεται ή επενδύεται το ποσό

Παράδειγμα

Σε αυτό το παράδειγμα, ο Χ πραγματοποίησε μια επένδυση 7.000 $ αρχικά για μια περίοδο 3 ετών. Υπολογίστε την αξία της επένδυσης μετά από μια περίοδο 3 ετών, όταν η επένδυση δίνει την απόδοση 10% ανά μήνα.

Λύση:

Για τον υπολογισμό της αξίας της επένδυσης μετά από περίοδο 3 ετών θα χρησιμοποιηθεί ο τύπος σύνθετου επιτοκίου:

A = P (1 + r / n) ^nt

Δεδομένος,

• Πρέπει να υπολογιστεί η μελλοντική αξία της επένδυσης
• P (αρχική αξία της επένδυσης) = 7.000 $
• r (ποσοστό απόδοσης) = 10% ετησίως
• n (αριθμός των χρόνων που προστίθενται κάθε χρόνο) = 1
• t (αριθμός ετών για τα οποία πραγματοποιήθηκε επένδυση) = 3 έτη

• A = 7,000 $ (1 + 0,10 / 1) ^{1 * 3}
• A = 7,000 $ (1 + 0,10) ³
• A = 5.000 $ (1,10) ³
• A = 7.000 $ * 1,333
• A = 9,317 $

Έτσι, δείχνει ότι η αξία της αρχικής επένδυσης των 7.000 δολαρίων μετά την περίοδο των 3 ετών θα γίνει 9.317 $ όταν η απόδοση είναι 10% ετησίως.

Τύποι σύνθετου ενδιαφέροντος

Συνήθως αποτελείται από δύο τύπους:

# 1 - Περιοδική συνένωση

Σε αυτήν τη μέθοδο, το επιτόκιο εφαρμόζεται σε τακτά χρονικά διαστήματα και στη συνέχεια δημιουργείται. Αυτό το ποσό τόκου προστίθεται στη συνέχεια στον κύριο. Οι περίοδοι μπορεί να είναι εβδομαδιαίες, μηνιαίες, ετήσιες ή εξαμηνιαίες.

# 2 - Συνεχής συνένωση

Σε αυτήν τη συνεχή μέθοδο σύνθεσης, χρησιμοποιείται ένας τύπος που βασίζεται στο φυσικό ημερολόγιο που υπολογίζει το ενδιαφέρον στη μικρότερη δυνατή χρονική περίοδο. Εδώ, το ενδιαφέρον περιλαμβάνεται πίσω στον εντολέα. Μπορεί να ισοπεδωθεί σε σταθερό ρυθμό ανάπτυξης για φυσική ανάπτυξη. Η φιγούρα ανακαλύφθηκε από τη φυσική. Χρησιμοποιεί τον αριθμό του Euler που είναι ο διάσημος παράλογος αριθμός που είναι γνωστός σε περισσότερα από 1 τρισεκατομμύρια ψηφία ακρίβειας. Το γράμμα «E» χρησιμοποιείται για την ονομασία του αριθμού του Euler.

Πλεονεκτήματα

• Αύξηση της αξίας της επένδυσης εκθετικά - Μακροπρόθεσμα, η αξία της επένδυσης αυξάνεται εκθετικά. Οι τόκοι κερδίζονται από τον επενδυτή στο κεφάλαιο, καθώς και στο παρελθόν κέρδος μέρος της επένδυσης, έτσι η επένδυση αυξάνεται γρήγορα ανάλογα με το ποσοστό απόδοσης και τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης. Αντιπροσωπεύει κυρίως την προσθήκη του ποσού τόκου στην κατάθεση.
• Συσσώρευση Καλύτερων Αποδόσεων - Η επένδυση σε περίπτωση σύνθετων τόκων συσσωρεύει καλύτερη απόδοση σε σύγκριση με τον απλό τόκο, όπως στην περίπτωση απλού τόκου, ο τόκος καταβάλλεται στο κύριο ποσό μόνο που κάποιος είχε επενδύσει αρχικά, ενώ στην περίπτωση σύνθετων τόκων καταβάλλεται τόσο στο κύριο ποσό όσο και στους τόκους που δίνουν τόκους και στους τόκους που έχουν ήδη αποκτηθεί.

Μειονεκτήματα

Ο κύριος λόγος για την αύξηση της συνολικής πληρωμής του ποσού του δανείου είναι λόγω του σύνθετου επιτοκίου, επειδή κάποιος πρέπει να καταβάλει τόκους επί του κεφαλαίου καθώς και την πληρωμή τόκων έως και εκτός εάν έχει εξοφληθεί το σύνολο των χρημάτων. Με την πάροδο του χρόνου, εάν κάποιο ποσό τόκου παραμείνει απλήρωτο, τότε ο τόκος πρέπει να καταβληθεί και για τον υπόλοιπο απλήρωτο τόκο, ο οποίος δημιούργησε τον φαύλο κύκλο για τον δανειολήπτη του δανείου.

Σημαντικά σημεία

• Κατά τον υπολογισμό, ο αριθμός της περιόδου σύνθεσης πρέπει να χρησιμοποιείται σωστά καθώς κάνει μια σημαντική διαφορά. Γενικά, όταν οι περίοδοι σύνθεσης είναι περισσότερες, τότε το ενδιαφέρον σύνθεσης θα είναι επίσης περισσότερο. Έτσι, πριν ξεκινήσετε οποιονδήποτε υπολογισμό, οι περίοδοι σύνθεσης θα πρέπει να λαμβάνονται σωστά υπόψη.
• Δεδομένου ότι ο συνδυασμός χρησιμοποιείται σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένων των δανείων, ο δανειολήπτης πρέπει να γνωρίζει το ετήσιο ποσοστό πληρωμής του ακριβώς όπως ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης και η μέθοδος υπολογισμού μπορεί να έχουν σοβαρές επιπτώσεις στις μηνιαίες πληρωμές.
• Λειτουργεί γενικά υπέρ όταν η επένδυση θεωρείται ενώ λειτουργεί αρνητικά από την πλευρά των δανειοληπτών, αλλά μερικές φορές λειτουργεί υπέρ των δανειοληπτών επίσης, αντί να κάνει την πληρωμή ενυπόθηκου δανείου πλήρως σε ένα μήνα, εάν η ίδια πληρώνεται δύο φορές μήνα, τότε θα μειώσει την περίοδο απόσβεσης εξοικονομώντας έτσι τόκο.

συμπέρασμα

Το σύνθετο ενδιαφέρον είναι ένα από τα πολύ χρήσιμα εργαλεία για τον υπολογισμό της μελλοντικής αξίας μιας επένδυσης, του ποσοστού επένδυσης κ.λπ. χρησιμοποιώντας τις άλλες διαθέσιμες πληροφορίες. Οι τόκοι κερδίζονται από τον επενδυτή στο κεφάλαιο, καθώς και στο παρελθόν μέρος της επένδυσης, οπότε η επένδυση εξαρτάται γρήγορα από το ποσοστό απόδοσης και τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης της συγκεκριμένης επένδυσης.